Hadžić，马希尔 恒星动力学：坍塌与膨胀。 （英语） Zbl 1510.35220号 问：申请。数学。 81，第2期，329-365（2023）. 小结：我们回顾了关于径向对称自引力可压缩欧拉流整体动力学性质的一系列最新结果，这些结果自然出现在恒星的数学描述中。我们重点关注缩放不变性的作用，以及它们如何与非线性相互作用，以生成内爆有限时间奇异点以及由平滑初始数据产生的扩展恒星解。本文基于与Y.Guo、J.Jang和M.Schrecker的联合工作。 MSC公司： 第31季度35 欧拉方程 35问题35 与流体力学相关的PDE 75年第35季度 相对论和引力理论中的偏微分方程 37N10号 流体力学、海洋学和气象学中的动力系统 76N15型 气体动力学（一般理论） 85甲15 星系和恒星结构 35B06型 PDE上下文中的对称性、不变量等 35C06型 PDE的自相似解决方案 35B44码 PDE背景下的爆破 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性 关键词：可压缩欧拉流;自引力牛顿气体;自引力相对论气体;恒星坍缩;超新星爆炸 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Hadáić}，Q.应用。数学。81，编号2，329--365（2023；Zbl 1510.35220） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] J.Binney和S.Tremaine，《银河动力学》，第二版，普林斯顿天体物理学丛书，第卷。4，普林斯顿大学出版社，2008年·Zbl 1136.85001号 [2] Bondi，H.，《广义相对论中的球对称模型》，《非月刊》。罗伊。阿斯特。《社会学杂志》，410-425（1947）·Zbl 0031.23804号 ·doi:10.1093/mnras/107.5-6.410 [3] Brauer，Uwe，自引力相对论完美流体解的局部存在性，通信数学。物理。，105-141（2014）·Zbl 1288.35466号 ·doi:10.1007/s00220-013-1854-3 [4] T.Buckmaster、G.Cao-Labora和J.Gomez-Serrio，《3D可压缩流体的平滑内爆解决方案》，预印本，2208.09445。 [5] Michael P.Brenner，《论球对称引力坍缩》，J.Statist。物理。，863-899 (1998) ·Zbl 0933.35160号 ·doi:10.1023/B:JOSS.000033167.19114.b8 [6] Cahill，M.E.，《理想流体爱因斯坦场方程的球对称相似解》，Comm.Math。物理。，1-40 (1971) [7] Carr，B.J.，广义相对论中的自相似性，经典量子引力，R31-R71（1999）·Zbl 0937.83009号 ·doi:10.1088/0264-9381/16/7/201 [8] B.J.Carr、A.A.Coley、M.Goliath、U.S.Nilsson和C.Uggla，临界现象和一类新的自相似球对称完美流体解，Phys。修订版D 61（2000），081502，1-5，（2000）。 [9] Carr，B.J.，自相似球对称完美流体解的时空结构，物理学。D版（3），024035，13页（2003）·doi:10.1103/PhysRevD.67.024035 [10] S.Chandrasekhar，《恒星结构研究导论》，芝加哥大学出版社，1939年·Zbl 0022.19207号 [11] Chandrasekhar，S.，《控制气体质量径向和非径向振荡的一般变分原理》，《天体物理学》。J.，664-674（1964）·Zbl 0151.47403号 ·doi:10.1086/147792 [12] S.Chandrasekhar，《恒星及其演化和稳定性研究》，Rev.Mod。物理。56 (1984), 137. [13] Choquet-Bruhat，Yvonne，广义相对论与爱因斯坦方程，牛津数学专著，xxvi+785页（2009），牛津大学出版社，牛津·兹比尔1157.83002 [14] G-Q.G Chen，L.He，Y.Wang，D.Yuan，具有大球对称初始数据的可压缩Euler-Poisson方程的整体解，Preprint，arXiv:2101.035972021。 [15] M.Choptuik，大规模标量场引力坍缩中的普遍性和标度，物理学。版次。莱特。70 (1993), 9-12. [16] Christodoulou，Demetrios，在尘埃云的引力崩塌中违反宇宙审查制度，Comm.Math。物理。，171-195 (1984) [17] 克里斯托杜鲁，德米特里厄斯，标量场引力坍缩中裸奇点形成的例子，数学年鉴。(2), 607-653 (1994) ·Zbl 0822.53066号 ·doi:10.2307/2118619 [18] Christodoulou，Demetrios，《关于全局初值问题和奇点问题》，经典量子引力，A23-A35（1999）·Zbl 0955.83001号 ·doi:10.1088/0264-9381/16/12A/302 [19] Christodoulou，Demetrios，标量场引力坍缩中裸奇点的不稳定性，数学年鉴。（2） ，183-217（1999年）·Zbl 1126.83305号 ·doi:10.2307/121023 [20] Coutand，Daniel，物理真空中移动边界三维可压缩Euler方程在光滑函数空间中的适定性，Arch。定额。机械。分析。，515-616 (2012) ·Zbl 1257.35147号 ·doi:10.1007/s00205-012-0536-1 [21] Dafermos，Constantine M.，《连续介质物理学中的双曲守恒律》，Grundlehren der mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，xxxvi+708 pp.（2010），柏林斯普林格·弗拉格出版社·Zbl 1196.35001号 ·doi:10.1007/978-3642-04048-1 [22] M.C.Dafermos和J.Luk，动态真空黑洞的内部I：克尔-柯西视界的（C^0）-稳定性，预印本，1710.01722v12017。 [23] Dafermos，Mihalis，球对称中Einstein-Vlasov系统的扩展原理，Ann.Henri Poincar，1137-1155（2005）·Zbl 1138.83008号 ·doi:10.1007/s00023-005-0235-7 [24] 邓银斌，欧拉-泊松方程解的爆破现象，数学杂志。分析。申请。，295-306 (2003) ·Zbl 1032.35023号 ·doi:10.1016/S0022-247X（03）00487-6 [25] F.J.Dyson，旋转气体云动力学，J.Math。机械。18（1968年），第1期，第91-101页·Zbl 0197.24501号 [26] Kind，Saskia，完美流体球对称爱因斯坦方程的初边值问题，经典量子引力，2123-2136（1993）·Zbl 0789.35157号 [27] C.R.Evans和J.S.Coleman，辐射流体引力坍缩中的临界现象和自相似性，物理学。版次。莱特。72 (1994), 1782. [28] Fu，Chun-Chieh，《关于球对称等熵运动中气态恒星坍缩的临界质量》，日本工业杂志。申请。数学。，461-469 (1998) ·Zbl 0913.35108号 ·doi:10.1007/BF03167322 [29] P.Goldreich和S.Weber，同源坍缩恒星核心，天体物理学。J.238（1980），991-997。 [30] Goliath，Martin，时间型自相似球对称完全流体模型，经典量子引力，2841-2863（1998）·Zbl 0948.83017号 ·doi:10.1088/0264-9381/15/9/028 [31] Grassin，Magali，《理想气体欧拉方程的全局光滑解》，印第安纳大学数学系。J.，1397-1432（1998）·Zbl 0930.35134号 ·doi:10.1512/iumj.1998.47.1608 [32] Gu，Xumin，具有物理真空的三维可压缩Euler-Poisson方程的局部适定性，J.Math。Pures应用程序。(9), 662-723 (2016) ·Zbl 1346.35159号 ·doi:10.1016/j.matpur.2015.11.010 [33] Gundlach，Carsten，引力坍缩中的临界现象，《相对论生活评论》。，1999-4, 58 (1999) ·Zbl 0944.83020号 ·doi:10.12942/lrr-1999-4 [34] 郭燕，牛顿恒星的持续引力坍缩，拱门。