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米哈伊尔·卡茨（Mikhail G.Katz）。;卡尔·库勒曼;大卫·雪莉;莫妮卡·乌加利亚;马克·范·艾登

莱布尼茨小说的双轨描写。 （英语） Zbl 1530.01010号

数学。智力。 44，第3期，261-266（2022）.
作者讨论了34篇参考文献的内容，所有这些参考文献都涉及所谓“莱布尼茨小说”的一个有意义的概念。该讨论以“Alice vs.Bob”的方式进行。
为了处理内容，我提到了章节的标题，将细节留给读者：
1
引言；
2
法律和法律拟制;
三。
提及违反欧几里得V.4；
4
小说、有用的小说和有根据的小说；
5
无限基数和无限量；
6
从莱布尼茨到斯科利姆的有界无穷大；
7
莱布尼茨对伯努利级数推论的反驳；
8
数学可能性；
9
A轨道和B轨道。
“A线和B线”部分是对早期部分的一个非常简明的调查。其运行如下：
“Alice（A）和Bob（B）在关于莱布尼茨虚构量（如无穷小及其倒数）的解释的学术辩论中，代表了一对对立的描述。
在A-track阅读中，这些量就像违反部分完整公理的无限整体一样，是相互矛盾的概念；描述它们的“虚构实体”一词隐含着矛盾。因此，这种解读否定了微积分的基础是无穷小；使用它们的公式仅仅是修辞格，缩写为阿基米德展开式。
在B轨道阅读中，莱布尼茨认为矛盾的只是无限整体（涉及与部分整体公理的矛盾），而不是无限和无穷小量。后者是有用且有充分根据的虚构作品，涉及对阿基米德属性的侵犯。它们作为数学实体的合法性来源于它们的一致性，这是希尔伯特形式主义的早期形式。”
审核人：Robert W.van der Waall（惠曾）

引用于1文件

MSC公司：

01A45号 17世纪数学史
01A50号 18世纪数学史
01A60型 20世纪数学史
00分30秒 数学哲学
03年05月 逻辑和基础的哲学和批判性方面
03C62号 算术和集合论模型

关键词：

莱布尼茨的小说;斯科利姆模型;非标准算术;无与伦比的磁性;无限终止
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.G.Katz}等人，《数学》。智力。44，编号3，261-266（2022；兹bl 1530.01010）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

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