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开放问题中的几何流体力学。 (英语) Zbl 1509.35198号

摘要:几何流体力学自1966年发表著名论文V.I.阿诺尔【《傅里叶年鉴》第16卷第1期,319–361页(1966年;Zbl 0148.45301号)]. 在本文中,我们提出了一系列开放问题以及流体动力学中的几个新结构,并简要概述了该领域的最新发展和成就。讨论的主题包括不同类型流体的变分设置、不变度量模型、Cauchy和边值问题、Euler方程解的部分解析性、其定常和奇异涡度解、微分群的微分几何和哈密顿几何、流体的长期行为、,以及直接和反向级联的力学模型。

MSC公司:

第31季度35 欧拉方程
35问题35 与流体力学相关的PDE
76-02 与流体力学有关的研究论述(专著、综述文章)
76B03型 不可压缩无粘流体的存在性、唯一性和正则性理论
76N10型 可压缩流体和气体动力学的存在性、唯一性和正则性理论
76U60型 地球物理流
58D05型 微分同胚群和同胚流形
35甲15 偏微分方程的变分方法
35A20型 偏微分方程背景下的分析
35A21型 PDE背景下的奇点
35A01型 偏微分方程的存在性问题:全局存在、局部存在、不存在
35A02型 偏微分方程的唯一性问题:全局唯一性、局部唯一性、非唯一性
35B41型 吸引器
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性
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