×

纯自旋超弦的三能级振幅。 (英语) Zbl 1530.81099号

小结:我们全面回顾了使用纯旋量形式来计算树级无质量超弦散射振幅的最新进展。纯旋量计算的主要结果放在相关主题的背景下,包括场论中的色运动学对偶性和(α^素)修正的数学结构。

MSC公司:

81兰特25 旋量和扭量方法在量子理论问题中的应用
81U05型 \(2)-体势量子散射理论
第81季度60 超对称与量子力学
81页68 量子计算
65个B05 极限外推,延迟更正
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Berkovits,N.,超弦的超庞加莱协变量子化,高能物理学杂志。,04018(2000),arXiv:hep-th/0001035·Zbl 0959.81065号
[2] Berkovits,N.,《使用超弦纯旋量形式的多环振幅和消失定理》,J.高能物理学。,2004年4月9日,arXiv:hep-th/0406055
[3] Berkovits,N.,作为N=2拓扑字符串的纯旋量形式,高能物理杂志。,10,089(2005),arXiv:hep-th/0509120
[4] 弗里丹博士。;马丁内克·E·J。;Shenker,S.H.,共形不变性,超对称和弦理论,核物理。B、 27193-165(1986)
[5] D’Hoker,E。;Phong,D.H.,《弦微扰理论的几何》,《现代物理学评论》。,60, 917 (1988)
[6] D’Hoker,E。;Phong,D.H.,双圈超弦讲座,Conf.Proc。C、 0208124,85-123(2002),arXiv:hep-th/021111
[7] Witten,E.,重温超弦微扰理论(2012),arXiv:1209.5461
[8] 格林,M.B。;Schwarz,J.H.,超弦的协变描述,物理学。莱特。B、 136367-370(1984)
[9] 格林,M.B。;Schwarz,J.H.,超弦理论协变公式的性质,核物理。B、 243285-306(1984)
[10] 格林,M.B。;施瓦兹,J.H。;Witten,E.(超弦理论,第1卷:引言。超弦理论。第一卷:引论,剑桥数学物理专著(1988),剑桥大学出版社)
[11] 格林,M.B。;施瓦兹,J.H。;Witten,E.,超弦理论。第2卷:环路振幅、异常和现象学(1988),剑桥大学出版社
[12] Polchinski,J.,(弦论,第1卷:波色弦简介,弦论,第一卷:波音弦简介,剑桥数学物理专著(2007),剑桥大学出版社)
[13] Polchinski,J.,(《弦论》第二卷:超弦理论及其后的发展。《弦论》第二卷:超弦理论及其后的发展,剑桥数学物理专著(2007),剑桥大学出版社)
[14] Zwiebach,B.,《弦论第一课程》(2006),剑桥大学出版社
[15] 贝克尔,K。;贝克尔,M。;Schwarz,J.H.,《弦理论和M-理论:现代导论》(2006),剑桥大学出版社
[16] 布鲁门哈根,R。;吕斯特,D。;Theisen,S.,(弦论的基本概念。弦论的基础概念,理论和数学物理(2013),施普林格:施普林格-海德堡,德国)·Zbl 1262.81001号
[17] Kiritsis,E.,《果壳中的弦论》(2019),普林斯顿大学出版社:美国普林斯顿大学出版·Zbl 1411.81006号
[18] Berkovits,N.,《关于超弦的RNS和纯旋量公式》,J.高能物理学。,08026(2001),arXiv:hep-th/0104247
[19] Berkovits,N.,在平坦和(a d S_5乘以S^5)背景下解开RNS和扭变串的纯旋量形式,高能物理杂志。,06127(2016),arXiv:1604.04617
[20] Berkovits,N.,Manifest时空超对称与超弦,J.高能物理学。,10162(2021),arXiv:2106.04448·Zbl 1476.83150号
[21] 马夫拉,C.R。;施洛特勒,O。;Stieberger,S.,完全N点超弦圆盘振幅I.纯旋量计算,核物理。,B873419-460(2013),arXiv:1106.2645·Zbl 1282.81151号
[22] 西格尔,W.,经典超弦力学,核物理。B、 26393-104(1986年)
[23] 胡格文,J。;Skenderis,K.,纯旋量超弦的BRST量子化,J.高能物理学。,2007年8月11日,arXiv:0710.2598·Zbl 1245.81179号
[24] Rosly,A.A。;Selivanov,K.G.,《论杨美尔理论的自对偶扇区振幅》,Phys。莱特。B、 399135-140(1997),arXiv:hep-th/9611101
[25] Rosly,A.A。;Selivanov,K.G.,引力SD摄动器(1997),arXiv:hep-th/9710196
[26] Selivanov,K.G.,《关于(超对称)杨美尔理论中的树形因子》,《公共数学》。物理。,208671-687(2000),arXiv:hep-th/9809046·Zbl 1052.81070号
[27] Selivanov,K.G.,树振幅的后经典,(第34届Rencontres de Moriond:弱电相互作用和统一理论(1999)),arXiv:hep-th/9905128
[28] Berends,F.A。;Giele,W.T.,n胶子过程的递归计算,核物理。B、 306759-808(1988)
[29] 克莱斯·R。;Kuijf,H.,强子对撞机的多量子截面和五个喷流产生,核物理。,B312616-644(1989)
[30] Z·伯尔尼。;卡拉斯科,J.J.M。;Johansson,H.,《计量理论振幅的新关系》,物理学。修订版D,78,第085011条第(2008)页,arXiv:0805.3993
[31] 阿伦卡尔,G.,从纯旋量形式主义出发的I型超重力有效作用,高能物理学杂志。,025年2月(2009年),arXiv:0822.4201·Zbl 1245.81108号
[32] 阿伦卡尔,G。;墨西哥塔希姆。;兰迪姆,R.R。;Costa Filho,R.N.,《涉及多达四个费米子的I型树能级振幅的RNS和纯旋量等价性》(2011),arXiv:1104.1939
[33] Bischof,A。;Haack,M.,《纯旋量形式中的闭弦盘振幅》,《高能物理学杂志》。,02206(2021),arXiv:2011.10392·Zbl 1460.83089号
[34] Stieberger,S.,《开放与闭合与纯开放弦盘振幅》(2009),arXiv:0907.2211
[35] Stieberger,S。;Taylor,T.R.,开弦和闭弦的圆盘散射(I),核物理。B、 903104-117(2016),arXiv:1510.01774·Zbl 1332.81193号
[36] 伯尔尼,Z。;Carrasco,J.J。;Chiodaroli,M。;Johansson,H。;Roiban,R.,《色彩和运动学的二重性及其应用》(2019),arXiv:1909.01358
[37] Z·伯尔尼。;Carrasco,J.J。;Chiodaroli,M。;Johansson,H。;Roiban,R.,《SAGEX散射振幅评论》,第2章:色运动学对偶性和双拷贝的邀请(2022),arXiv:2203.13013·Zbl 1520.81124号
[38] 阿达莫,T。;卡拉斯科,J.J.M。;Carrillo-González,M。;Chiodaroli,M。;Elvang,H。;Johansson,H。;奥康奈尔,D。;Roiban,R。;Schlotterer,O.,《雪人白皮书:双副本及其应用》,(2022年雪人夏季研究(2022)),arXiv:2204.06547
[39] Cachazo,F。;He,S。;Yuan,E.Y.,散射方程和Kawai-Lewellen-Tye正交性,物理学。D版,90,6,第065001条,pp.(2014),arXiv:1306.6575
[40] Cachazo,F。;He,S。;Yuan E.Y.,无质量粒子在任意维中的散射,物理学。修订稿。,113、17,第171601条pp.(2014),arXiv:1307.2199
[41] Cachazo,F。;He,S。;袁永勇,《无质量粒子的散射:标量、胶子和引力子》,高能物理学杂志。,07033(2014),arXiv:1309.0885·Zbl 1391.81198号
[42] Witten,E.,《微扰规范理论作为扭变空间中的弦理论》,《通信数学》。物理。,252189-258(2004),arXiv:hep-th/0312171·Zbl 1105.81061号
[43] Roiban,R。;斯普拉德林,M。;Volovich,A.,《杨美尔理论的树级S矩阵》,Phys。D版,70,第026009条,第(2004)页,arXiv:hep th/0403190
[44] Cachazo,F。;斯金纳,D.,《旋转空间有理曲线的引力》,Phys。修订稿。,110,16,第161301条pp.(2013),arXiv:1207.0741
[45] 梅森,L。;Skinner,D.,Ambististor弦和散射方程,J.高能物理。,07048(2014),arXiv:1311.2564
[46] 阿达莫,T。;Casali,E。;斯金纳,D.,Ambitwistor弦和一个回路的散射方程,J.高能物理学。,04104(2014),arXiv:1312.3828
[47] Berkovits,N.,纯旋量超弦的无限张力极限,高能物理学杂志。,2017年3月(2014年),arXiv:1311.4156·Zbl 1333.83174号
[48] 阿达莫,T。;Casali,E.,《散射方程、超重力被积函数和纯旋量》,《高能物理学杂志》。,2015年5月120日,arXiv:1502.06826·Zbl 1388.83707号
[49] 盖耶,Y。;Mason,L.,《SAGEX关于散射振幅的评论》,第6章:Ambitwistor弦和来自世界表的振幅(2022年),arXiv:2203.13017·Zbl 1520.81101号
[50] 戈麦斯,H。;Yuan,E.Y.,新Berkovits弦中N点树能级散射振幅,高能物理学报。,04046(2014),arXiv:1312.5485
[51] Erler,T.,闭合弦场理论四讲,物理学。代表,851,1-36(2020),arXiv:1905.06785·Zbl 1459.81088号
[52] Erler,T.,《关于开弦场论解析解的四堂课》,《物理学》。代表,980,1-95(2022),arXiv:1912.00521·Zbl 1507.81152号
[53] Erbin,H.(弦场理论:现代导论。弦场理论的现代导论,物理课堂讲稿,第980卷(2021))·Zbl 1457.81002号
[54] Sen,A.,膜-反膜系统上的Tachyon凝聚,J.高能物理学。,08012(1998),arXiv:hep-th/9805170·Zbl 0955.81038号
[55] Sen,A。;Zwiebach,B.,弦场理论中的Tachyon凝聚,高能物理学杂志。,03,002(2000),arXiv:hep-th/9912249·Zbl 0959.81047号
[56] 北卡罗来纳州伯克维茨。;Sen,A。;Zwiebach,B.,超弦场论中的快子凝聚,核物理学。B、 587、147-178(2000),arXiv:hep-th/0002211·兹比尔1043.81710
[57] Schnabl,M.,开放弦场理论中速子凝聚的解析解,Adv.Theor。数学。物理。,10、4、433-501(2006),arXiv:hep-th/0511286·Zbl 1101.81344号
[58] 埃勒,T。;Maccaferri,C.,任何开放字符串背景的字符串场理论解决方案。第二部分,J.高能物理学。,01,021(2020),arXiv:1909.11675·Zbl 1434.81082号
[59] 皮乌斯,R。;Rudra,A。;Sen,A.,《弦理论中的质量重整化:特殊态》,《高能物理学杂志》。,07058(2014),arXiv:1311.1257
[60] 皮乌斯,R。;Rudra,A。;Sen,A.,弦论中的质量重整化:一般状态,高能物理。,07062(2014),arXiv:1401.7014·Zbl 1333.83199号
[61] Sen,A.,超弦理论中不稳定粒子的单圈质量重整化,高能物理学杂志。,11,050(2016),arXiv:1607.06500·Zbl 1390.81468号
[62] Gopakumar,R。;Vafa,C.,《关于规范理论/几何对应》,Adv.Theor。数学。物理。,3,1415-1443(1999),arXiv:hep-th/9811131·Zbl 0972.81135号
[63] Gaiotto,D。;Rastelli,L.,《开放/封闭二元性的范式:Liouville D-branes和kontsevich模型》,《高能物理学杂志》。,07053(2005),arXiv:hep-th/0312196