定额。机械。分析。，431-552 (2021) ·Zbl 1503.85001号 ·doi:10.1007/s00205-020-01580-w [35] Guo，Yan，Larson-Penston自相似引力坍缩，Comm.Math。物理。，1551-1601 (2021) ·Zbl 1482.35228号 ·doi:10.1007/s00220-021-04175-y [36] Y.Guo，M.Had\v zi’c，J.Jang，《爱因斯坦-尤勒系统中的裸奇点》，预印本，2112.108262021。 [37] Y.Guo，M.Had_v zi’c，J.Jang，M.Schrecker，《多方气态恒星的引力坍缩：自相似解》，Arch。老鼠。机械。分析。，10.1007/s00205-022-01827-8·Zbl 1505.35292号 [38] 拥有\v{z} 我\'{c}，Mahir，径向对称质量临界Euler-Poisson系统膨胀星解的非线性稳定性，Comm.Pure Appl。数学。，827-891 (2018) ·Zbl 1390.35246号 ·doi:10.1002/cpa.21721 [39] 拥有\v{z} 我\{c}，Mahir，可压缩流体力学方程的大范围整体解展开，发明。数学。，1205-1266 (2018) ·Zbl 1426.65152号 ·doi:10.1007/s00222-018-0821-1 [40] 拥有\v{z} 我\{c}，Mahir，欧拉-泊松系统的一类全局解，Comm.Math。物理。，475-505 (2019) ·Zbl 1471.85002号 ·doi:10.1007/s00220-019-03525-1 [41] 有{z} 我\{c}，Mahir，自引力相对论物质分布的稳定性和不稳定性，Arch。定额。机械。分析。，1-89 (2021) ·Zbl 1468.83023号 ·doi:10.1007/s00205-021-01647-2 [42] 拥有\v{z} 我\{c}，马希尔，相对论恒星的转向点原理，通信数学。物理。，729-759 (2021) ·Zbl 1476.83190号 ·doi:10.1007/s00220-021-04197-6 [43] 原田，完美流体球对称坍缩的最终命运，物理学。版次。D 58（1998），104015。 [44] T.Harada，引力坍缩中的自相似解、临界行为和吸引子收敛，第十二届广义相对论与引力研讨会（JGRG12）：日本东京，2002年11月25-28日，2003年。 [45] T.Harada，引力坍缩和裸奇点，Pramana J.Phys。63 (2004), 741-753. [46] T.Harada和M.Maeda，在广义相对论引力坍缩中收敛到自相似解，物理学。修订版D 63（2001），084022。 [47] B.K.Harrison、K.S.Thorne、M.Wakano和J.A.Wheeler，引力理论和引力坍缩，芝加哥大学出版社，芝加哥和伦敦，1965年。 [48] C.Hunter，《不稳定等温球体的坍塌》，《天体物理杂志》218（1977），834-845。 [49] M.Ifrim和D.Tataru，物理真空中的可压缩欧拉方程：一种综合的欧拉方法，预印本，2007.056682020。 [50] Jang，Juhi，引力Euler-Poisson系统中的非线性不稳定性，Arch。定额。机械。分析。，265-307 (2008) ·Zbl 1192.85003号 ·doi:10.1007/s00205-007-0086-0 [51] Jang，Juhi，Lane-Emden恒星的非线性不稳定性理论，Comm.Pure Appl。数学。，1418-1465 (2014) ·Zbl 1309.35080号 ·doi:10.1002/cpa.21499 [52] Jang，Juhi，物理真空中可压缩Euler方程的适定性，Comm.Pure Appl。数学。，61-111 (2015) ·Zbl 1317.35185号 ·doi:10.1002/cpa.21517 [53] Joshi，P.S.，《自相似引力坍缩中裸奇异性的结构》，《通信数学》。物理。，333-342 (1992) ·Zbl 0764.53053号 [54] R.B.Larson，坍缩原恒星动力学的数值计算，孟买。不是。R.阿斯特。Soc公司。145 (1969), 271-295. [55] G.Lema\^itre，《大学扩建》，安。