胡安·梅奥加·赞布拉诺；JosuéMurillo-Tobar；亚伯拉罕·马坎塞拉·博霍克 （p）-Schrödinger-Kirchhoff型积分微分方程解的多重性。 （英语） Zbl 1507.45005号 安。功能。分析。 14，第2号，第33号论文，第19页（2023年）. 作者考虑了一个在（mathbb{R}^N\）和（1<p<N<+infty），（N\geq2）中具有（p\）增长的Schrödinger-Kirchhoff型积分微分问题。具有（p=2）的非局部问题已被用于模拟物理和生物现象，其中点处的密度（u（x））受整个域上的平均值影响。在这里，作者考虑了一个更复杂的情况，其中非线性扩散过程也由（p）-拉普拉斯算子控制。在适当的条件下，他们证明了非平凡基态解的存在性，并通过Ljusternik-Schnirelman格式证明了无穷多非平凡解的存在。审核人：文森佐·韦斯普利（费伦泽） 引用于1文件 MSC公司： 45K05型 积分-部分微分方程 35J60型 非线性椭圆方程 关键词：临界点理论；Ljusternik-Schnirelman理论；\（p\）-薛定谔-基尔霍夫型方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Mayorga-Zambrano}等人，Ann.Funct。分析。14，第2号，第33号论文，第19页（2023年；Zbl 1507.45005） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿尔维斯，CO；科里亚，FJSA；Ma，TF，Kirchhoff型拟线性椭圆方程的正解，计算。数学。申请。，49, 85-93 (2005) ·Zbl 1130.35045号 ·doi:10.1016/j.camwa.2005.01.008 [2] Ambrosetti，A。；Malchiodi，A.，《非线性分析和半线性椭圆问题》（2007），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1125.47052号 ·doi:10.1017/CBO9780511618260 [3] 安布罗塞蒂，A。；Prodi，G.，《非线性分析入门》（1995），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0818.47059号 ·doi:10.1002/zamm.19930731218 [4] Bogachev，VI，《测量理论》（2007），柏林：施普林格出版社，柏林·邮编1120.28001 ·doi:10.1007/978-3-540-34514-5 [5] Brezis，H.，《功能分析》。Sobolev空间和偏微分方程（2011），柏林：Springer，柏林·Zbl 1220.46002号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-0-387-70914-7 [6] Drummond，P。；Hillery，M.，《非线性光学的量子理论》（2014），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1302.81002号 ·doi:10.1017/CBO9780511783616 [7] 段，L。；黄，L.，具有一般势的次线性Schrödinger-Kirchhoff型方程的无穷多解，结果数学。，66, 181-197 (2014) ·Zbl 1306.35018号 ·doi:10.1007/s00025-014-0371-9 [8] Glitzky，A。；列罗，M。；Nika，G.，半导体异质结构电热行为的混合模型分析，J.Math。分析。申请。，507 (2022) ·Zbl 1480.35181号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2021.125815 [9] Glitzky，A。；列罗，M。；Nika，G.，有机半导体的一类具有高斯-有限统计的电热漂移扩散模型的存在性结果，Anal。申请。（新加坡），19275-304（2021）·Zbl 1460.35127号 ·doi:10.1142/S0219530519500246 [10] 何，X。；Zou，W.，Kirchhoff型问题的无穷多正解，非线性分析。，70, 1407-1414 (2009) ·Zbl 1157.35382号 ·doi:10.1016/j.na.2008.02.021 [11] Kirchhoff，G.，Vorlesungen uber Matematische Physik，316-320（1883），莱比锡：Mechanik，Druck Und Verlag Von GB Teubner，莱比泽 [12] Lindqvist，P.，《关于定态拉普拉斯方程的注释》（2017），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1421.35002号 ·doi:10.1007/978-3-030-14501-9 [13] Meystre，P.，《原子光学》（2001），纽约：Springer，纽约·Zbl 1468.78001号 ·doi:10.1063/1.1535011 [14] 米尔斯，DL，《非线性光学》（1998），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0914.00011号 ·doi:10.1007/978-3-642-58937-9 [15] Rabinowitz，P.：临界点理论中的极小极大方法及其在微分方程中的应用。CBMS数学区域会议系列，第65卷（1986年）。doi:10.1090/cmbms/065·兹比尔0609.58002 [16] Wu，X.，（mathbb{R}^N\）中Schrödinger-Kirchhoff型方程非平凡解和高能解的存在性，非线性分析。真实世界应用。，12, 1278-1287 (2011) ·Zbl 1208.35034号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2010.09.023 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。