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邝杰；向、伟；张永谦

二维Lipschitz楔稳定势流高超声速相似收敛速度。 （英语） Zbl 1509.35199号

计算变量部分差异。埃克。 62，第3期，第106号论文，49页（2023年）.
摘要：本文致力于建立二维Lipschitz细长楔形体上无粘定常无旋Euler流高超声速相似性的收敛速度。我们建立的速率与牛顿-布斯曼定律预测的速率相同（见中的（3.29）[J.D.Anderson六月。高超音速和高温气体动力学。第二。ed.Reston，VA：美国航空航天研究所（AIAA）（2006年；doi:10.2514/4.861956)第67页]了解更多细节）作为输入马赫数{米}_\infty\rightarrow\infty），用于固定的高超声速相似性参数\（K\）。高超声速相似性，也称为马赫数无关原理，等价于以下范戴克相似理论：对于给定的高超声频相似参数，当气流马赫数足够大时，缩放后的控制方程由一个更简单的方程近似，这就是所谓的高超声速小扰动方程。为了达到收敛速度，我们用分段直线逼近曲线边界，并找到一个新的Lipschitz连续映射{P} 小时（_h）\)使得可以通过将近似边界附近的黎曼解拼接在一起来获得轨迹。接下来，我们推导了标度方程初边值问题的近似解（U^{（τ）}_{h，nu}（x，cdot））与轨道（mathcal）之间的（L^1）差分估计{P} 小时（_h）（x，0）（U^\nu_0）\）通过拼接所有黎曼解算器。然后，通过\（\mathcal）的唯一性和紧性{P} 小时（_h）\)和（U^{（τ）}_{h，nu}），我们可以进一步建立高超声速小扰动方程初边值问题的解与高超声频小扰动方程初边值问题解之间的（L^1）阶估计，如果初始数据和边界切线导数的总变化量足够小。在此基础上，我们可以通过考虑二维Lipschitz细长机翼的高超声速绕流进一步建立一个更好的收敛速度，并表明对于具有影响尺度阶的机翼长度，即两个解之间的（L^1）收敛速度为阶\)假设初始扰动具有紧支撑。

MSC公司：

第31季度35 欧拉方程
35B06型 PDE上下文中的对称性、不变量等
35B20型 PDE背景下的扰动
35天30分 PDE的薄弱解决方案
76B03型 不可压缩无粘性流体的存在性、唯一性和正则性理论
76J20型 超音速流动
76K05美元 高超音速流
76N10型 可压缩流体和气体动力学的存在性、唯一性和正则性理论

关键词：

无粘定常欧拉流；高超音速
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Kuang}等人，计算变量部分差异。等于。62，第3号，第106号论文，49页（2023年；Zbl 1509.35199）
全文： 内政部 arXiv公司

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