Soc公司。科学。布鲁塞尔A 53（1933），51·Zbl 0007.33104号 [56] Lieb，Elliott H.，《钱德拉塞卡恒星坍缩理论作为量子力学的极限》，Comm.Math。物理。，147-174 (1987) ·Zbl 0641.35065号 [57] 罗，陶，可压缩Euler-Poisson方程旋转恒星解的存在性和非线性稳定性，Arch。定额。机械。分析。，447-496 (2009) ·Zbl 1163.85001号 ·doi:10.1007/s00205-007-0108-y [58] H.Maeda和T.Harada，牛顿引力中的临界现象，物理学。修订版D 64（2001），124024。 [59] Makino、Tetu、Sur la解决方案“a support compact de l”{e} 方程式d'Euler可压缩，日本J.Appl。数学。，249-257 (1986) ·Zbl 0637.76065号 ·doi:10.1007/BF03167100 [60] Makino、Tetu、Surles解决方案“a sym”{e} 特里球形{e} 里克de l“\”{e} 方程式d'Euler-Poisson pour l’\’{e} 进化d“\”{e} 辛劳gazeus，日本J.Appl。数学。，165-170 (1990) ·Zbl 0743.35048号 ·doi:10.1007/BF03167897 [61] Makino，Tetu，气态恒星演化的Euler-Poisson方程的爆破解，运输理论统计学家。物理。。第四届流体和等离子体动力学数学方面国际研讨会论文集（京都，1991），615-624（1992）·Zbl 0793.76069号 ·doi:10.1080/00411459208203801 [62] Merle，Frank，《关于可压缩流体的内爆I：光滑的自相似无粘剖面》，数学系。(2), 567-778 (2022) ·Zbl 1497.35384号 ·doi:10.4007/annals.2022.196.2.3 [63] Frank Merle，《关于可压缩流体的内爆II：奇异性形成》，《数学年鉴》。(2), 779-889 (2022) ·Zbl 1497.35385号 ·doi:10.4007/annals.2022.196.2.4 [64] 查尔斯·米斯纳（Charles W.Misner），《绝热球对称引力坍缩的相对论方程》，物理学。修订版（2），B571-B576（1964年）·Zbl 0129.41102号 [65] Neilsen，David W.，《理想流体中的临界现象》，经典量子引力，761-782（2000）·兹比尔0952.83027 ·doi:10.1088/0264-9381/17/4/303 [66] J.R.Oppenheimer和G.M.Volkoff，《关于大质量中子堆芯》，《物理评论》第55期（1939年），第374-381页·Zbl 0020.28501号 [67] 奥本海默，J.R.，《论持续的引力收缩》，《物理学》。修订版（2），455-459（1939）·Zbl 0022.28104号 [68] A.Ori和T.Piran，自相似球形引力坍缩中的裸奇点，物理学。修订稿。59 (1987), 2137. ·Zbl 0634.53066号 [69] Ori，Amos，《自相似球形引力坍缩与宇宙审查假说》，《相对论引力》，7-13（1988）·兹比尔0634.53066 ·doi:10.1007/BF00759251 [70] Ori、Amos、Naked奇点和自相似广义相对论引力坍缩的其他特征，物理学。修订版D（3），1068-1090（1990）·doi:10.1103/PhysRevD.42.1068 [71] Ovsyannikov，L.V.，《流体动力学方程的新解》，Dokl。阿卡德。诺克SSSR（N.S.），47-49（1956）·Zbl 0073.41704号 [72] S.Parmeshwar、M.Had\v zi’c和J.Jang，具有小初始密度的可压缩Euler方程的整体扩张解，Quart。申请。数学。79（2021年），第2期，273-334页·Zbl 1464.35202号 [73] S.Parmeshwar，N体Euler-Poisson系统的全局存在性，Arch。定额。机械。分析。244（2022），第2期，157-208·Zbl 1506.35241号 [74] R.Penrose，《引力坍缩：广义相对论的作用》，Riv.Nuovo Cim。