安德鲁·希尔斯。 使用量子二项式定理对二项式分布进行细化。 （英语） Zbl 07649569号 Commun公司。统计、理论方法 52，第2期，294-308（2023年）. 摘要：特殊函数的类似物，包括超几何函数，在数学中起着核心作用，在物理学中有着广泛的应用。在概率论中，多年来引入了各种概率分布的类似物，包括二项式分布。在这里，我提出了一种通过量子二项式定理（也称为非对易二项式原理）对二项式分布进行的新改进，其中，（q）是一个形式变量，与基本二项式实验中的成功和失败序列相关的信息在其指数中编码。 MSC公司： 60二氧化碳 组合概率 05A30型 \（q）-微积分及相关主题 05A10号 阶乘、二项式系数、组合函数 关键词：二项分布；\（q\）-模拟；二项式实验；量子二项式定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.V.窗台}，Commun。Stat.，理论方法52，No.2，294--308（2023；Zbl 07649569） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Andrews，G.E.，《分区理论》（1976年），马萨诸塞州雷丁：艾迪森·韦斯利·Zbl 0371.10001号 [2] 安德鲁斯，G.E。；Askey，R。；Roy，R.，《特殊功能》（1999），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0920.33001号 [3] Beattie，M。；D’sc’lescu，S。；拉伊亚努。，B_2型Nichols代数的提升，以色列数学杂志，132，1，1-28（2002）·Zbl 1054.16027号 ·doi:10.1007/BF02784503 [4] Charalambides，C.A.，《离散q分布》（2016），新泽西州霍博肯：新泽西州霍博肯的John Wiley&Sons·Zbl 1357.60005号 [5] Dunkl，C.F.，《吸收分布和q经济学定理》，《统计学中的通信——理论和方法》，第10、19、1915-20页（1981年）·Zbl 0467.62015年 ·doi:10.1080/03610928108828160 [6] Gasper，G。；Rahman，M.，《基本超几何级数》（2004），剑桥大学出版社·Zbl 1129.33005号 [7] Kemp，A.W.，带约束参数的泊松二项式，《海军研究后勤季刊》，34，6，853-58（1987）·Zbl 0663.60012号 ·doi:10.1002/1520-6750（198712）34:6<853:：AID-NAV3220340610>3.0.CO；2-1 [8] Kemp，A.W.，《二项分布的某些q类比》，SANKHYĀ：《印度统计杂志》，圣安东尼奥：精选文章系列A，64，第2部分，293-305（2002）·Zbl 1192.60041号 [9] 坎普，A.W。；Kemp，C.，Weldon的骰子数据重温，《美国统计学家》，45，3，216-22（1991）·doi:10.2307/2684294 [10] Kim，D.S。；Dolgy，D.V。；Kim，T。；Rim，S.-H.，q-Bernstein多项式和q变形二项式分布的一些公式，抽象与应用分析，2012，1-933（2012）·Zbl 1242.11015号 ·doi:10.1155/2012/784307 [11] 佩特科夫舍克，M。；Wilf，H.S。；Zeilberger，D.，A=B（1996），马萨诸塞州韦尔斯利：A.K.Peters有限公司，马萨诸塞州韦尔斯利·Zbl 0848.05002号 [12] Potter，H.S.A.，《关于拟交换矩阵的潜在根》，《美国数学月刊》，57，5，321-22（1950）·Zbl 0040.00501号 ·doi:10.2307/2306202 [13] Schlosser，M.J.，二项式定理的非对易加权推广，Seminaire Lotharingien de Combinatoire，81，B81j（2020）·兹比尔1441.05010 [14] Schützenberger，M.P.，《确定性解决方案的不确定性》，巴黎科学院，236352-53（1953）·Zbl 0051.09401号 [15] Sicong，J.，q变形二项式分布及其渐近行为，《物理学报A：数学与一般》，27,2493-99（1994）·Zbl 0820.60011号 ·doi:10.1088/0305-4470/27/2/031 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。