巴巴克·阿扎纳维德 分数阶非线性Volterra积分微分方程的Bernoulli多项式再生核方法及其收敛性分析。 （英语） Zbl 07655417号 计算。申请。数学。 42，第1号，第8号论文，第17页（2023年）. 摘要：我们提出了一种基于再生核理论的分数阶非线性Volterra积分微分方程的有效方法。基于贝努利多项式基，构造了有限维再生核Hilbert空间的再生核。然后，基于构造的再生核，我们发展了一种求解分数阶非线性Volterra积分微分方程的有效方法。我们将分数阶非线性Volterra积分微分方程简化为第二类非线性Volterla积分方程，并使用简单的迭代来克服问题的非线性。事实上，我们正在有限维再生核希尔伯特空间中寻找问题的近似解。我们深入研究了该方法的收敛性分析。通过数值模拟验证了该方法的性能。所得数值结果与理论结果相符，表明了该方法的有效性和准确性。 引用于1文件 MSC公司： 45J05型 积分微分方程 26A33飞机 分数导数和积分 2005年10月45日 积分方程解的理论逼近 65兰特 积分方程的数值解法 2005年第45天 Volterra积分方程 关键词：有限维再生核Hilbert空间;伯努利多项式;非线性分数阶积分微分方程;汇聚 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Azarnavid}，计算。申请。数学。42，第1号，第8号论文，第17页（2023年；Zbl 07655417） 全文： 内政部 参考文献： [1] 艾哈迈德，E。；Elgazzar，AS，关于非局部流行病的分数阶微分方程模型，Phys A，379，2，607-614（2007）·doi:10.1016/j.physa.2007.010 [2] 阿明·R。；艾哈迈德·H。；沙阿·K。；哈菲兹，MB；Sumelka，W.，通过配点法对非线性分数阶积分微分方程的理论和计算分析，混沌孤子分形，151（2021）·兹比尔1498.34208 ·doi:10.1016/j.chaos.2021.111252 [3] Arqub，OA；奥斯曼，理学硕士；帕克，C。；Lee，JR；Alsulami，H。；Alhodaly，M.，用于时间分数非局部反应扩散方程数值逐点解的再生核Hilbert空间算法的发展，Alex Eng J，61，12，10539-10550（2022）·doi:10.1016/j.aej.2022.04.008 [4] Attia，N。；Akul，A。；塞巴·D·。；努尔，A。；Riaz，MB，解分形分数阶微分方程的再生核Hilbert空间方法，结果物理学，35（2022）·文件编号：10.1016/j.rinp.2022.105225 [5] 阿扎纳维德，B。；Emamjome，M。；Nabati，M。；Abbasbandy，S.，无网格配置方法中的再生核Hilbert空间方法，计算应用数学，38，2，1-19（2019）·Zbl 1438.65245号 ·doi:10.1007/s40314-019-0838-0 [6] 阿扎纳维德，B。；Emamjomeh，M。；Nabati，M.，求解非线性分数阶多点边值问题的基于移位Chebyshev多项式的类打靶方法，混沌孤子分形，159（2022）·Zbl 1505.34008号 ·doi:10.1016/j.chaos.2022.112159 [7] 阿扎纳维德，B。；Emamjomeh，M。；Nabati，M.，求解不规则区域中非线性广义Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程的一种有效的基于核的方法，应用数值数学，181，518-533（2022）·Zbl 1502.65157号 ·doi:10.1016/j.apnum.2022.07.003 [8] Das，P。；拉纳，S。；Ramos，H.，关于一类分数阶非线性Volterra积分微分初值问题和第一类边值问题的近似解及其收敛性分析，J Comput Appl Math，404（2022）·Zbl 1481.65265号 ·doi:10.1016/j.cam.2020.113116号 [9] 吉尔，A。；塞古拉，J。；Temme，NM，特殊函数的数值方法，Soc Ind Appl Math，2，2（2007）·Zbl 1144.65016号 [10] 海达里，M。；Shivanian，E。；阿扎纳维德，B。；Abbasbandy，S.，基于迭代多步核的分数阶非线性Volterra积分和积分微分方程方法，J Comput Appl Math，361，97-112（2019）·兹比尔1440.65277 ·doi:10.1016/j.cam.2019.04.017 [11] 蒋伟（Jiang，W.）