[64] Berkovits,N.,拓扑(A d S_5\times S^5)sigma模型中的摄动超杨微,高能物理杂志。,2008年8月9日,arXiv:0806.1960·Zbl 1245.81082号
[65] Okawa,Y.,通过开弦场理论对闭弦理论的非微扰定义(2020),arXiv:2006.16449
[66] Berkovits,N.,在Calabi-Yau背景下Green-Schwarz超弦的协变量子化,核物理。B、 431258-272(1994),arXiv:hep-th/9404162·Zbl 1020.81760号
[67] 北卡罗来纳州伯克维茨。;Vafa,C.,N=4拓扑字符串,核物理。B、 433123-180(1995),arXiv:hep-th/9407190·Zbl 1020.81761号
[68] Berkovits,N.,超弦的新描述,(第八届豪尔赫·安德烈·斯威卡暑期学校:粒子与场(1996)),390-418,arXiv:hep-th/9604123
[69] 北卡罗来纳州伯克维茨。;瓦法,C。;Witten,E.,具有Ramond-Ramond通量的AdS背景的共形场论,高能物理学杂志。,03018(1999),arXiv:hep-th/9902098·Zbl 0965.81090号
[70] Berkovits,N.,具有明显U(5)超庞加莱不变性的超环的量子化,Phys。莱特。B、 45794-100(1999),arXiv:hep-th/9902099·Zbl 0987.81078号
[71] 北卡罗来纳州伯克维茨。;Vallilo,B.C.,《明显d=4超对称的单圈N点超弦振幅》,核物理学。B、 624,45-62(2002),arXiv:hep-th/010168·Zbl 0985.81088号
[72] 北卡罗来纳州伯克维茨。;伯沙德斯基,M。;豪尔,T。;朱可夫,S。;Zwiebach,B.,作为陪集超流形的超弦理论,核物理。B、 567、61-86(2000),arXiv:hep-th/9907200·Zbl 0951.81040号
[73] 多兰,L。;Witten,E.,具有Ramond-Ramond通量的(A d S_3)背景的Vertex算子,高能物理学杂志。,11,003(1999),arXiv:hep-th/9910205·Zbl 0957.81050号
[74] Gaberdiel,M.R。;Gerigk,S.,来自超群的\(A d S_3\乘以S^3\)上的无质量弦谱,高能物理杂志。,10,045(2011),arXiv:1107.2660·Zbl 1303.81163号
[75] Gerigk,S.,超群中的String态(A d S_3乘以S^3),高能物理学杂志。,10,084(2012),arXiv:1208.0345
[76] Dei,A。;Gaberdiel,M.R。;Gopakumar,R。;Knighton,B.,《(A d S_3)自由场世界表相关器》,J.高能物理学。,02081(2021),arXiv:2009.11306
[77] Gaberdiel,M.R。;Naderi,K.,《混合形式主义的物理状态》,J.高能物理学。,10168(2021),arXiv:2106.06476·Zbl 1476.83157号
[78] Bobkov,K。;Dolan,L.,《Berkovits-Vafa-Writed变量中的三重引力子振幅》,Phys。莱特。B、 537155-164(2002),arXiv:hep-th/021027·Zbl 0995.81111号
[79] 埃伯哈特,L。;Gaberdiel,M.R。;Gopakumar,R.,对称乘积CFT的世界表对偶,J.高能物理学。,04103(2019),arXiv:1812.01007·兹比尔1415.83055
[80] 埃伯哈特,L。;Gaberdiel,M.R。;Gopakumar,R.,《推导(A d S_3)/CFT({}_2)对应关系》,高能物理学杂志。,02136(2020),arXiv:1911.00378
[81] Knighton,B.,《无张力(A d S_3)弦的高属相关器》,高能物理学杂志。,04211(2021),arXiv:2012.01445·Zbl 1462.83075号
[82] Berkovits,N.,(A d S_5乘S^5)背景中超弦的量子一致性,高能物理学杂志。,03041(2005),arXiv:hep-th/0411170
[83] Metsaev,R.R。;Tseytlin,A.A.,《(A d S_5\times S^5)背景下的IIB型超弦作用》,核物理。B、 533、109-126(1998),arXiv:hep-th/9805028·Zbl 0956.81063号
[84] Mazzucato,L.,《广告中的超弦》,《物理学》。代表,521,1-68(2012),arXiv:1104.2604
[85] 北卡罗来纳州伯克维茨。;D’Hoker,E。;格林,M.B。;Johansson,H。;Schlotter,O.,雪团白皮书:弦微扰理论,(2022年雪团夏季研究(2022)),arXiv:2203.0909
[86] Gopakumar,R。;Perlmutter,E。;Pufu,S.S。;Yin,X.,Snowmass白皮书:自举弦理论(2022),arXiv:2202.07163
[87] 布林克,L。;施瓦兹,J.H。;Scherk,J.,超对称杨美尔理论,核物理。B、 12177-92(1977)
[88] 格林,M.B。;施瓦兹,J.H。;Brink,L.,N=4 Yang-Mills和N=8超重力作为弦理论的极限,核物理学。B、 198474-492(1982)
[89] Siegel,W.,《高维时空中的超场》,Phys。莱特。B、 80、220-223(1979)
[90] Witten,E.,《十维类扭曲变换》,《核物理》。B、 266245-264(1986)·Zbl 0608.53068号
[91] 马夫拉,C.R。;Schlotterer,O.,多粒子SYM运动方程和纯旋量BRST块,高能物理杂志。,07153(2014),arXiv:1404.4986
[92] Lee,S。;马夫拉,C.R。;Schlotterer,O.,《(D=10)SYM理论中的非线性规范变换与BCJ对偶》,高能物理学杂志。,2016年9月3日,arXiv:1510.08843·兹比尔1388.81572
[93] 桥梁,E。;Mafra,C.R.,BCJ规范中SYM多粒子超场的算法构造,高能物理杂志。,1022(2019),arXiv:1906.12252·Zbl 1427.83097号
[94] 戈麦斯,H。;Mafra,C.R.,《闭弦三环振幅和S-二象性》,高能物理学杂志。,10217(2013),arXiv:1308.6567·Zbl 1342.83103号
[95] 马夫拉,C.R。;Schlotterer,O.,十维超对称Yang-Mills理论非线性场方程的解,物理学。D版,92,6,第066001条,pp.(2015),arXiv:1501.05562
[96] Harnad,J.P。;Shnider,S.,《十维超杨米尔理论的约束和场方程》,《通信数学》。物理。,106, 183 (1986) ·Zbl 0601.53071号
[97] Policastro,G。;Tsimpis,D.,(R^4),纯化,经典量子引力,234753-4780(2006),arXiv:hep-th/0603165·Zbl 1103.83018号
[98] 乌古里,H。;拉姆菲尔德,J。;罗宾斯,H。;Tannenhauser,J.,超空间全息,J.高能物理学。,07045(2000),arXiv:hep-th/0007104·Zbl 0965.81070号
[99] Berkovits,N.,《超质子协变双环超弦振幅》,高能物理学杂志。,01005(2006),arXiv:hep-th/0503197
[100] Berkovits,N.,ICTP超弦协变量子化讲座,ICTP Lect。注释序列。,13,57-107(2003),arXiv:hep-th/0209059·Zbl 1069.81570号
[101] Mafra,C.R.,《具有纯旋量形式主义的超弦散射振幅》(2008),圣保罗,IFT,arXiv:0902.1552
[102] Schlotterer,O.,开放超弦理论中的散射振幅,Fortschr。物理。,60, 373-691 (2012) ·Zbl 1250.81089号
[103] 格林,M.B。;Schwarz,J.H.,超对称双弦理论,核物理。B、 181502-530(1981)
[104] 格林,M.B。;Schwarz,J.H.,超对称弦理论,物理学。莱特。B、 109444-448(1982)
[105] 格罗斯,D.J。;哈维,J.A。;马丁内克·E·J。;Rohm,R.,《杂种串》,Phys。修订稿。,54502-505(1985年)
[106] 本特森,I。;Cederwall,M.,协方差超环不允许协变规范固定(1984)
[107] Dirac,P.(量子力学讲座。贝尔弗科学研究生院量子力学讲座,专著系列(2001),多佛出版物),URLhttps://books.google.co.uk/books?id=GVwzb1rZW9kC
[108] 格林,M.B。;Schwarz,J.H.,超对称双弦理论。2.顶点和树,核物理。B、 198252-268(1982)
[109] 格林,M.B。;Schwarz,J.H.,超对称双弦理论。3.环和重整化,核物理。B、 198、441-460(1982)
[110] 弗朗西斯科,P。;马修,P。;Sénéchal,D.,共形场理论(1997),纽约州施普林格·Zbl 0869.53052号
[111] 埃斯勒,F。;哈苏达,M。;莱恩,E。;西格尔,W。;Yamron,J.P。;木村,T。;Mikovic,A.R.,第一类超粒子的协变量子化,核物理。B、 36467-84(1991)
[112] 埃斯勒,F。;莱恩,E。;西格尔,W。;Yamron,J.P.,第一类超粒子的BRST算子,Phys。莱特。B、 254、411-416(1991)·Zbl 1176.81126号
[113] 北卡罗来纳州伯克维茨。;Nekrasov,N.,《纯旋量的特性》,Lett。数学。物理。,74,75-109(2005),arXiv:hep-th/0503075·Zbl 1101.81084号
[114] Cartan,E.,《自旋体理论》(1966),赫尔曼·Zbl 0147.40101号
[115] Furlan,P。;Raczka,R.,非线性旋量表示,J.Math。物理。,26, 3021 (1985) ·Zbl 0591.22013号
[116] 北卡罗来纳州伯克维茨。;Cherkis,S.A.,使用纯旋量的高维扭转变换,J.高能物理学。,2004年4月12日,arXiv:hep-th/0409243
[117] Mafra,C.R.,《绿色施瓦茨和西班牙超级秩序的形式介绍》(2005年),圣保罗,国际单项体育联合会,(硕士论文)
[118] 胡格文,J.,《纯旋量形式主义基础》(2010),阿姆斯特丹大学数学研究所。,(博士论文)
[119] Mafra,C.R.,简化树级超弦无质量五点振幅,高能物理学杂志。,2007年1月7日(2010年),arXiv:0909.5206·Zbl 1269.81165号
[120] Gomez,H.,纯旋量空间积分的一顶超弦振幅,高能物理学杂志。,12034(2009),arXiv:0910.3405
[121] 戈麦斯,H。;Mafra,C.R.,使用纯旋量的二环超弦振幅的总系数,高能物理学杂志。,2017年5月(2010年),arXiv:1003.0678·Zbl 1288.81105号
[122] Berkovits,N.,《超弦的扭曲起源》,J.高能物理学。,03122(2015),arXiv:1409.2510·Zbl 1388.83515号
[123] 马通,M。;马祖卡托,L。;奥达,I。;索罗金博士。;Tonin,M.,超弦Berkovits纯自旋协变量子化的超嵌入起源,核物理。B、 639182-202(2002),arXiv:hep-th/0206104·Zbl 0997.81082号
[124] 艾萨卡,Y。;Kazama,Y.,纯旋量超弦的起源,高能物理学杂志。,2005年4月5日,arXiv:hep-th/0502208
[125] Berkovits,N.,《解释超弦的纯旋量形式主义》,J.高能物理学。,01065(2008),arXiv:0712.0324
[126] Berkovits,N.,《纯旋量、扭量和涌现超对称》,《高能物理学杂志》。,2006年12月(2012年),arXiv:1105.1147·Zbl 1397.81225号
[127] Howe,P.S.,超空间和十维超对称理论中的纯旋量线,物理学。莱特。B.物理。莱特。B、 物理学。莱特。B、 259511-144(1991),补遗
