×
费明文；高，陈；林志武；道，道

Prandtl Batchelor在磁盘上流动。 （英语） Zbl 1520.76016号

Commun公司。数学。物理学。 397，编号3，1103-1161（2023）.
本文研究了二维单位圆盘（B_1）中的定常Navier-Stokes方程（u^\epsilon\cdot\nabla u^\εsilon+nabla p^\epsilon-\epsilon^2\Delta u^\ epsilon=0），（nabla\cdotu^\ebsilon=0\）在（部分B_1\）上的旋转边界条件（u^\ε=[alpha+\etaf（θ）]t。这里，\（epsilon>0\），\（alpha>0\。证明了一个解的存在性，该解收敛于定常涡度的Euler方程的解（ε~ 0）。
审核人：达格马尔·梅德科娃（普拉哈）

MSC公司：

第76天03 不可压缩粘性流体的存在性、唯一性和正则性理论
76D10型 边界层理论，分离和再附着，高阶效应
76米45 渐近方法，奇异摄动在流体力学问题中的应用
35季度30 Navier-Stokes方程
第31季度35 欧拉方程

关键词：

稳态Navier-Stokes方程；旋转边界条件；汇聚；普朗特尔边界层扩展；常涡度解；无粘极限
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛M.Fei｝等人，Commun。数学。物理学。397，第3号，1103--1161（2023；Zbl 1520.76016）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] 巴切洛，GK，《关于大雷诺数下封闭流线的稳定层流》，《流体力学杂志》。，7, 1, 177-190 (1956) ·Zbl 0070.42004号 ·doi:10.1017/S0022112056000123
[2] Chen，Q.，Wu，D.，Zhang，Z.：关于定常Navier-Stokes方程的Prandtl型剪切流的稳定性，arXiv:2106.04173
[3] Dalibard，A。；Masmoudi，N.，定常Prandtl方程的分离，Publ。数学。高等科学研究院。，130, 187-297 (2019) ·Zbl 1427.35201号 ·doi:10.1007/s10240-019-00110-z
[4] Edwards，DA，几乎无粘圆柱流中的粘性边界层效应，非线性，10277-290（1997）·Zbl 0906.76014号 ·doi:10.1088/0951-7715/10/018
[5] 费曼，RP；宾夕法尼亚州Lagerstrom，《有限域内高雷诺数流动的评论》，Proc。九、国际商会申请。机械。布鲁塞尔，3342-343（1956）
[6] Gao，C.，Zhang，L.：关于稳定的Prandtl边界层扩展，arXiv:20011.0700
[7] Gao，C.，Zhang，L.：关于稳定普朗特尔边界层扩展的评论，arXiv:2107.08372
[8] 杰拉尔德·维拉特，D。；Maekawa，Y.，稳态Navier-Stokes方程的Prandtl展开式的Sobolev稳定性，Arch。定额。机械。分析。，233, 3, 1319-1382 (2019) ·兹比尔1428.35289 ·doi:10.1007/s00205-019-01380-x
[9] Guo，Y.，Nguyen，T.：稳定Navier-Stokes流在移动板块上方的Prandtl边界层扩张，Ann.PDE（2017）。doi:10.1007/s40818-016-0020-6·Zbl 1403.35204号
[10] Guo，Y.，Iyer，S.：稳定Prandtl层扩展的有效性，arXiv:1805.05891v5
[11] Guo，Y.，Iyer，S.：外力作用下的稳定Prandtl层扩张，arXiv:1810.06662
[12] 郭毅。；Iyer，S.，稳定Prandtl方程的正则性和展开式，公共数学。物理。，382, 3, 1403-1447 (2021) ·Zbl 1466.35285号 ·doi:10.1007/s00220-021-03964-9
[13] Iyer，S.，Steady Prandtl边界层在旋转圆盘上的扩张，Arch。定额。机械。分析。，224, 2, 421-469 (2017) ·Zbl 1371.35198号 ·doi:10.1007/s00205-017-1080-9
[14] Iyer，S.，移动边界上的全球稳定普朗特尔边界层，北京数学。J.，I:，2，2，155-238（2019）·Zbl 1478.35175号 ·doi:10.1007/s42543-019-00011-4
[15] Iyer，S.，移动边界上的全球稳定普朗特尔边界层，北京数学。J.，II:，2，3-4，353-437（2019）·Zbl 1435.35278号 ·doi:10.1007/s42543-019-00014-1
[16] Iyer，S.，移动边界上的全球稳定普朗特尔边界层，北京数学。J.，III:，3，1，47-102（2020）·Zbl 1439.35398号 ·doi:10.1007/s42543-019-00015-0
[17] Iyer，S.，《移动边界上的稳态普朗特尔边界层：非剪切欧拉流》，SIAM J.Math。分析。，51, 3, 1657-1685 (2019) ·Zbl 1411.76026号 ·doi:10.1137/18M1207351
[18] Iyer，S.，Masmoudi，N.：稳态Navier-Stokes方程的边界层展开，arXiv:2103.09170
[19] Iyer，S.，Masmoudi，N.：二维Navier-Stokes流稳态Prandtl展开的全局in-x稳定性，arXiv:2008.12347