1 (1969), 252-276. [75] M.V.Penston，《自引力气体球动力学III》，周一。不是。R.阿斯特。Soc公司。144 (1969), 425-448. [76] Rein，Gerhard，气态恒星的非线性稳定性，Arch。定额。机械。分析。，115-130 (2003) ·Zbl 1044.76026号 ·doi:10.1007/s00205-003-0260-y [77] Rendall，A.D.，一类广义相对论流体的初值问题，J.Math。物理。，1047-1053 (1992) ·Zbl 0754.76098号 ·doi:10.1063/1.529766 [78] C.Rickard，M.Had_v zi’C，J.Jang，变熵状态下真空边界非等熵可压缩Euler方程的整体存在性，非线性34（2021），no。1，33-91。 [79] I.Rodnianski和Y.Shlapentokh-Rothman，《爱因斯坦真空方程的裸奇点：外解》，Preprint，1912.084782019年。 [80] Rozanova，Olga S.，双曲线问题：理论，数值，应用。多维度欧拉方程的速度线性剖面解，861-870（2003），柏林施普林格·Zbl 1134.35391号 [81] Serre、Denis、Solutions classiques globales des’{e} 方程式d'Euler pour un fluide parfait compressible，Ann.Inst.Fourier（格勒诺布尔），139-153（1997）·Zbl 0864.35069号 [82] Shkoller，Steve，可压缩Euler方程近仿射解的整体存在性，Arch。定额。机械。分析。，115-180（2019）·Zbl 1445.76063号 ·doi:10.1007/s00205-019-01387-4 [83] Y.Shlapentokh-Rothman，《爱因斯坦真空方程的裸奇点：内解》，Preprint，2204.098912022。 [84] F、。H.Shu，球体的自相似坍缩和恒星形成，天体物理学。J.214（1977），488-497。 [85] Sideris，Thomas C.，真空周围三维理想流体仿射运动的整体存在性和渐近行为，Arch。定额。机械。分析。，141-176 (2017) ·Zbl 1367.35115号 ·doi:10.1007/s00205-017-1106-3 [86] K.P.Stanyukovich、O.Sharshekeev和V.Ts.Gurovich，如果存在点对称，则在广义相对论中对相对论气体的运动进行自动建模，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR 165（1965），编号3，510-513。 [87] 诺伯特·斯特劳曼（Norbert Straumann），《广义相对论》，《物理学研究生课本》，xx+735页（2013年），多德雷赫特·施普林格（Springer，Dordrecht）·Zbl 1253.83001号 ·doi:10.1007/978-94-007-5410-2 [88] K.S.Thorne，《恒星结构和动力学的广义相对论理论》，《国际物理学院学报》，“Enrico Fermi”，第三十五期，意大利瓦伦纳，7月12日至24日，L.Gratton主编，纽约学术出版社，1966166-280。 [89] J.E.Tohline，流体动力学坍缩，《宇宙物理基础》8（1982），1-82。 [90] R.C.Tolman，不均匀性对宇宙学模型的影响，Proc。国家。阿卡德。科学。《美国法典》第20卷（1934年），169-176页·Zbl 0009.04103号 [91] R.C.Tolman，《相对论、热力学和宇宙学》，牛津，1934年。 [92] A.Yahil，自相似恒星坍缩，《天体物理学杂志》265（1983），1047-1055。 [93] 是的。B.Zel'dovich，恒星的流体动力学稳定性，Voprosy Kosmogonii 9（1963），157-170。 [94] 是的。B.Zel'dovich和I.D.Novikov，相对论天体物理学，第1卷，芝加哥大学出版社，芝加哥，1971年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。