[128] Nilsson,B.E.,作为十维超对称Yang-Mills理论辅助场的纯旋量,经典量子引力,3,2,L41(1986)·Zbl 0587.53019号
[129] Cederwall,M.,《纯旋量超场——概述》,Springer Proc。物理。,153,61-93(2014),arXiv:1307.1762
[130] Cederwall,M.,经典和量子超重力中的纯旋量(2022),arXiv:2210.06141
[131] Hughston,L.P。;Shaw,W.T.,《十维经典弦》,Proc。罗伊。Soc.伦敦。A、 414423(1987年)·Zbl 0635.53079号
[132] 北卡罗来纳州伯克维茨。;Hatsuda,M.T。;西格尔,W.,《大图景》,《核物理》。B、 371434-466(1992),arXiv:hep-th/9108021
[133] 奥达,I。;Tonin,M.,Y形式主义和超弦非极小纯旋量形式主义中的b鬼,核物理。B、 779,63-100(2007),arXiv:0704.1219·Zbl 1200.81129号
[134] Lipinski Jusinskas,R.,非最小纯旋量形式主义中b鬼的零势,高能物理学杂志。,2013年4月5日,arXiv:1303.3966·Zbl 1342.81439号
[135] Chandia,O.,纯旋量形式主义的b鬼是幂零的,Phys。莱特。B、 695312-316(2011),arXiv:1008.1778
[136] Jusinskas,R.L.,《纯旋量b鬼注》,高能物理学杂志。,07142(2013),arXiv:1306.1963·Zbl 1342.81440号
[137] O.Chandia。;Vallilo,B.C.,关于纯旋量超弦的重影和顶点算子,J.High Energy Phys。,03165(2021),arXiv:2101.01129·Zbl 1461.81056号
[138] Berkovits,N.,超弦纯旋量形式中的上同调,J.高能物理学。,09046(2000),arXiv:hep-th/0006003·Zbl 0989.81587号
[139] 北卡罗来纳州伯克维茨。;超弦纯旋量BRST上同调的Chandia,O.,Lorentz不变性,Phys。莱特。B、 514394-400(2001),arXiv:hep-th/0105149·Zbl 0971.81127号
[140] 艾萨卡,Y。;阿罗约,E.A。;北卡罗来纳州伯克维茨。;Nekrasov,N.,《纯旋量配分函数与大规模超弦谱》,《高能物理学杂志》。,08050(2008),arXiv:0806.0584
[141] 北卡罗来纳州伯克维茨。;Chandia,O.,D=10超空间中的大规模超弦顶点算子,高能物理学杂志。,08040(2002),arXiv:hep-th/0204121·Zbl 1226.81158号
[142] Chakrabarti,S。;Kashyap,S.P。;Verma,M.,纯旋量形式主义中的积分质量顶点算符,高能物理学杂志。,10147(2018),arXiv:1802.04486·Zbl 1402.83093号
[143] Chakrabarti,S。;Kashyap,S.P。;Verma,M.,使用纯旋量形式涉及大质量态的振幅,J.高能物理。,12071(2018),arXiv:1808.08735·兹比尔1405.83059
[144] 新泽西州Bjerrum-Bohr。;Damgaard,P.H。;Vanhove,P.,规范理论振幅的最小基础,物理学。修订稿。,103,第161602条,pp.(2009),arXiv:0907.1425
[145] 布罗德尔,J。;Dixon,L.J.,高维算子振幅的色运动学对偶和双拷贝构造,高能物理学杂志。,10,091(2012),arXiv:1208.0876
[146] Stieberger,S。;Taylor,T.R.,闭弦振幅作为单值开弦振幅,核物理。,B881,269-287(2014),arXiv:1401.1218·Zbl 1284.81245号
[147] Mafra,C.R.,盘振幅修正的KK-like关系,高能物理学杂志。,2012年3月(2022年),arXiv:2108.1081·Zbl 1522.81387号
[148] Solomon,L.,Coxeter群群环中的Mackey公式,J.代数,41,2,255-264(1976)·Zbl 0355.20007号
[149] Garsia,A.M。;Reutenauer,C.,《所罗门世系代数的分解》,高等数学。,77, 2, 189-262 (1989) ·兹比尔0716.20006
[150] Schocker,M.(对称群的下降代数(2004)),145-161·邮编:1072.20004
[151] Thibon,J.-Y.,下降代数中的李幂等元(2016),URLhttps://igm.univ-mlv.fr/jyt/TALKS/lieids.ps
[152] Reutenauer,C.,自由李代数,(代数手册,代数手册,Handb.Algebr,第3卷(2003),Elsevier/North-Holland,阿姆斯特丹),887-903·Zbl 1071.17003号
[153] 阿泽夫多,T.,《关于(mathcal{N}=4),d=4纯旋量测量因子》,高能物理学杂志。,03136(2015),arXiv:1412.5927·Zbl 1388.81762号
[154] 北卡罗来纳州伯克维茨。;瓦利洛,B.C.,超庞加莱协变超弦树振幅的一致性,高能物理学杂志。,07015(2000),arXiv:hep-th/0004171·Zbl 0989.81098号
[155] Leeuwen,A。;科恩,M。;Lisser,B.,LiE,李群计算包,(荷兰计算机代数,阿姆斯特丹(1992)),ISBN 90-74116-02-7,URLhttp://www-math.univ-poitiers.fr/maavl/LiE/
[156] Scherk,J.,双共振模型的零斜率极限,核物理。B、 31222-234(1971)
[157] Neveu,A。;Scherk,J.,《阳山油田和双模式之间的联系》,核物理。B、 36、155-161(1972)
[158] 格里奥齐,F。;Scherk,J。;Olive,D.I.,《超重力与旋量对偶模型》,Phys。莱特。B、 65、282-286(1976)
[159] Gliozzi,F。;Scherk,J。;Olive,D.I.,超对称,超重力理论和双旋量模型,核物理。B、 122、253-290(1977年)
[160] Berkovits,N.,解释纯旋量超空间(2006),arXiv:hep-th/0612021
[161] Vermaseren,J.A.M.,《FORM的新特征》(2000),arXiv:math-ph/001025
[162] Mafra,C.R.,PSS:评估纯旋量超空间表达式的FORM程序(2010),arXiv:1007.4999
[163] Sun,K.-S。;丁晓明。;Sun,F。;Zhang,H.-B.,通过Cadabra在纯旋量形式主义中计算超弦振幅(2016),arXiv:1607.00463
[164] Giele,W。;斯塔文加,G。;Winter,J.-C.,《多喷流观测的线程尺度评估》,《欧洲物理》。J.C,711703(2011),arXiv:1002.3446
[165] Mafra,C.R.,散射振幅中的平面二叉树,(2020),arXiv:2011.4413
[166] 弗罗斯特,H。;马夫拉,C.R。;Mason,L.,动量核的李括号(2020),arXiv:2012.00519
[167] Mafra,C.R.,无质量四点运动因子的纯旋量超空间恒等式,高能物理学杂志。,04093(2008),arXiv:0801.0580·Zbl 1246.81284号
[168] Tong,D.,弦论(2009),arXiv:0908.0333
[169] 马夫拉,C.R。;施洛特勒,O。;Stieberger,S。;Tsimpis,D.,纯旋量超空间中的六开弦盘振幅,核物理。,B846359-393(2011),arXiv:1011.0994·Zbl 1208.81167号
[170] Mafra,C.R.,从纯旋量超空间的上同调走向场论振幅,高能物理学杂志。,11,096(2010),arXiv:1007.3639·Zbl 1294.81218号
[171] 马夫拉,C.R。;施洛特勒,O。;Stieberger,S。;Tsinpis,D.,SYM n点树振幅的递归方法,Phys。修订版,D83,第126012条,pp.(2011),arXiv:1012.3981
[172] Blessenohl,D。;Laue,H.,广义Jacobi恒等式,注Mat.,8,1,111-121(1988)·Zbl 0715.17005号
[173] 马夫拉,C.R。;Schlotter,O.,n点单环开超弦振幅的结构,高能物理杂志。,08099(2014),arXiv:1203.6215
[174] 艾哈迈迪尼亚兹,N。;巴利,F.M。;洛佩斯·阿尔科斯,C。;韦莱兹,A.Q。;舒伯特,C.,《伯尔尼-科索形式的颜色运动学对偶》,Phys。版次D,104,4,L041702(2021),arXiv:2105.06745
[175] 马夫拉,C.R。;Schlotterer,O.,Berends-Giele递归和超空间和组件中的BCJ对偶,高能物理学杂志。,03097(2016),arXiv:1510.08846·Zbl 1388.81581号
[176] 布罗德尔,J。;施洛特勒,O。;Stieberger,S.,多对数,多重ζ值和超弦振幅,Fortschr。物理。,61,812-870(2013),arXiv:1304.7267·Zbl 1338.81316号
[177] Ree,R.,《李元素和与洗牌相关的代数》,《数学年鉴》。,210-220 (1958) ·Zbl 0083.25401号
[178] 格林,M.B。;马夫拉,C.R。;Schlotterer,O.,《闭合超弦理论中的多粒子单环振幅和S-对偶性》,高能物理学杂志。,10188(2013),arXiv:1307.3534·Zbl 1342.83372号
[179] 马夫拉,C.R。;Schlotterer,O.,《从纯旋量BRST上同调走向单圈SYM振幅》,Fortschr。物理。,63、2、105-131(2015),arXiv:1410.0668·兹比尔1338.81291
[180] 马夫拉,C.R。;Schlotterer,O.,《纯旋量超空间中的超级杨美尔和超重力的双环五点振幅》,高能物理学杂志。,10124(2015),arXiv:1505.02746·Zbl 1388.83860号
[181] 马夫拉,C.R。;Schlotterer,O.,《朝向n点单圈超弦振幅》。第三部分一对相关器及其双拷贝结构,《高能物理学杂志》。,08092(2019),arXiv:1812.10971·Zbl 1421.83120号
[182] D’Hoker,E。;马夫拉,C.R。;Pioline,B。;Schlotterer,O.,双环超弦五点振幅。第一部分通过手性拆分和纯旋量构建,高能物理学杂志。,08135(2020),arXiv:2006.05270·Zbl 1454.83159号
[183] Bjornsson,J.,最大超对称纯旋量场理论中的多峰振幅,高能物理学杂志。,01,002(2011),arXiv:1009.5906·Zbl 1214.81134号
[184] 比约恩松,J。;Green,M.B.,《24/5维5环》,《高能物理学杂志》。,08132(2010),arXiv:1004.2692·Zbl 1290.81144号
[185] 贝伦兹,F.A。;Giele,W.T.,部分子过程中的多重软胶子辐射,核物理。B、 313595-633(1989年)
[186] Schocker,M.,Lie elements and knuth relations,加拿大。数学杂志。,56, 4, 871-882 (2004) ·Zbl 1089.17008号
[187] 舒伯特,C.,闭弦场理论中的有限规范变换,莱特。数学。物理。,26, 259-264 (1992) ·Zbl 0766.53065号
[188] Elliot,N.B.,《纯自旋超空间中的BCJ恒等式》(2021),南安普敦大学,(博士论文)
[189] Garsia,A.M.,《自由李代数与对称群的组合数学》(Analysis,Et Cetera(1990),Elsevier),309-382·Zbl 0709.17003号
[190] Frost,H.,摄动规范理论的普遍性(2020),牛津大学(博士论文)
[191] Michaelis,W.,Lie coalebras,高级数学。,38, 1, 1-54 (1980) ·Zbl 0451.16006号
[192] 卡瓦伊,H。;Lewellen,D.C。;Tye,S.H.H.,闭合弦和开放弦的树振幅之间的关系,核物理学。B、 269,1-23(1986)
