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特拉维斯·阿斯坎;卡洛斯·博尔赫斯;杰里米·霍斯金斯;拉赫，玛纳斯

频率中的随机行走和从多频率数据中重建带有空洞的障碍物。 （英语） Zbl 1530.65147号

科学杂志。计算。 98，第1号，第15号论文，第26页（2024年）.
摘要：逆障碍物散射是从入射波产生的散射数据中恢复障碍物边界。这种形状恢复可以通过迭代求解PDE约束的障碍物边界优化问题来完成。虽然众所周知，这个问题通常是非凸的和不适定的，但先前的研究表明，在许多情况下，可以通过使用频率连续法和引入限制障碍物边界频率含量的正则化来缓解这些问题。最近有人观察到，这些技术对于具有明显空腔的障碍物可能会失败，即使是在可穿透障碍物的情况下，类似的优化和正则化方法对恢复分段恒定波速的等效问题有效。本工作研究了在给定多频散射数据的情况下，具有明显空腔的不可穿透声软介质障碍物边界的恢复。数值算例表明，该问题对每个频率使用的迭代求解器的选择和最低频率的初始猜测非常敏感。我们提出了一种改进的连续频率方法，该方法与标准的单调递增路径相反，遵循随机的频率漫步。该方法在修复空洞方面表现出了更强的鲁棒性，但在更极端的情况下也可能失败。观察到一个有趣的现象，虽然通过多次随机试验获得的障碍物重建结果在空腔附近可能会有显著变化，但对于边界的非空腔部分，结果是一致的。

MSC公司：

65N21型 含偏微分方程边值问题反问题的数值方法
2005年第76季度 水力和气动声学
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
49米41 PDE约束优化（数值方面）
65H10型 方程组解的数值计算
65K10码 数值优化和变分技术
65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法
65层22 数值线性代数中的不适定性和正则化问题
35兰特 PDE的反问题
35兰特 PDE的不良问题

关键词：

逆散射;延拓法;俘获区
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Askham}等人，《科学杂志》。计算。98，第1号，第15号论文，第26页（2024年；Zbl 1530.65147）
全文： 内政部 arXiv公司

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