。；Tian，T.，用再生核方法数值求解分数阶非线性Volterra积分微分方程，应用数学模型，39，16，4871-4876（2015）·Zbl 1443.65113号 ·doi:10.1016/j.apm.2015.03.053 [12] Jordan，C.，《有限差分微积分》（1965），纽约：切尔西，纽约·Zbl 0154.33901号 [13] Khaleghi，M。；蒙大拿州莫加达姆；Babolian，E。；Abbasbandy，S.，利用新的有效再生核技术求解一类奇异两点边值问题，应用数学计算，331，264-273（2018）·Zbl 1427.65121号 ·doi:10.1016/j.amc.2018.03.023 [14] 基尔巴斯，AA；HM Srivastava；Trujillo，JJ，分数阶微分方程的理论与应用（2006），阿姆斯特丹：爱思唯尔出版社·Zbl 1092.45003号 ·doi:10.1016/S0304-0208（06）80001-0 [15] DH Lehmer，《伯努利多项式的新方法》，Am Math Mon，95，10，905-911（1988）·Zbl 0663.10009号 ·doi:10.1080/00029890.1988.1972114 [16] 莫马尼，S。；Noor，MA，四阶分数阶积分微分方程的数值方法，应用数学计算，182,1754-760（2006）·Zbl 1107.65120号 ·doi:10.1016/j.amc.2006.04.041 [17] Monnani，SM，分数阶积分微分方程的局部和整体存在性定理，分形计算杂志，18，81-86（2000）·Zbl 0967.45004号 [18] Napoli，A.，使用贝努利多项式求解线性二阶初值问题，应用数值数学，99，109-120（2016）·Zbl 1329.65146号 ·doi:10.1016/j.apnum.2015.08.011 [19] Saeedi，H。；Moghadam，MM，用cas小波数值求解任意阶非线性volterra积分微分方程，Commun非线性Sci-Numer Simul，16，3，1216-1226（2011）·Zbl 1221.65140号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2010.07.017 [20] Saeedi，H。；莫加丹，MM；北卡罗来纳州莫拉哈萨尼。；Chuev，GN，求解分数阶非线性fredholm积分微分方程的cas小波方法，Commun非线性Sci-Numer Simul，16，1154-1163（2011）·Zbl 1221.65354号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2010.05.036 [21] Sahihi，H。；Allahviranloo，T。；Abbasbandy，S.，使用基于再生核Hilbert空间的新算法求解二阶边值问题，应用数值数学，151，27-39（2020）·Zbl 1445.65029号 ·doi:10.1016/j.apnum.2019.12.008 [22] Talaei，Y。；Micula，S。；侯赛因扎德，H。；Noeiaghdam，S.，求解非线性分数次二次积分方程的新算法，AIMS Math，7，7，13237-13257（2022）·doi:10.3934/毫米.2022730 [23] Tarasov，VE，电介质中电磁波的分数阶积分微分方程，Theor Math Phys，158，3，355-359（2009）·Zbl 1177.78020号 ·doi:10.1007/s11232-009-0029-z [24] 王，Y。；朱，L.，用Euler小波方法求解分数阶非线性Volterra积分微分方程，Adv-Differ Equ，2017，1，1-16（2017）·Zbl 1422.45001号 [25] 朱，L。；Fan，Q.，非线性分数阶Volterra积分微分方程的SCW数值解，Commun非线性科学数值模拟，18，5，1203-1213（2013）·Zbl 1261.35152号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2012.09.024 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。