[193] Z·伯尔尼。;Dixon,L.J。;佩雷斯坦,M。;Rozowsky,J.S.,来自规范理论的Multileg单圈重力振幅,核物理。B、 546423-479(1999),arXiv:hep-th/9811140·Zbl 0953.83006号
[194] 新泽西州Bjerrum-Bohr。;Damgaard,P.H。;冯,B。;Sondergaard,T.,《重力与杨美尔振幅关系》,《物理学》。D版,82,第107702条,pp.(2010),arXiv:1005.4367
[195] 新泽西州Bjerrum-Bohr。;Damgaard,P.H。;桑德加德,T。;范霍夫,P.,《规范和引力理论的动量内核》,《高能物理学杂志》。,01,001(2011),arXiv:1010.3933·兹比尔1214.81145
[196] 杜永杰。;Fu,C.-H.,非线性simga模型的显式BCJ分子,高能物理学报。,09174(2016),arXiv:1606.05846·Zbl 1390.81321号
[197] 卡拉斯科,J.J.M。;马夫拉,C.R。;Schlotterer,O.,Abelian Z理论:NLSM振幅和开弦的α修正,高能物理杂志。,2017年9月6日,arXiv:1608.02569·Zbl 1380.83251号
[198] Mizera,S.,Kawai-Lewellen-Tye关系的组合数学和拓扑,高能物理学杂志。,2017年9月8日,arXiv:1706.08527·Zbl 1381.83126号
[199] Mizera,S.,《交叉理论中的散射振幅》,物理学。修订稿。,120,14,第141602条pp.(2018),arXiv:1711.00469
[200] Mizera,S.,《散射振幅和模空间局部化方面》(2020),普林斯顿高等研究院,arXiv:1906.02099·Zbl 1457.81067号
[201] Frost,H.,规范和重力树振幅的KLT关系的代数结构,SIGMA,17,101(2021),arXiv:2111.07257·Zbl 1480.81091号
[202] 马夫拉,C.R。;施洛特勒,O。;Stieberger,S.,《完全N点超弦圆盘振幅II》。振幅和超几何函数结构,核物理学。,B873461-513(2013),arXiv:1106.2646·Zbl 1282.81152号
[203] 贝伦兹,F.A。;Giele,W.,《作为Weyl-Van Der Waerden旋量演算示例的六胶子过程》,核物理。B、 294700-732(1987)
[204] Mangano,M.L。;Parke,S.J。;徐,Z.,对偶性与多胶子散射,核物理。B、 298653-672(1988)
[205] 德尔杜卡,V。;Dixon,L.J。;Maltoni,F.,《树和环水平规范振幅的新颜色分解》,核物理。B、 571、51-70(2000),arXiv:hep-ph/9910563
[206] Badger,S。;比德曼,B。;哈克尔,L。;Plefka,J。;舒斯特,T。;Uwer,P.,比较无质量QCD树振幅的有效计算方法:闭合解析公式与Berends-Giele递归,Phys。D版,87,3,第034011条,pp.(2013),arXiv:1206.2381
[207] Duhr,C。;霍埃切,S。;Maltoni,F.,《多方振幅的彩色应力递归关系》,《高能物理杂志》。,2006年6月8日,arXiv:hep-ph/0607057
[208] 麦地那,R。;Brandt,F.T。;马查多,F.R.,《开放超弦五点振幅重访》,高能物理学杂志。,07071(2002),arXiv:hep-th/0208121
[209] Oprisa,D。;Stieberger,S.,六胶子开放超弦盘振幅,多重超几何级数和Euler-Zagier和(2005),arXiv:hep-th/0509042
[210] C.Mafra,O.Schlotterer,PSS:从纯旋量超空间到组件,URLhttp://www.southampton.ac.uk/crm1n16/pss.html。 ·Zbl 1388.83860号
[211] Garozzo,L.M。;Queimada,L。;Schlotterer,O.,Bern-Carrasco-Johansson规范中用于(F^3)和(F^4)变形杨美尔振幅的Berends-Giele电流,高能物理杂志。,02078(2019),arXiv:1809.08103
[212] Berends,F.A。;Giele,W.T。;Kuijf,H.,多胶子散射的精确和近似表达式,核物理。B、 333120-159(1990)
[213] Bandiera,R.,《私人通信》(2020年)
[214] 诺维利,J.-C。;Thibon,J.-Y。;Toumazet,F.,非对易循环指数和拟对称函数和非对易对称函数的新基,Ann.Comb。,24,3557-576(2020年),arXiv:1804.01762·Zbl 1460.16037号
[215] 冯,B。;黄,R。;Jia,Y.,S-矩阵程序中基于壳上递归关系的规范振幅恒等式,Phys。莱特。B、 695350-353(2011),arXiv:1004.3417
[216] Chen,Y.-X。;杜永杰。;冯,B.,规范场理论中树振幅显式最小基展开的证明,高能物理学杂志。,2011年2月112日,arXiv:1101.009·Zbl 1294.81273号
[217] Berkovits,N.,使用纯旋量的超粒子协变量子化,J.高能物理学。,09016(2001),arXiv:hep-th/0105050
[218] Brown,L.S.,阈值下的求和树图,Phys。版本D,46,R4125-R4127(1992),arXiv:hep-ph/9209203
[219] Aomoto,K.,《差积积分的高斯-马宁联系》,J.Math。日本社会,39,2,191-208(1987)·2010年6月19日
[220] 黄,Y.-t。;施洛特勒,O。;温,C.,弦相互作用中的普遍性,高能物理学杂志。,09155(2016),arXiv:1602.01674·Zbl 1390.81441号
[221] Azevedo,T。;Chiodaroli,M。;Johansson,H。;Schlotterer,O.,《场论中的异质和玻色弦振幅》,高能物理学杂志。,1012(2018),arXiv:1803.05452·Zbl 1402.83092号
[222] Veneziano,G.,《交叉对称Regge线性上升轨道振幅的构建》,新西门托a,57190-197(1968)
[223] Kitazawa,Y.,五点函数开放超弦的有效拉格朗日,核物理。B、 289、599-608(1987)
[224] 巴雷罗,洛杉矶。;Medina,R.,《开放超弦有效作用中的5场项》,《高能物理学杂志》。,03055(2005),arXiv:hep-th/0503182
[225] Stieberger,S。;Taylor,T.R.,N胶子超弦散射的振幅,物理学。修订稿。,97,第211601条,pp.(2006),arXiv:hep-th/0607184·Zbl 1228.81272号
[226] Stieberger,S。;Taylor,T.R.,开放超弦理论中的多能级散射,物理学。D版,74,第126007条,pp.(2006),arXiv:hep-th/0609175
[227] Stieberger,S。;Taylor,T.R.,超弦理论中的超对称关系和MHV振幅,核物理。B、 79383-113(2008),arXiv:0708.0574·兹比尔1225.81103
[228] Stieberger,S。;Taylor,T.R.,超弦理论中的完全六胶子盘振幅,核物理。B、 801128-152(2008),arXiv:0711.4354·Zbl 1189.81190号
[229] Aomoto,K.,《关于复Selberg积分》,Q.J.Math。,38, 4, 385-399 (1987) ·Zbl 0639.33002号
[230] Stieberger,S。;Taylor,T.R.,《违反圆盘振幅的最大螺旋度,扭振器和超越积分》,Phys。莱特。B、 716236-239(2012),arXiv:1204.3848
[231] Parke,S.J。;Taylor,T.R.,胶子散射的振幅,物理学。修订稿。,56, 2459 (1986)
[232] Frampton,P.(双共振模型。双共振模型,Advance Book Program(1974),W.A.Benjamin),网址https://books.google.co.uk/books?id=lp6yAAAAIAAJ
[233] 布朗,F。;Dupont,C.,《零亏格中的单值积分和超弦振幅》,Comm.Math。物理。,382,2815-874(2021),arXiv:1910.01107·Zbl 1483.81117号
[234] Mafra,C.R.,《双色阶振幅的Berends-Giele递归》,高能物理学杂志。,07080(2016),arXiv:1603.09731·Zbl 1390.81336号
[235] 马夫拉,C.R。;Schlotterer,O.,Non-abelian(Z)理论:圆盘积分(alpha^prime)展开的Berends-Giele递归,高能物理学杂志。,2017年03月01日,arXiv:1609.07078·Zbl 1373.83110号
[236] 马夫拉,C.R。;施洛特勒,O。;Stieberger,S.,纯旋量的显式BCJ分子,高能物理杂志。,07092(2011),arXiv:1104.5224·Zbl 1298.81319号
[237] Z·伯尔尼。;Dennen,T。;黄,Y.-t。;Kiermaier,M.,《引力作为规范理论的平方》,物理学。修订版,D82,第065003条,pp.(2010),arXiv:1004.0693
[238] Z·伯尔尼。;卡拉斯科,J.J.M。;Johansson,H.,《作为规范理论的双重副本的微扰量子引力》,Phys。修订稿。,105,第061602条pp.(2010),arXiv:1004.0476
[239] 新泽西州Bjerrum-Bohr。;Damgaard,P.H。;桑德加德,T。;Vanhove,P.,《色阶振幅的单峰和Jacobi-like关系》,高能物理学杂志。,06003(2010),arXiv:1003.2403·Zbl 1290.83015号
[240] Dixon,L.J.,《有效计算散射振幅》(QCD及其后),《初级粒子物理理论高级研究所论文集》,TASI-95,美国博尔德,1995年6月4日至30日(1996),539-584,arXiv:hep-ph/9601359,URLhttp://www.public.slac.stanford.edu/sciDoc/docMeta.aspx?slacPubNumber=slac-公共建筑-7106
[241] Brandhuber,A。;Brown,G.R。;陈,G。;高迪,J。;Travaglini,G。;Wen,C.,振幅,Hopf代数和色运动学对偶(2022),arXiv:2208.05886·Zbl 07671379号
[242] 陈,G。;林·G。;Wen,C.,振幅和形状因子的运动Hopf代数(2022),arXiv:2208.05519
[243] Brandhuber,A。;陈,G。;Johansson,H。;Travaglini,G。;Wen,C.,《重量级有效场理论和杨美尔理论中Bern-Carrasco-Johansson分子的运动学hopf代数》,Phys。修订稿。,128,12,第121601条pp.(2022),arXiv:2111.5649
[244] 马奇。;杜永杰。;陈永新,《论弦论和场论中树层次上的基本关系》,高能物理学报。,2012年06月02日,arXiv:1109.0685·Zbl 1309.81281号
[245] Mizera,S.,弦理论KLT核的逆,高能物理学杂志。,2017年8月6日,arXiv:1610.04230·Zbl 1380.81424号
[246] Cho,K。;Matsumoto,K.,扭曲上同调的交集理论和扭曲黎曼周期关系。一、 名古屋数学。J.,139,67-86(1995),https://projecteuclid.org:443/euclid.nmj/1118775097 ·Zbl 0856.32015号
[247] 格林,M.B。;Gutperle,M.,增强对称点的对称破缺,核物理。,B460,77-108(1996),arXiv:hep-th/9509171·Zbl 1003.81526号
[248] Metsaev,R.R。;拉赫马诺夫,M。;Tseytlin,A.A.,《Born-Infeld作用作为开放超弦理论中的有效作用》,Phys。莱特。,B193,207-212(1987)
[249] Tseytlin,A.A.,Born-Infeld作用,超对称和弦理论,417-452(1999),arXiv:hep-th/9908105·Zbl 1065.81594号
