胜内桂田;亨利·H·金。 Ikeda型升降机的扭曲Koecher-Mass系列，适用于类型\（E_{7,3}\）的特殊组。 （英语） Zbl 1530.11049号 J.数论 248, 140-171 (2023). 本文计算了（E_{7,3}）型例外群第一类和第二类池田型升力的扭曲Koecher-Mass级数。引言中陈述了主要定理1.1和1.2。作为应用，在一定范围内得到了其合理性结果。第2节简要回顾了特殊领域的模块化形式。审核人：Yuval Z.Flicker（耶路撒冷） MSC公司： 11楼67 自守（L）-级数的特殊值，自守形式的周期，上同调，模符号 11楼55 其他群及其模和自守形式（几个变量） 11E45型 解析理论（Epstein zeta函数；与自守形式和函数的关系） 关键词：池田式升降机;Koecher-Mass系列 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.桂田}和\textit{H.H.金}，J.数论248140--171（2023；Zbl 1530.11049） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 贝利，W.L.，《一个特殊的算术群及其艾森斯坦级数》，《数学年鉴》。，91, 512-549 (1970) ·兹伯利0202.07901 [2] Choie，Y.J。；Kohnen，W.，《Siegel尖点形式的Koecher-Mass系列的特殊值》，Pac。数学杂志。，198, 373-383 (2001) ·Zbl 1054.11024号 [3] 爱尔兰，K。；Rosen，M.，《现代数论经典导论》，《数学研究生教材》，第84卷（1990年），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0712.11001号 [4] Katsurada，H.，Duke-Imamoglu-Ikeda升力扭曲Koecher-Maaß系列的显式公式及其应用，数学。Z.，2761049-1075（2014）·Zbl 1304.11036号 [5] 桂田，H。；Kim，H。；Yamauchi，T.，Ikeda型提升类型\（E_{7,3}\）特殊群的周期，数学。字302559-588（2022）·Zbl 1505.11079号 [6] 桂田，H。；Mizuno，Y.，半积分重量模形式的某些L值的线性相关性，J.Lond。数学。Soc.，8455-471（2012年）·Zbl 1318.11068号 [7] Kim，H.，《（C^{27}）中包含的例外域上重量为4的例外模块形式》，Rev.Mat.Iberoam。，9, 139-200 (1993) ·Zbl 0777.11015号 [8] Kim，H。；Yamauchi，T.，Cusp在特殊的组曲类型（E_7）上形成。数学。，152, 223-254 (2016) ·Zbl 1337.11031号 [9] Kim，H。；Yamauchi，T.，关于类型为\（E_7\）的特殊群的高级尖点形式，Kyoto J.Math。（2023），出版中·Zbl 1531.11048号 [10] Kitaoka，Y.，《二次型算术》，《剑桥数学丛书》，第106卷（1993），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0785.11021号 [11] Mars，J.G.M.，Les nombres de Tamagawa de certains groupes exceptionnals，公牛。社会数学。Fr.，94，97-140（1966）·Zbl 0146.04601号 [12] Shimura，G.，《关于模块形式的周期》，《数学》。《年鉴》，229211-221（1977）·Zbl 0363.10019号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。