塔德斯·卡萨洪；埃舍图·文切科；阿恩·C·巴斯克。 样本多变量问题单调趋势的秩检验。 （英语） Zbl 07649645号 Commun公司。统计、理论方法 52，第3号，864-885（2023）. 摘要：在许多实际应用中，多变量结果是在两组或多组受试者上测量的。当分别分析这些变量时，由于没有考虑端点之间可能的依赖性，因此信息不会完全耗尽。在参数框架内，存在大量文献来测试这种多变量结果。此外，还提出了一些使用完全非参数方法的方法。根据与治疗效果相关的推测模式来检验无治疗效果的假设是特别有趣的。我们提出了一种基于等级的测试，用于检测所有端点上预先指定的替代模式。我们得出的检验统计量是对最近一项针对替代模式的非参数单变量检验的多变量推广。由于我们不要求分布函数的连续性，因此新提出的检验适用于有联系的数据，特别是多变量有序分类数据。此外，测试在描述替代模式的响应和权重的单调变换下是不变的。通过模拟研究评估了该测试的有限样本性能，并与最常用的单侧多元问题测试进行了比较。用脑电图数据集演示了测试统计的应用。 引用于2文件 MSC公司： 62至XX 统计 关键词：沿坐标方向；单调趋势；多元有序数据；非参数假设；奥布莱恩 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Kassahun}等人，Commun。Stat.，理论方法52，No.3，864--885（2023；Zbl 07649645） 全文： 内政部 参考文献： [1] Akritas，M.G。；Arnold，S.F.，析因设计的完全非参数假设I：多元重复测量设计，美国统计协会杂志，89，425，336-43（1994）·Zbl 0793.62025号 ·doi:10.1080/01621459.1994.10476475 [2] 阿克里塔斯，M.G。；Brunner，E.，《混合模型秩检验的统一方法》，《统计规划与推断杂志》，61，2，249-77（1997）·Zbl 0872.62051号 ·doi:10.1016/S0378-3758（96）00177-2 [3] Bathke，A.C.，《检验非参数混合模型中协变量的单调效应》，《非参数统计杂志》，17，4，423-39（2005）·Zbl 1061.62068号 ·doi:10.1080/10485250500038892 [4] Bathke，A.C.，《独立样本和独立样本非参数趋势检验的统一方法》，Metrika，69，1，17-29（2009）·Zbl 1433.62116号 ·doi:10.1007/s00184-008-0171-x [5] 巴斯克，A.C。；Harrar，S.W.，《大量因子水平的多元析因设计中的非参数方法》，《统计规划与推断杂志》，138，3，588-610（2008）·Zbl 1138.62032号 ·doi:10.1016/j.jspi.2006.11.004 [6] 巴斯克，A.C。；Harrar，S.W。；Madden，L.V.，《如何使用非参数检验比较小的多元样本》，计算统计与数据分析，52，11，4951-65（2008）·Zbl 1452.62382号 ·doi:10.1016/j.csda.2008.04.006 [7] Brunner，E。；巴斯克，A.C。；Konietschke，F.，析因设计中独立观察的秩和伪秩程序：使用R和SAS，33-4（2018），柏林：施普林格国际出版公司，柏林 [8] Brunner，E。；蒙泽尔，美国。；Puri，M.L.，重复测量析因设计中的秩核检验，多元分析杂志，70，2，286-317（1999）·Zbl 0955.62043号 ·doi:10.1006/jmva.1999.1821 [9] Brunner，E。；Domhof，S。；Langer，F.，析因实验中纵向数据的非参数分析，45-7（2001），纽约：John Wiley&Sons Inc，纽约 [10] Brunner，E。；Konietschke，F。；保利，M。；Puri，M.L.，析因设计中基于秩的程序：关于非参数治疗效应的假设，《皇家统计学会杂志：B辑（统计方法）》，79，5，1463-85（2017）·Zbl 1458.62169号 ·doi:10.1111/rssb.12222 [11] Dempster，A.P.