[250] Kallosh,R.,Volkov-Akulov理论和D-branes,物理学讲义。,509、49(1998),arXiv:hep-th/9705118·Zbl 0933.81024号
[251] Bergshoeff,E。;库曼斯,F。;Kallosh,R。;沙巴齐,C.S。;Van Proeyen,A.,Dirac Born Infeld Volkov Akulov和超对称变形,J.高能物理学。,08100(2013),arXiv:1303.5662·兹比尔1342.81549
[252] Cachazo,F。;He,S。;袁永勇,《散射方程和矩阵:从爱因斯坦到杨美尔》,DBI和NLSM,高能物理学杂志。,07149(2015),arXiv:1412.3479·Zbl 1388.83196号
[253] Cronin,J.A.,《手性U(3)乘以U(3”)中强弱相互作用的现象学模型》,Phys。版本1611483-1494(1967)
[254] Weinberg,S.,当代代数的动力学方法,物理学。修订稿。,18, 188-191 (1967)
[255] Weinberg,S.,手性对称的非线性实现,Phys。修订版,1661568-1577(1968)
[256] Brown,L.S.,手征对称场理论,物理学。修订版,1631802-1807(1967)
[257] Chang,P。;Gursey,F.,有效非线性π-核拉格朗日统一公式,物理学。版本:1641752-1761(1967)
[258] Osborn,H.,多离子过程adler零点的含义,Lett。新西门托。莱特。新墨西哥州莱特。新墨西哥州。,2, 717-723 (1969)
[259] Susskind,L。;Frye,G.,π对偶图的代数方面,物理学。修订版,D11682-1686(1970)
[260] Ellis,J.R。;Renner,B.,关于手性模型和对偶模型之间的关系,核物理。,B21205-216(1970)
[261] 坎普夫,K。;Novotny,J。;Trnka,J.,非线性σ模型中的树能级振幅,J.高能物理。,05032(2013),arXiv:1304.3048·Zbl 1392.81139号
[262] 陈,G。;Du,Y.-J.,非线性σ模型中的振幅关系,高能物理杂志。,01061(2014),arXiv:1311.1133·Zbl 1390.81194号
[263] 卡拉斯科,J.J.M。;马夫拉,C.R。;Schlotterer,O.,Semi-abelian Z-theory:NLSM+(φ3)from the open string,J.高能物理学。,08135(2017),arXiv:1612.06446·Zbl 1381.83121号
[264] 张,C。;Shen,C.-H.,《来自动作的味-运动学二元对称性》,Phys。修订稿。,118,12,第121601条第(2017)页,arXiv:161200868
[265] Cachazo,F。;Cha,P。;Mizera,S.,软极限理论的扩展,高能物理杂志。,06170(2016),arXiv:1604.03893·Zbl 1388.81203号
[266] 格罗斯,D.J。;哈维,J.A。;马丁内克·E·J。;Rohm,R.,杂散弦理论。2.相互作用的异质串,核物理。B、 26775-124(1986)
[267] 弗伦克尔,I。;Zhu,M.,与仿射代数和Virasoro代数表示相关的顶点算子代数,Duke Math。J.,66,123(1992)·Zbl 0848.17032号
[268] Chiodaroli,M。;Günaydin,M。;Johansson,H。;Roiban,R.,《(mathcal{N}=2)Maxwell-Einstein和Yang-Mills/Einstein超重力中的散射振幅》,高能物理学杂志。,01081(2015),arXiv:1408.0764·Zbl 1388.83772号
[269] Schlotterer,O.,杂散弦理论中的振幅关系和Einstein-Yang-Mills,高能物理学杂志。,11,074(2016),arXiv:1608.00130·Zbl 1390.83354号
[270] He,S。;滕,F。;Zhang,Y.,弦振幅与场理论振幅的关系,反之亦然,Phys。修订稿。,122,21,第211603条pp.(2019),arXiv:1812.03369
[271] He,S。;滕,F。;张毅,《弦相关器:递归展开、逐部积分和散射方程》,高能物理学杂志。,09085(2019),arXiv:1907.06041·Zbl 1423.83083号
[272] Johansson,H。;Nohle,J.,来自规范理论的共形重力(2017),arXiv:1707.02965
[273] Chiodaroli,M。;Gunaydin,M。;Johansson,H。;Roiban,R.,《来自双拷贝的阳-米尔-爱因斯坦振幅的显式公式》,《高能物理杂志》。,07002(2017),arXiv:1703.00421·Zbl 1380.83280号
[274] Stieberger,S。;Taylor,T.R.,爱因斯坦-杨-摩尔振幅的新关系,核物理。B、 913151-162(2016),arXiv:1606.09616·Zbl 1349.81162号
[275] Cachazo,F。;He,S。;Yuan,E.Y.,Einstein-Yang-Mills散射方程的散射振幅,高能物理学杂志。,01121(2015),arXiv:1409.8256·Zbl 1388.81917号
[276] 南丹,D。;Plefka,J。;施洛特勒,O。;Wen,C.,Einstein-Yang-Mills from pure Yang-Mells振幅,J.高能物理学。,10,070(2016),arXiv:1607.05701·Zbl 1390.83022号
[277] Mazloumi,P。;Stieberger,S.,Einstein Yang-Mills扭曲形式交叉点的振幅,高能物理学杂志。,06125(2022),arXiv:2201.00837·Zbl 1522.81235号
[278] 杜永杰。;冯,B。;Teng,F.,《所有多种族树级EYM振幅的扩展》,《高能物理学杂志》。,12038(2017),arXiv:1708.04514·Zbl 1383.83009号
[279] 布罗德尔,J。;施洛特勒,O。;Stieberger,S。;Terasoma,T.,All order \(\alpha^\prime \)-从Drinfeld关联器Phys扩展超弦树。版次,D89,6,第066014条pp.(2014),arXiv:1304.7304
[280] Stieberger,S.,超弦理论中树级高阶引力耦合的约束,物理学。修订稿。,106,第111601条,pp.(2011),arXiv:0910.0180
[281] 施洛特勒,O。;Stieberger,S.,《动力多重zeta值和超弦振幅》,J.Phys。,A46,第475401条,第(2013)页,arXiv:12051516页·Zbl 1280.81112号
[282] Boels,R.H.,关于超弦五点振幅的场论展开,核物理。B、 876215-233(2013),arXiv:1304.7918·Zbl 1284.81226号
[283] Puhlfürst,G。;Stieberger,S.,《微分方程、关联函数和振幅递归》,《核物理学》。B、 902186-245(2016),arXiv:1507.01582·Zbl 1332.81188号
[284] Terasoma,T.,Selberg积分和多重zeta值,Compos。数学。,133, 1, 1-24 (2002) ·Zbl 1003.11042号
[285] Goncharov,A.B.,基本群胚和非交换几何的Galois对称性,杜克数学。J.,128,209(2005),arXiv:math/0208144·Zbl 1095.11036号
[286] Brown,F.,模空间的多重zeta值和周期\(\mathcal{米}_{0,n}(\mathbb{R}),《科学年鉴》。Ecole标准。Sup.,42,371(2009),arXiv:math/0606419·Zbl 1216.11079号
[287] Brown,F.,《关于动力多重zeta值的分解》,(《Galois-Teichmüller理论和算术几何》,《Galoist-Teichm-üllerTheory和算术几何高级研究》,《纯粹数学》第63卷(2012年),《数学》。Soc.Japan,Tokyo),31-58,arXiv:1102.1310·Zbl 1321.11087号
[288] Schnetz,O.,《图形函数和单值多重对数》,Commun。数论物理学。,08589-675(2014),arXiv:1302.6445·Zbl 1320.81075号
[289] Brown,F.,单值动力周期和多重zeta值,SIGMA,2,文章e25 pp.(2014),arXiv:1309.5309·Zbl 1377.11099号
[290] 布朗,F。;Dupont,C.,《单值积分与双拷贝》,J.Reine Angew。数学。,2021年,775年,145-196年(2021年),arXiv:1810.07682·Zbl 1484.14043号
[291] O.Schlotterer,超弦振幅的数论,收录于:J.I.Burgos Gil,K.Ebrahimi-Fard,H.Gangl(编辑)量子场论和算术中的周期,http://dx.doi.org/10.1007/978-3-030-37031-2。 ·Zbl 1444.81033号
[292] S.Stieberger,《周期和超弦振幅》,载于:J.I.Burgos Gil,K.Ebrahimi-Fard,H.Gangl(编辑)《量子场论和算术中的周期》,arXiv:1605.03630。
[293] Duhr,C.,Hopf代数,余积和符号:希格斯玻色子振幅的应用,高能物理学杂志。,08043(2012),arXiv:1203.0454·Zbl 1397.16028号
[294] Richards,D.M.,单环五引力子振幅和有效作用,高能物理学杂志。,10,042(2008),arXiv:0807.2421
[295] Tseytlin,A.A.,开放超弦理论中的矢量场有效作用,核物理学。B.核物理。B、 编号。物理。B、 291876(1987),勘误表
[296] 格罗斯,D.J。;Witten,E.,爱因斯坦方程的超弦修正,核物理。,B277,1(1986)
[297] 巴雷罗,洛杉矶。;Medina,R.,《重新审视开放超弦低能有效拉格朗日的S-矩阵方法》,J.高能物理学。,10108(2012),arXiv:1208.6066·Zbl 1397.81185号
[298] 巴雷罗,洛杉矶。;Medina,R.,RNS从重访的S矩阵方法推导N点圆盘振幅,核物理。B、 886870-951(2014),arXiv:1310.5942·Zbl 1325.81134号
[299] 安德列夫,O.D。;Tseytlin,A.A.,开超弦有效作用的配分函数表示:mobius无穷大的消去和对Born infeld拉格朗日的导数修正,核物理。B、 311205-252(1988)·Zbl 1232.81040号
[300] Koerber,P。;Sevrin,A.,《非阿贝尔D膜通过有序的有效作用》,J.高能物理学。,10,046(2002),arXiv:hep-th/0208044
[301] 豪,P.S。;Lindstrom,美国。;Wulff,L.,D=10超对称Yang-Mills理论。,07028(2010),arXiv:1004.3466·Zbl 1290.81070号
[302] Tseytlin,A.A.,关于弦理论中Born-Infeld作用的非阿贝尔推广,核物理。B、 501,41-52(1997),arXiv:hep-th/9701125·Zbl 0939.81030号
[303] 塞德沃尔,M。;尼尔森,B.E.W。;Tsimpis,D.,Abelian D=10个超阳丘在\(O(\alpha{}^\prime^3)\)的自旋上同调,高能物理学杂志。,11,023(2002),arXiv:hep-th/0205165
[304] Peeters,K。;Plefka,J。;Stern,S.,M理论作用中的高导数规范场项,高能物理杂志。,08095(2005),arXiv:hep-th/0507178
[305] 刘,J.T。;米纳西亚共和国。;萨维利,R。;Schachner,A.,《八种衍生物的IIB型:来自超级环、超级场和超级粒子的见解》,《高能物理杂志》。,08267(2022),arXiv:2205.11530·Zbl 1522.81385号
[306] 格里萨鲁,M.T。;van de Ven,A.E.M。;Zanon,D.,二维N=1和N=2超对称非线性sigma模型的四回路β函数,Phys。莱特。B、 173423-428(1986)
