丹尼斯·塞雷 气体动力学中的混合行列式、补偿可积性和新的先验估计。 （英语） Zbl 1516.35320号 问：申请。数学。 81，第2期，281-295（2023年）. 这项工作是作者先前研究的延续[J.Math.Pures Appl.（9）127，67-88（2019；Zbl 1417.37235号)]. 目的是推导双曲方程的新的先验界。因此，方程的特殊对称张量结构被用来应用混合行列式理论的结果。具体的估计表明了与空间BV相关的某些Sobolev嵌入的关系。由此给出了补偿可积性的新证明。最后，将结果应用于正压欧拉方程和玻尔兹曼方程。摘要：“我们通过利用Symn（R）上行列式映射的多重线性，扩展了我们最近的补偿可积性理论的范围。这使我们能够对整个空间Rd中流动的无粘性气体建立新的先验估计。值得注意的是，我们估计了缺陷测度（Boltzman方程）或速度场的加权空间相关性（欧拉系统）。像往常一样，我们的边界只涉及流体的总质量和总能量。”审核人：费迪南·登（亚琛） 引用于1文件 MSC公司： 第31季度35 欧拉方程 20年第35季度 玻尔兹曼方程 76N15型 气体动力学（一般理论） 35B45码 PDE背景下的先验估计 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等） 15A69号 多线性代数，张量演算 46号60 函数分析在生物学和其他科学中的应用 46T99型 非线性函数分析 关键词：div-BV张量;混合行列式;舒尔补语;气体动力学 引文：Zbl 1417.37235号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Serre}，Q.应用。数学。81，第2号，281--295（2023；Zbl 1516.35320） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿尔维诺、安吉洛、苏拉·迪塞瓜利安扎·迪索博列夫（Sulla diseguaglianza di Sobolev），位于波尔洛伦茨广场。联合国。材料意大利语。A（5），148-156（1977）·Zbl 0352.46020号 [2] DiPerna，R.J.，《关于Boltzmann方程的Cauchy问题：整体存在性和弱稳定性》，《数学年鉴》。(2), 321-366 (1989) ·Zbl 0698.45010号 ·doi:10.2307/1971423 [3] G\。{a} 登革，Lars，双曲多项式不等式，J.Math。机械。，957-965 (1959) ·Zbl 0090.01603号 ·doi:10.1512/iumj.1959.8.58061 [4] 埃米利奥·加格利亚多（Emilio Gagliardo），《变pi’u variabili中的alcune classi di funzioni的所有权》，里切·马特（Ricerche Mat.），102-137（1958）·Zbl 0089.09401号 [5] 狮子，P.-L.，从玻尔兹曼方程到不可压缩流体力学方程。一、 二、建筑。定额。机械。分析。，173-193, 195-211 (2001) ·兹伯利0987.76088 ·doi:10.1007/s002050100143 [6] Serre，Denis，无发散正对称张量与流体动力学，Ann.Inst.H.Poincar分析。非链接{e} aire公司, 1209-1234 (2018) ·Zbl 1393.35181号 ·doi:10.1016/j.anihpc.2017.11.002 [7] Serre，Denis，补偿可积性。应用于Vlasov-Poisson方程和数学物理中的其他模型，J.Math。Pures应用程序。(9), 67-88 (2019) ·Zbl 1417.37235号 ·doi:10.1016/j.matpur.2018年6月25日 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。