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J.C.桑德斯。

Lucas序列上的Euler totiten函数。 （英文） Zbl 1523.11037号

国际数论 19，第2期，293-330（2023年）.
总结：2009年，F.卢卡和F.尼古拉[整数9，编号4，375–400，A30（2009；Zbl 1245.11022号)]证明了Euler totiten函数是另一个斐波那契数的唯一斐波那奇数是（1，2），和（3）。2015年，B.费伊和F.卢卡[数学研究所出版，Nouv.Sér.101（115），231-245（2017；Zbl 1499.11062号)]证明了Euler totiten函数是另一个Pell数的唯一Pell数是（1）和（2）。
这里，我们将这两个结果加在一起，并证明了对于任何固定自然数（P\geq3），如果我们将序列（（u_n）_n）定义为（u_0=0，u_1=1），并且对所有（n\geq2）都定义为（u _n=P u_{n-1}+u{n-2}），那么Diophantine方程（\varphi（u _n）=u _m）的唯一解是。

MSC公司：

11层39 斐波那契和卢卡斯数、多项式和推广
11答25 算术函数；相关数字；反演公式
11D99号 丢番图方程

关键词：

欧拉过渡函数;卢卡斯序列;丢番图方程

引文：

Zbl 1245.11022号;Zbl 1499.11062号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.C.Saunders}，《国际数论》第19卷，第2期，第293-330页（2023年；Zbl 1523.11037）
全文： 内政部 arXiv公司

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