[307] 格里萨鲁,M.T。;Zanon,D.,(\sigma)Einstein-hilbert作用的模型超弦修正,Phys。莱特。B、 177347-351(1986)
[308] 医学博士弗里曼。;Pope,C.N。;Sohnius,M.F。;Stelle,K.S.,高阶(σ)模型反项和超弦的有效作用,物理学。莱特。B、 178199-204(1986)
[309] 格林,M.B。;Gutperle,M。;Kwon,H.-H.,16费米子和M理论中的相关项。莱特。B、 421149-161(1998),arXiv:hep-th/9710151
[310] Drummond,J.M。;Ragoucy,E.,超弦振幅和关联器,J.高能物理学。,08135(2013),arXiv:1301.0794·Zbl 1342.81420号
[311] Bergshoeff,E。;Rakowski,M。;Sezgin,E.,《高阶导数超级杨美尔理论》,Phys。莱特。B、 185371-376(1987)
[312] 盖茨,S.J。;Vashakidze,S.,《论(D=10,N=1)超对称性,超空间几何和超弦效应》,核物理学。B、 291172(1987)
[313] 塞德沃尔,M。;尼尔森,B.E.W。;Tsimpis,D.,《最大超对称Yang-Mills理论的结构:约束高阶修正》,高能物理学杂志。,06034(2001),arXiv:hep-th/0102009
[314] 塞德沃尔,M。;尼尔森,B.E.W。;Tsimpis,D.,D=10个超级阳丘位于\(O(\alpha{}^\prime^2)\),高能物理学杂志。,07042(2001),arXiv:hep th/0104236
[315] 格林,M.B。;Sethi,S.,IIB型超重力的超对称约束,物理。D版,59,第046006条pp.(1999),arXiv:hep-th/9808061
[316] Koerber,P。;Sevrin,A.,通过顺序的非阿贝尔出生的Infeld作用,《高能物理学杂志》。,1003(2001),arXiv:hep-th/0108169
[317] Collinucci,A。;De Roo,M。;Eenik,M.G.C.,超对称杨美尔序理论,高能物理学杂志。,2002年2月6日,arXiv:hep-th/0205150
[318] 北卡罗来纳州伯克维茨。;Pershin,V.,超对称Born-Infeld,来自开放超弦的纯旋量形式,高能物理学杂志。,01,023(2003),arXiv:hep-th/0205154·Zbl 1226.81160号
[319] Drummond,J.M。;Heslop,P.J。;豪,P.S。;柯斯坦,S.F.,N=4 SYM中的积分不变量和重合D膜的有效作用,高能物理学杂志。,08016(2003),arXiv:hep-th/0305202
[320] 塞德沃尔,M。;Karlsson,A.,《纯旋量超场和Born-Infeld理论》,《高能物理学杂志》。,11,134(2011),arXiv:1109.0809·Zbl 1306.81297号
[321] Wang,Y。;Yin,X.,用散射振幅约束高导数超重力,物理学。D版,92,4,第041701条,pp.(2015),arXiv:1502.03810
[322] Zhao,J.,《多重Zeta函数、多重多对数及其特殊值》(2016),《世界科学:新泽西世界科学》·Zbl 1367.11002号
[323] 吉尔,J.I.B。;Fresan,J.,《多重Zeta值:从数字到动机》(2023年),出版社
[324] 布鲁姆林,J。;布罗德赫斯特,D.J。;Vermaseren,J.A.M.,多重zeta值数据挖掘,计算。物理。Comm.,181582-625(2010),arXiv:0907.2557·Zbl 1221.11183号
[325] Zagier,D.,zeta函数的值及其应用,(第一届欧洲数学大会,II(1992))
[326] Brown,F.,Mixed tate moties over(mathbb{Z}),《数学年鉴》。,175949-976(2012),arXiv:1102.1312·Zbl 1278.19008号
[327] Brown,F.,动力周期注释,Commun。数论物理学。,11、3、557-655(2015),arXiv:1512.06410·兹比尔1390.14024
[328] Panzer,E.,Feynman积分和超对数(2015),洪堡大学,arXiv:1506.07243·兹比尔1344.81024
[329] Drinfeld,V.,拟Hopf代数,列宁格勒数学。,J.1,1419-1457(1989)·Zbl 0718.16033号
[330] Drinfeld,V.,关于拟三角拟Hopf代数和与\(text{Gal}(上划线{mathbb{Q}}/mathbb}Q})密切相关的群,列宁格勒数学。,J.2(4),829-860(1991)·Zbl 0728.16021号
[331] Le,T。;Murakami,J.,Kauffman多项式的Kontsevich积分,名古屋数学杂志,142,39-65(1996)·Zbl 0866.57008号
[332] Brown,F.,《多元对数倍数统一变量》,C.R.Acad。科学。Ser.巴黎。I 338527-532(2004)·Zbl 1048.11053号
[333] Stieberger,S.,《闭合超弦振幅,单值多重zeta值和Deligne关联器》,J.Phys。A、 47,第155401条第(2014)页,arXiv:11310.3259·Zbl 1288.81121号
[334] Abreu,S。;布里托,R。;Duhr,C。;Gardi,E.,切费曼积分的代数结构和图解相互作用,《物理学》。修订稿。,119,5,第051601条pp.(2017),arXiv:1703.05064
[335] Abreu,S。;布里托,R。;Duhr,C。;Gardi,E.,切Feynman积分的图解Hopf代数:单圈情况,高能物理杂志。,2017年9月12日,arXiv:1704.07931·Zbl 1383.81321号
[336] Abreu,S。;布里托,R。;Duhr,C。;Gardi,E。;Matthew,J.,《从正几何到超几何函数上的相互作用》,J.高能物理学。,02122(2020),arXiv:1910.08358·Zbl 1435.81075号
[337] Abreu,S。;布里托,R。;Duhr,C。;Gardi,大肠杆菌。;Matthew,J.,《一个回路以外的图解相互作用》,J.高能物理学。,10131(2021年),arXiv:2106.01280
[338] 布朗,F。;Dupont,C.,Lauricella超几何函数,穿孔Riemann球面的幺正基本群及其动力相互作用,名古屋数学。J.,1-73(2022),arXiv:1907.06603
[339] J.Broedel,O.Schlotterer,S.Stieberger,(alpha ^ prime)-开放超弦振幅的展开,URLhttps://wwwth.mpp.mpg.de/members/stieberg/mzv/index.html。 ·Zbl 1338.81316号
[340] 新泽西州Bjerrum-Bohr。;Damgaard,P.H。;Johansson,H。;Sondergaard,T.,有限回路振幅的类单峰关系,高能物理杂志。,05039(2011),arXiv:1103.6190·Zbl 1296.81124号
[341] Solomon,L.,《关于庞加莱-伯霍夫-威特定理》,J.Combin.理论,4,4,363-375(1968)·Zbl 0174.06601号
[342] Reutenauer,C.,Poincaré-Birkhoff-Witt定理,等于Stirling数的度的对数和对称群表示,(Combinatoire Enumérative(1986),Springer),267-284·Zbl 0621.20004号
[343] Loday,J.-L.,Série de Hausdorff,Idempotents Eulériens et Algebres de Hopf(1992),路易斯·巴斯德大学,数学学科
[344] 格雷厄姆·R·L。;Knuth,D.E。;Patashnik,O。;Liu,S.,《具体数学:计算机科学基础》,《计算》。物理。,3, 5, 106-107 (1989) ·Zbl 0668.00003号
[345] Knuth,D.E.,关于符号的两个注释,Amer。数学。月刊,99,5,403-422(1992)·Zbl 0785.05014号
[346] Mizera,S。;Skrzypek,B.,有效场理论的微扰方法和双拷贝,高能物理杂志。,2018年1月10日,arXiv:1809.02096·Zbl 1402.81193号
[347] C.Mafra,O.Schlotterer,BGap:\(alpha^\prime\)-磁盘积分的展开,URLhttps://repo.or.cz/BGap.git。 ·Zbl 1373.83110号
[348] Kaderli,A.,《关于扭曲德拉姆理论中零类超弦振幅的Drinfeld联想子的注记》,J.Phys。A、 53、41,第415401条pp.(2020),arXiv:1912.09406·Zbl 1519.81422号
[349] 弗莱舍,J。;科蒂科夫,A.V。;Veretin,O.L.,具有一个非零质量的自能型和顶点型图的解析双圈结果,核物理。B、 547,343-374(1999),arXiv:hep-ph/9808242
[350] 科蒂科夫,A.V。;利帕托夫,L.N。;Onishchenko,A.I。;Velizhanin,V.N.,(N=4)SUSY Yang-Mills模型中Wilson算子的三环普适反常维数,Phys。莱特。B.物理。莱特。B、 物理学。莱特。B、 632754-756(2006),勘误表·兹比尔1247.81485
[351] Henn,J.M.,《维正则化中的多环积分变得简单》,Phys。修订稿。,110,第251601条pp.(2013),arXiv:1304.1806
[352] 亚当斯,L。;Weinzierl,S.,椭圆情况下Feynman积分微分方程的(ɛ)形式,Phys。莱特。B、 781,270-278(2018),arXiv:1802.05020·Zbl 1398.81097号
[353] Kotikov,A.V.,微分方程法:大规模费曼图计算的新技术,物理学。莱特。B、 254158-164(1991)
[354] Arkani-Hamed,N。;Bourjaily,J.L。;Cachazo,F。;Trnka,J.,平面散射振幅的局部积分,高能物理杂志。,06125(2012),arXiv:1012.6032·Zbl 1397.81428号
[355] 布罗德尔,J。;Duhr,C。;杜拉特,F。;Penante,B。;Tancredi,L.,椭圆Feynman积分和纯函数,高能物理杂志。,2019年2月1日,arXiv:1809.10698·Zbl 1409.81162号
[356] Caola,F。;Chen,W。;Duhr,C。;刘,X。;Mistlberger,B。;Petriello,F。;维塔·G。;Weinzierl,S.,《通往(N{}^3)LO的道路》,(2022年雪团夏季研究(2022)),arXiv:2203.06730
[357] Bourjaily,J.L.,《精密对撞机物理中超越多重对数的函数》,(2022年雪团夏季研究(2022)),arXiv:2203.07088
[358] Weinzierl,S.,Feynman积分(2022),arXiv:2201.03593·Zbl 1493.81001号
[359] Abreu,S。;布里托,R。;Duhr,C.,《SAGEX散射振幅综述》,第3章:费曼积分的数学结构(2022),arXiv:2203.13014·Zbl 1520.81123号
[360] Blümlein,J。;Schneider,C.,《SAGEX散射振幅综述》,第4章:多重费曼积分(2022),arXiv:2203.13015·Zbl 1520.81133号
[361] Selberg,A.,关于重积分的备注,Norsk Matematisk Tidsskrift,26,71(1944)·Zbl 0063.06870号
[362] 布里托,R。;Mizera,S。;罗德里格斯,C。;Schlotterer,O.,零亏格上构型空间积分的耦合和双拷贝性质,高能物理学杂志。,05053(2021),arXiv:2102.06206·Zbl 1466.83115号
[363] 费尔德,G。;Varchenko,A.,椭圆Knizhnik-Zamolodchikov-Bernard方程解的积分表示,国际数学。Res.Not.,不适用。,221(1995),arXiv:9502165·兹伯利0840.17020