，《两个高多元小样本分离的显著性检验》，《生物统计学》，16，1，41-50（1960）·Zbl 0218.62065号 ·doi:10.2307/2527954 [12] Dietz，E.J.，Jonckheere有序替代检验的多元推广，统计学中的通信——理论和方法，18，10，3763-83（1989）·Zbl 0696.62210号 [13] 迪茨，E.J。；Killeen，T.J.，药物应用单调趋势的非参数多元检验，美国统计协会杂志，76，373，169-74（1981）·Zbl 0452.62039号 [14] Follman，D.，《单侧替代方案的简单多元检验》，《美国统计协会杂志》，91，434，854-61（1996）·兹比尔0869.62042 [15] 格利姆，E。；Läuter，J.，《拒绝所有变量中零效应和负效应的定向多元检验》，《生物医学杂志》，52，6，757-70（2010）·Zbl 1208.62094号 ·doi:10.1002/bimj.200900254 [16] Happ，M.、S.W.Harrar和A.C.Bathke（2016） [17] Hotelling，H.，《第二届伯克利数理统计与概率研讨会论文集》，“广义t检验与多元离散度测量”，23-41（1951）·Zbl 0044.14801号 [18] Hyun，N.R。；Song，H.H.，k样本单调趋势的非参数多元检验，韩国应用统计杂志，22，5，1047-57（2009）·doi:10.5351/KJAS209.22.5.1047 [19] 刘，C。；巴斯克，A.C。；Harrar，S.W.，Wilks的Lambda症状结果和小样本近似的非参数版本，《统计与概率快报》，81，10，1502-6（2011）·Zbl 1219.62079号 ·doi:10.1016/j.spl.2011.04.012 [20] 蒙泽尔，美国。；Brunner，E.，非平衡多元单向设计中的非参数检验，《生物医学杂志》，42，7，837-54（2000）·Zbl 0961.62040号 ·doi:10.1002/1521-4036（200011）42:7<837:：AID-BIMJ837>3.0.CO；2-S型 [21] Nadar，M.，伞形方案k样本秩检验的多元推广，非参数统计杂志，25，1，91-107（2013）·Zbl 1297.62100号 ·doi:10.1080/10485252.2012.735669 [22] O'Brien，P.C.，《多终点样品比较程序》，《生物计量学》，第40期，第1079-87页（1984年） [23] Pillai，K.C.，多元分析中的一些新测试标准，《数理统计年鉴》，26，1，117-21（1955）·Zbl 0064.13801号 ·doi:10.1214/aoms/1177728599 [24] Puri，M.L。；Sen，P.K.，关于一类多元多样本秩次检验，Sankhya:The Indian Journal of Statistics，Series a（1961-2002），28，4，353-76（1966）·Zbl 0156.39902号 [25] R核心团队（2018） [26] 西尔瓦普勒，M.J。；Sen，P.K.，《约束统计推断：不等式》。订单和形状限制（2005），新泽西州霍博肯：John Wiley&Sons，Inc，Hoboken，New Jersey·Zbl 1077.62019年 [27] 唐，D.-I。；Gnecco，C。；Geller，N.L.，具有非负成分的正态均值向量的近似似然比检验及其在临床试验中的应用，Biometrika，76，3，577-83（1989）·Zbl 0677.62051号 ·doi:10.1093/biomet/76.3.577 [28] 蔡康堂（Tsai，K.T.）。；Kozial，J.A.，《用有序替代品评估多个终点》，统计学通信-理论和方法，23，2533-44（1994）·Zbl 0825.62090号 ·doi:10.1080/03610929408831270 [29] Wilks，S.S.，在正态多元分布中检验均值相等、方差相等和协方差相等的样本标准，《数理统计年鉴》，17，3，257-81（1946）·Zbl 0063.08259号 ·doi:10.1214/aoms/1177730940 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。