伊万·康斯坦丁诺维奇·沙兰哈耶夫 秩2的线性超函数的完备性准则和次极大超克隆。 （俄语。英文摘要） Zbl 1529.08014号 伊兹夫。伊尔库茨克。戈斯。州立大学。材料。 46, 121-129 (2023). 摘要：近年来，从有限集到集的所有子集集（包括空集）的映射的研究方向得到了深入的发展。如果从所考虑的子集中排除了空子集，则这种映射被称为\（A\）上的多函数，以及\（A~）上的超函数。不难看出，许多著作中研究的所谓未定义或未定义函数与这一研究领域最直接相关。集合（A）的幂称为多功能或超功能秩。显然，多函数和超函数泛化了（k）值逻辑的已知函数，然而，应该注意的是，通常的k值逻辑函数的叠加不适用于多函数和超函数。这里最常考虑的是两种类型的叠加，其中一种导致与叠加相对闭的集，称为多克隆和超克隆，而对于第二种叠加，闭集称为超克隆和部分超克隆。本文考虑了秩2超克隆晶格的元素。到目前为止，这个晶格的所有最大元素和最小元素都是已知的。例如，V.I.潘特列夫[Vestn.Samar.Gos.Univ.，Estestvennoauchn.Ser.2009，第2期（68），60-79（2009；Zbl 1319.03064号)]用谓词语言描述了所有的极大超克隆，从而证明了任意秩为2的超函数系统的完备性准则。我们成功地证明了秩为2的线性超函数的最大超克隆的完备性准则。因此，描述了线性超函数的所有次极大超克隆。 MSC公司： 08A40号 代数结构、原代数中的运算和多项式 03B50号 多值逻辑 06E30年 布尔函数 关键词：超功能;线性函数;闭式集合;超克隆;晶格 引文：Zbl 1319.03064号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.K.Sharankhaev}，伊兹夫。伊尔库茨克。戈斯。州立大学。材料46、121--129（2023；Zbl 1529.08014） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Badmaev，S.A.，第2级完全部分超克隆中多函数集的完整性准则，西伯利亚电子数学报告，450-474（2018）·Zbl 1436.08003号 [2] Badmaev，S.A。；杜加洛夫，A.E。；福米纳，I.V。；Sharankhaev，I.K.，《关于2级超克隆的晶格中的某些区间》，《西伯利亚电子数学报告》，2120-1218（2021）·Zbl 1506.08002号 [3] 巴德马耶夫，S.A。；杜加洛夫，A.E。；福米纳，I.V。；Sharankhaev，I.K.，关于二级部分超克隆的晶格中的两个区间，《西伯利亚电子数学报告》，1262-274（2023） [4] Gavrilov，G.P。；Sapozhenko，A.A.，《离散数学中的任务和练习》（2004），莫斯科，Fizmatlit Publ。 [5] 潘特列耶夫，V.I.，《预定义布尔函数的完整性准则》，韦斯特尼克·萨马尔。戈斯。估算大学-恶心。序列号。，60-79 (2009) ·Zbl 1319.03064号 [6] 潘特列耶夫，V.I。；Taglasov，E.S.，（ES_I）-秩2多函数的封闭：完备性准则，基的分类和类型，智能系统。理论与应用，2，55-80（2021） [7] 潘特列夫，V.I。；Riabets，L.V.，用Eprecomplete集对二阶多重运算进行分类，伊尔库茨克州立大学公报。伊尔库茨克州立大学系列数学，93-108（2020）·Zbl 1477.08006号 [8] Peryazev，N.A.，《布尔函数理论基础》（2000），莫斯科，菲兹马特利特出版社。 [9] Peryazev，N.A.，有限代数运算和秩2多重运算的伽罗瓦理论，伊尔库茨克州立大学公报。伊尔库茨克州立大学系列数学，113-122（2019）·Zbl 1528.08005号 [10] Peryazev，N.A.，《固定维多重运算代数中的恒等式》，伊尔库茨克州立大学公报。系列数学，86-97（2019），伊尔库茨克州立大学·Zbl 1516.08002号 [11] Sharankhaev，I.K.，《某些基础中的只读多功能》，《西伯利亚电子数学报告》，21098-1104（2021）·Zbl 1506.06006号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。