[20] Kim，S-C，《关于圆柱涡的Prandtl-Batcheler理论：渐近研究》，SIAM J.Appl。数学。，58, 1394-1413 (1998) ·Zbl 0930.76019号 ·doi:10.1137/S00361399996303282
[21] Kim，S-C，《关于圆柱涡的Prandtl-Batcheler理论：存在性和唯一性》，Z.Angew。数学。物理。，51674-686（2000年）·Zbl 0954.76013号 ·doi:10.1007/PL00001514
[22] Kim，S-C，Navier-Stokes流的渐近研究，趋势数学。信息中心数学。科学。，6, 29-33 (2003)
[23] 金，SC；Childress，S.，高雷诺数二维稳定流中多涡流的涡度选择，SIAM J.Appl。数学。，61, 5, 1605-1617 (2001) ·Zbl 0977.76020号 ·doi:10.1137/S003613999834981X
[24] Kim，SC，常涡度欧拉流的自由边界问题，应用。数学。莱特。，12, 101-104 (1999) ·Zbl 0955.76016号 ·doi:10.1016/S0893-9659（99）00042-7
[25] Kim，S.C.：《关于大雷诺数下Prandtl-Batcheler定常流理论》，纽约大学博士论文，（1996年）
[26] Kim，SC，Batchelor-Wood负壁速公式，Phys。流体，11685-1687（1999）·Zbl 1147.76431号 ·doi:10.1063/1.870031
[27] Maslowe，SA，剪切流中的临界层，流体力学年鉴。，18, 1, 405-432 (1986) ·Zbl 0634.76046号 ·doi:10.1146/annurev.fl.18.010186.002201年
[28] 香港莫法特；Dormy，E.，《自激流体动力》（2019），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1411.85002号 ·doi:10.1017/9781107588691
[29] 香港莫法特，《导电流体中的磁场产生》（1978），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥
[30] Okamoto，H.，二维Navier-Stokes方程中的变分问题，应用。数学。莱特。，7, 1, 29-33 (1994) ·Zbl 0797.76075号 ·doi:10.1016/0893-9659（94）90048-5
[31] Oleinik，OA；Samokhin，VN，《边界层理论中的数学模型、应用数学和数学计算》，15（1999），佛罗里达州博卡拉顿：Champan和Hall/CRC，佛罗里达州波卡拉顿·Zbl 0928.76002号
[32] Pedlosky，J.，《海洋环流理论》（1996），柏林：施普林格-弗拉格出版社，柏林·Zbl 0159.59402号 ·doi:10.1007/978-3-662-03204-6
[33] Prandtl，L.：UL ber Flüssigkeitsbewegung bei sehr kleiner Reibung。Verhandlungen des III.《国际数学家》，海德堡，1904年，第484-491页，特乌布纳，雷泽。见Gesammelte Abhandlungen II，第575-584页（1905年）
[34] Renardy，M.，《关于Prandtl方程稳态周期解的不存在性》，J.流体力学。，717，R7，1-5（2013）·Zbl 1284.76107号
[35] 莱茵河，PB；Young，WR，封闭流线中被动标量混合的速度，J.流体力学。，133133-145（1983年）·Zbl 0576.76088号 ·doi:10.1017/S0022112083001822
[36] 莱茵河，PB；Young，WR，行星涡旋中位涡度的均匀化，J.流体力学。，122, 347-367 (1982) ·Zbl 0497.76032号 ·doi:10.1017/S0022112082002250
[37] 莱利，N.，高雷诺数封闭流线流动，J.工程数学。，15, 15-27 (1981) ·Zbl 0448.76030号 ·doi:10.1007/BF00039841
[38] Van Wijngaarden，L.，《重新审视Prandtl-Batcheler流量》，《流体动力学》。研究，39，267-278（2007）·Zbl 1167.76013号 ·doi:10.1016/j.fluiddyn.2006.07.006
[39] Shen，W.，Wang，Y.，Zhang，Z.：定常Prandtl方程的边界层分离和局部行为，高级数学。，389107896，25页，（2021）·Zbl 1477.35178号
[40] Wang，Y。；Zhang，，具有有利压力梯度的稳定Prandtl方程的全局正则性，Ann.Inst.H.PoincaréAna。非莱内尔，38，6，1989-2004（2021）·Zbl 1475.35099号 ·doi:10.1016/j.anihpc.2021.02.007
[41] 韦斯，NO，涡流对磁通量的排出，Proc。R.Soc.伦敦，Ser。A、 293、310-328（1966）·doi:10.1098/rspa.1966.0173
[42] Wood，WW，流线闭合的边界层，J.流体力学。，1, 2, 77-87 (1957) ·Zbl 0077.19401号 ·doi:10.1017/S0022112057000749
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。