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尹锡元;凯·施耐德;中堂，Jean-Christophe

三维不可压欧拉方程的特征映射方法。 （英语） 兹伯利07652796

J.计算。物理学。 477，文章ID 111876，25 p.（2023）.
摘要：我们提出了一种求解三维不可压欧拉方程的高效半拉格朗日特征映射（CM）方法。该方法通过离散与速度场相关的流动图来演化平流量。利用保体积微分同态李群的性质SDiff公司，从可以在粗网格上精确演化的短时间子映射的组成来计算长时间变形。该方法是二维不可压欧拉方程CM方法的基本推广[X.-Y.尹等，《计算杂志》。物理学。424，文章ID 109781，26 p.（2021；Zbl 07508440号)]. 在三维情况下，我们采用几何方法，其中涡度不是标量平流量，而是可以通过特征映射拉回初始条件来计算为微分2形式。该公式基于开尔文循环定理，给出了涡量场的拉格朗日点描述。我们通过数值实验证明了该方法的有效性，并表明能量不会通过人工粘性而消散，并且保留了小尺度解。我们提供了误差估计和数值收敛性测试，表明该方法具有全局三阶精度。

MSC公司：

6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法
7.6亿 流体力学基本方法
76天xx 不可压缩粘性流体

关键词：

流体动力学;欧拉方程;特征映射法;梯度增强水平集方法

引文：

Zbl 07508440号

软件：

H-GTaR公司;FFTW公司;PPM（百万英镑）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.-Y.Yin}等人，《计算杂志》。物理学。477，文章ID 111876，25 p.（2023；Zbl 07652796）
全文： 内政部 arXiv公司

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