[364] 马诺,T。;Watanabe,H.,与Riemann-Wirtinger积分相关的扭曲上同调和同调群,Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》,140,11,3867(2012)·Zbl 1290.14030号
[365] 马夫拉,C.R。;Schlotterer,O.,单圈开弦积分的全阶(α)展开,Phys。修订稿。,124,10,第101603条pp.(2020),arXiv:1908.09848
[366] 马夫拉,C.R。;Schlotterer,O.,《微分方程的一顶开弦积分:(n)点的全阶(α)’-展开式》,《高能物理杂志》。,2007年3月7日(2020年),arXiv:1908.10830·Zbl 1435.83183号
[367] 布罗德尔,J。;Kaderli,A.,带有额外标记点的振幅递归,Commun。数论物理学。,16、1、75-158(2022年),arXiv:1912.09927·Zbl 1519.81417号
[368] 布罗德尔,J。;Kaderli,A。;Schlotterer,O.,《KZB方程的两种方言:生成单圈开弦积分》,《高能物理学杂志》。,12036(2020),arXiv:2007.03712·兹比尔1457.83069
[369] Kaderli,A。;Rodriguez,C.,在亏格1上具有多个积分穿孔的开环积分,J.高能物理学。,10159(2022),arXiv:2203.09649·Zbl 07653912号
[370] 贝林森,A。;瓦琴科,A。;Goncharov,A。;Shekhtman,V.,射影几何和K理论,列宁格勒数学J.2,3,523-575(1991)·Zbl 0728.14008号
[371] Schnetz,O.,《图形超对数》(《四个学期内的讨论:数论、代数几何和物理的周期》,HIM,波恩,2018年2月27日)
[372] 施洛特勒,O。;Schnetz,O.,《作为单值开放字符串的闭字符串:零生成》,J.Phys。A、 52,4,第045401条pp.(2019),arXiv:1808.00713·Zbl 1422.81155号
[373] Vanhove,P。;Zerbini,F.,《单值超对数、相关函数和闭弦振幅》,Adv.Theor。数学。物理。,第26页,第2页(2022年),arXiv:1812.03018·Zbl 1517.81085号
[374] O.霍姆。;西格尔,W。;Zwiebach,B.,双重几何,高能物理学杂志。,02065(2014),arXiv:1306.2970·Zbl 1333.83190号
[375] Siegel,W.,左手弦的振幅(2015),arXiv:1512.02569
[376] 黄,Y.-t。;西格尔,W。;袁永勇,手性弦振幅的因式分解,高能物理学报。,09101(2016),arXiv:1603.02588·Zbl 1390.81442号
[377] Lipinski Jusinskas,R.,手性字符串,扇形描述及其积分顶点算子,J.高能物理。,12143(2019),arXiv:1909.04069·Zbl 1431.83171号
[378] Azevedo,T。;Jusinskas,R.L。;Lize,M.,玻色扇形弦和(D F)^2理论,高能物理学杂志。,082年1月(2020年),arXiv:1908.11371·Zbl 1434.83141号
[379] M.Guillen。;Johansson,H。;Jusinskas,R.L。;Schlotterer,O.,通过场理论方法散射大量弦共振,物理学。修订稿。,127,5,第051601条pp.(2021),arXiv:2104.03314
[380] 北卡罗来纳州伯克维茨。;Mafra,C.R.,超弦的纯旋量公式及其应用(2022),arXiv:2210.10510
[381] D’Hoker,E。;Phong,D.H.,保角标量场和超黎曼曲面上的手征分裂,《公共数学》。物理。,125, 469 (1989) ·兹比尔0698.58008
[382] Berkovits,N.,新的高阶导数定理,Phys。修订稿。,98,第211601条,pp.(2007),arXiv:hep-th/0609006·Zbl 1228.83042号
[383] 北卡罗来纳州伯克维茨。;格林,M.B。;Russo,J.G。;Vanhove,P.,超对称弦场理论中四胶子散射的非标准化条件,高能物理学杂志。,11,063(2009),arXiv:0908.1923
[384] 北卡罗来纳州伯克维茨。;Mafra,C.R.,纯旋量和RNS形式中两圈超弦振幅的等效性,Phys。修订稿。,96,第011602条pp.(2006),arXiv:hep-th/0509234
[385] D’Hoker,E。;Phong,D.H.,《双环超弦VI:非重规范化定理和四点函数》,核物理。B、 715,3-90(2005),arXiv:hep-th/0501197·Zbl 1207.81111号
[386] 马夫拉,C.R。;Stahn,C.,具有非最小纯旋量形式主义的单圈开放超弦无质量五点振幅,高能物理学杂志。,03126(2009),arXiv:0902.1539
[387] 戈麦斯,H。;马夫拉,C.R。;Schlotterer,O.,《双环超弦五点振幅和(S)-对偶性》,Phys。D版,93,4,第045030条,pp.(2016),arXiv:1504.02759
[388] 马夫拉,C.R。;Schlotterer,O.,《纯自旋超空间中的一顶超弦六点振幅和异常》,高能物理学杂志。,04148(2016),arXiv:1603.04790·Zbl 1388.83681号
[389] 格林,M.B。;Schwarz,J.H.,I型超弦理论中的六边形规范异常,核物理。B、 25593-114(1985年)
[390] 格林,M.B。;Schwarz,J.H.,超对称D=10规范理论和超弦理论中的反常抵消,物理学。莱特。B、 149117-122(1984)
[391] 北卡罗来纳州伯克维茨。;Mafra,C.R.,用非最小纯旋量形式论计算超弦振幅,高能物理学杂志。,11,079(2006),arXiv:hep-th/0607187
[392] 马夫拉,C.R。;Schlotterer,O.,《朝向n点单圈超弦振幅》。第一部分:纯旋量和超场运动学,高能物理学杂志。,08090(2019),arXiv:1812.10969·Zbl 1421.83118号
[393] 马夫拉,C.R。;Schlotterer,O.,《朝向n点单圈超弦振幅》。第二部分。世界表函数及其对运动学的二重性,高能物理学杂志。,08091(2019),arXiv:1812.10970·Zbl 1421.83119号
[394] 马夫拉,C.R。;Schlotterer,O.,《单环开弦振幅的双拷贝结构》,Phys。修订稿。,121,1,第011601条第(2018)页,arXiv:1711.09104
[395] D’Hoker,E。;Schlotterer,O.,双环超弦五点振幅。第三部分:通过RNS配方构建:偶数自旋结构,高能物理杂志。,12063(2021),arXiv:2108.01104·Zbl 1521.81218号
[396] Geyer,Y。;蒙特罗,R。;Stark-Moucháo,R.,超弦环振幅来自场论极限,物理学。修订稿。,127,21,第211603条pp.(2021),arXiv:2106.03968
[397] 卡拉斯科,J.J.M。;Johansson,H.,N=4超重力理论中的五点振幅和N=8超重力,物理学。D版,85,第025006条,pp.(2012),arXiv:1106.4711
[398] Tourkine,P.,《热带振幅》,Ann.Henri Poincaré,18,6,2199-2249(2017),arXiv:1309.3551·Zbl 1387.81292号
[399] He,S。;蒙特罗,R。;Schlotterer,O.,单环MHV振幅的弦激励BCJ分子,高能物理杂志。,01171(2016),arXiv:1507.06288·Zbl 1388.81544号
[400] He,S。;施洛特勒,O。;Zhang,Y.,规范理论和重力中单圈振幅的新BCJ表示,核物理。B、 930328-383(2018),arXiv:1706.00640·Zbl 1404.81176号
[401] 盖耶,Y。;梅森,L。;蒙特罗,R。;Tourkine,P.,Riemann球面散射振幅的环路被积函数,Phys。修订稿。,115,12,第121603条pp.(2015),arXiv:1507.00321
[402] He,S。;Schlotterer,O.,《环水平测量理论和重力振幅的新关系》,Phys。修订稿。,118,16,第161601条pp.(2017),arXiv:1612.00417
[403] 桥梁,E。;Mafra,C.R.,《一个回路上十维SYM的局部BCJ分子》,高能物理杂志。,07031(2021),arXiv:2102.12943·Zbl 1468.81104号
[404] Ben-Shahar,M。;Guillen,M.,《10D超杨美尔散射振幅及其纯旋量作用》,《高能物理学杂志》。,2014年12月(2021年),arXiv:2108.11708·Zbl 1521.81373号
[405] 艾萨卡,Y。;Berkovits,N.,《Siegel规范和环路振幅正则化中的纯旋量顶点算子》,高能物理学杂志。,07062(2009),arXiv:0903.3443
[406] 格拉西,宾夕法尼亚州。;Vanhove,P.,《非最小纯旋量形式中的高圈振幅》,《高能物理学杂志》。,2009年8月5日,arXiv:0903.3903
【407】 布罗德尔,J。;马夫拉,C.R。;Matthes,N。;Schlotterer,O.,《椭圆多重zeta值和单圈超弦振幅》,高能物理学杂志。,07112(2015),arXiv:1412.5535·Zbl 1388.83190号
[408] 托尔金,P。;Vanhove,P.,弦和规范理论中的高圈振幅单值关系,物理学。修订稿。,117,21,第211601条pp.(2016),arXiv:1608.01665
[409] Hohenegger,S。;Stieberger,S.,高水平弦振幅中的单峰关系,核物理学。B、 92563-134(2017),arXiv:1702.04963·Zbl 1375.81202号
[410] Tourkine,P.,弦场理论中的积分和环动量,物理学。D版,102,2,第026006条,pp.(2020),arXiv:1901.02432
[411] Casali,E。;Mizera,S。;Tourkine,P.,扭曲同源的单基因关系,高能物理学杂志。,12087(2019),arXiv:1910.08514·Zbl 1431.83163号
[412] Casali,E。;Mizera,S。;Tourkine,P.,《环路振幅单值关系和色彩运动学对偶性》,高能物理学杂志。,03048(2021),arXiv:2005.05329·Zbl 1461.81081号
[413] Stieberger,S.,开放和闭合与纯开放串单回路振幅(2021),arXiv:2105.06888
[414] D’Hoker,E。;Phong,D.H.,单圈超弦振幅的动量解析性和有限性,物理学。修订稿。,70,3692-3695(1993),arXiv:hep-th/9302003·Zbl 1050.81637号
[415] D’Hoker,E。;Phong,D.H.,弦理论中的色散关系,理论。数学。物理。,98、306-316(1994),arXiv:hep-th/9404128·Zbl 0831.53054号
[416] D’Hoker,E。;Phong,D.H.,超弦理论中的盒图,核物理。B、 440,24-94(1995),arXiv:hep-th/9410152·Zbl 0990.81655号
[417] 格林,M.B。;Russo,J.G。;Vanhove,P.,第二类超弦理论中四粒子单粒子振幅的低能展开,高能物理学杂志。,02020(2008),arXiv:0801.0322
[418] D’Hoker,E。;格林,M.B。;Vanhove,P.,《关于第二类超弦低能膨胀的模块结构》,《高能物理学杂志》。,08041(2015),arXiv:1502.06698·Zbl 1388.81515号
[419] D’Hoker,E。;格林,M.B.,《探索超弦振幅的超越性》,《高能物理学杂志》。,07149(2019),arXiv:1906.01652·Zbl 1418.81090号
[420] 爱迪生。;M.Guillen。;Johansson,H。;施洛特勒,O。;Teng,F.,有效超弦相互作用的一顶矩阵元:(α)’-扩展环被积函数,高能物理学杂志。,2007年12月7日(2021年),arXiv:2107.08009·兹比尔1521.81219
[421] 埃伯哈特。;Mizera,S.,《世界表的统一切割》(2022),arXiv:2208.12233
[422] 赫尔,C.M。;汤森,P.K.,超弦二元论的统一,核物理学。B、 438109-137(1995),arXiv:hep-th/9410167·Zbl 1052.83532号
[423] 格林,M.B。;Gutperle,M.,《D瞬子效应》,核物理学。B、 498195-227(1997),arXiv:hep-th/9701093·Zbl 0979.81566号
[424] 格林,M.B。;Kwon,高-小时。;Vanhove,P.,《十一维的两个循环》,《物理学》。D版,61,第104010条,第(2000)页,arXiv:hep-th/991055
[425] D’Hoker,E。;Gutperle,M。;Phong,D.H.,双环超弦和S-对偶,核物理。B、 722,81-118(2005),arXiv:hep-th/0503180·Zbl 1128.81317号
[426] 格林,M.B。;Vanhove,P.,M理论中的对偶项和高导数项,高能物理学杂志。,2006年9月1日,arXiv:hep-th/0510027
[427] D’Hoker,E。;格林,M.B。;Pioline,B。;Russo,R.,在两圈中匹配(D^6 R^4)相互作用,高能物理学杂志。,01031(2015),arXiv:1405.6226
[428] D’Hoker,E。;马夫拉,C.R。;Pioline,B。;Schlotterer,O.,双环超弦五点振幅。第二部分。低能膨胀和S-二元性,高能物理学杂志。,02139年2月,arXiv:2008.08687·Zbl 1460.83112号
[429] Boels,R.H.,IIB型超弦理论中违反振幅的最大R对称性,物理学。修订稿。,109,第081602条pp.(2012),arXiv:1204.4208
[430] 格林,M.B。;温,C.,IIB型超弦理论的模形式和(SL(2,mathbb{Z})-协方差,高能物理学报。,06087(2019),arXiv:1904.13394·Zbl 1416.83124号
[431] Green,M.B.,II型超弦之间的互连,M理论和N=4超对称杨美尔,物理学讲义。,525、22(1999),arXiv:hep-th/9903124·Zbl 0991.81103号
[432] D’Hoker,E。;格林,M.B。;Gürdogan,Ö。;Vanhove,P.,《模块化图形函数》,Commun。数论物理学。,11,165-218(2017),arXiv:1512.06779·Zbl 1426.11082号
[433] D’Hoker,E。;Green,M.B.,模图形式之间的恒等式,J.数论,189,25-80(2018),arXiv:1603.00839·Zbl 1450.11062号
[434] 格林,M.B。;Vanhove,P.,单圈II型超弦振幅的低能展开,Phys。修订版,D61,第104011条,pp.(2000),arXiv:hep-th/9910056
[435] Gerken,J.E.,《弦理论中的模图形式和散射振幅》(2020),arXiv:2011.08647
[436] D’Hoker,E。;凯迪,J.,模块形式和字符串讲座(2022),arXiv:2208.07242
[437] Dorigoni,D。;多卢迪亚尼,M。;德雷维特,J。;隐藏,M。;Kleinschmidt,A。;马修斯,N。;施洛特勒,O。;Verbeek,B.,等变迭代Eisenstein积分的模图形式(2022),arXiv:2209.06772·Zbl 07671440号
[438] Brown,F.,一类非全纯模形式I,Res.Math。科学。,2018年5月5日5时7分,arXiv:1707.01230·Zbl 1441.11103号
[439] Brown,F.,一类非全纯模形式II:等变迭代Eisenstein积分,数学论坛。,西格玛,8,1(2020),arXiv:1708.03354
[440] D’Hoker,E。;Green,M.B.,Zhang-Kawazumi不变量和超弦振幅,《数论》,144111-150(2014),arXiv:1308.4597·Zbl 1298.81260号
[441] Pioline,B.,亏格二黎曼曲面的Kawazumi Zhang和Faltings不变量的Theta提升表示,J.数论,163520-541(2016),arXiv:1504.04182·Zbl 1408.14096号
[442] D’Hoker,E。;格林,M.B。;Pioline,B.,高亏格模图函数,字符串不变量及其精确渐近性,通信数学。物理。,366、3927-979(2019),arXiv:1712.06135·Zbl 1430.14072号
[443] D’Hoker,E。;格林,M.B。;Pioline,B.,(D^8R^4)属双字符串不变量的渐近性,Commun。数论物理学。,13,351-462(2019),arXiv:1806.02691·Zbl 1416.83116号
[444] Basu,A.,亏格二模图的特征值方程,J.高能物理学。,02046(2019),arXiv:1812.00389·Zbl 1411.83110号
[445] D’Hoker,E。;Schlotter,O.,高等亏格模图张量中的同一性,Commun。数论物理学。,16,1,35-74(2022),arXiv:2010.00924·Zbl 1486.81152号
[446] 布罗德尔,J。;Matthes,N。;Richter,G。;Schlotterer,O.,扭曲椭圆多重zeta值和非平面单环开弦振幅,J.Phys。A、 51、28,第285401条pp.(2018),arXiv:1704.03449·Zbl 1401.81071号
[447] Enriquez,B.,Analogues elliptiques des nombres multizétas,布尔。社会数学。法国,144,3,395-427(2016),arXiv:1301.3042·Zbl 1407.11101号
[448] 布朗,F。;Levin,A.,《多重椭圆多对数》(2011),arXiv:1110.6917
[449] Zerbini,F.,亏格1超弦振幅中的单值多ζ值,Commun。数论物理学。,10,703-737(2016),arXiv:1512.05689·Zbl 1365.81095号
[450] 布罗德尔,J。;施洛特勒,O。;Zerbini,F.,《从椭圆多重zeta值到模图函数:一个循环中的开字符串和闭字符串》,《高能物理学杂志》。,01155(2019),arXiv:1803.00527·Zbl 1409.83178号
[451] 扎吉尔,D。;Zerbini,F.,Genus-zero和Genus-one字符串振幅和特殊的多重zeta值,Commun。数论物理学。,14,2413-452(2020),arXiv:1906.12339·Zbl 1447.11097号
[452] Gerken,J.E。;Kleinschmidt,A。;Schlotterer,O.,单圈闭弦积分和模图形式的全阶微分方程,高能物理学杂志。,01064(2020),arXiv:1911.03476·Zbl 1434.83147号
[453] 杰肯,J.E。;Kleinschmidt,A。;Schlotter,O.,从迭代的艾森斯坦积分生成所有模图形式的级数,J.高能物理。,07、07、190(2020年),arXiv:2004.05156·Zbl 1451.83095号
[454] Gerken,J.E。;Kleinschmidt,A。;马夫拉,C.R。;施洛特勒,O。;Verbeek,B.,《将闭字符串作为第一类单值开字符串的研究》,J.Phys。A、 55,2,第025401条pp.(2022),arXiv:2010.10558·Zbl 1499.81080号
[455] Gran,U.,GAMMA:执行任意维伽马矩阵代数和Fierz变换的Mathematica包(2001),arXiv:hep-th/0105086
[456] Guttenberg,S.,《一般背景中的超弦》(2007),维也纳,科技大学,arXiv:0807.4968
[457] 弗里德曼,D.Z。;Van Proeyen,A.,《超重力》(2012),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社,英国剑桥·Zbl 1245.83001号
[458] Mukhopadhyay,P.,《纯螺旋形式主义中的D膜边界态分析》,高能物理学杂志。,2006年6月3日,arXiv:hep-th/0505157·Zbl 1226.81217号
[459] van Holten,J.W。;van Proeyen,A.,《d=2,3,4 mod 8中的N=1超对称代数》,J.Phys。A: 数学。Gen.,15,12,3763-3783(1982)
[460] Kuusela,P.,“GammaMaP”-clifford代数、Gamma矩阵和旋量的数学包(2019),arXiv:1905.00429
[461] Mueck,W.,gamma矩阵的一般(反)交换子(2007),arXiv:0711.1436
[462] 亚历山德罗夫五世。;克罗托夫,D。;Losev,A。;Lysov,V.,《纯旋量超场形式主义》,高能物理学杂志。,2007年7月10日,arXiv:0705.2191
[463] Georgi,H.(《粒子物理学中的李代数:从同位旋到统一理论》,《粒子物理学中的李代数:从同位旋到统一理论》,物理学前沿(1999),阿瓦隆出版社),网址https://books.google.co.uk/books?id=g4yEuH5rBMUC ·兹比尔0505.00036
[464] 格拉西,P.A。;Policastro,G。;van Nieuwenhuizen,P.,超弦协变量子化导论,经典量子引力,20,S395-S410(2003),arXiv:hep-th/0302147·Zbl 1056.83026号
[465] Schiappa,R。;Wylard,N.,纯旋量超弦中的D膜边界态,J.高能物理学。,07070(2005),arXiv:hep-th/0503123
[466] 艾萨卡,Y。;Kazama,Y.,新的一类代数,超弦纯旋量形式的同调微扰和推广,高能物理学杂志。,2017年2月(2003年),arXiv:hep-th/0212316
[467] 布劳尔,R。;Weyl,H.,《n维自旋》,Amer。数学杂志。,57, 2, 425-449 (1935)
[468] 卡普兰,D.B。;Unsal,M.,超对称杨美尔理论的欧几里德晶格结构,16个增压器,高能物理学杂志。,09042(2005),arXiv:hep-lat/0503039
[469] Pais,A.,《关于n维旋量》,J.Math。物理。,3, 6, 1135-1139 (1962) ·Zbl 0109.21202号
[470] Lothaire,M.,《单词组合学》(1997),剑桥大学出版社·Zbl 0874.20040
[471] 梅兰松,G。;Reutenauer,C.,Lyndon单词,自由代数和shuffles,Canad。数学杂志。,41, 4, 577-591 (1989) ·Zbl 0694.17003号
[472] Griffing,G.,对偶李元和无余协联余代数的推导,Proc。阿默尔。数学。Soc.,123,11,3269-3277(1995)·兹伯利0847.17027
[473] Humphreys,J.E.,《李代数与表示理论导论》(2012),施普林格科学与商业媒体·Zbl 0254.17004号
[474] W.富尔顿。;Harris,J.,《表征理论:第一课程》(2013年),施普林格科学与商业媒体
[475] 费格,R。;Kephart,T.W。;Saskowski,R.J.,LieART 2.0-李代数和表示理论的数学应用,计算。物理。Comm.,257,第107490条,pp.(2020),arXiv:1912.10969·Zbl 1515.17005号
[476] Stahn,C.,纯旋量形式中的费米子超弦环振幅,高能物理学杂志。,05,034(2007),arXiv:0704.0015
[477] Trivedi,G.,Berkovits纯旋量公式中的相关函数,现代物理学。莱特。A、 172239-248(2002年),arXiv:hep th/0205217·Zbl 1083.81580号
[478] de Azcarraga,J.A。;伊兹基尔多,J.M。;Perez Bueno,J.C.,《关于泊松结构的推广》,J.Phys。A、 30,L607-L616(1997),arXiv:hep-th/9703019·Zbl 0932.37056号
[479] de Azcarraga,J.A。;Izquierdo,J.M.,《n元代数:应用综述》,J.Phys。A、 43,第293001条pp.(2010),arXiv:1005.1028·Zbl 1202.81187号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。