×
米蓉

加权非线性抛物方程正解的梯度估计。 （英语） Zbl 1506.58012号

安。功能。分析。 14，第2号，第32号论文，16页（2023年）.
摘要：本文证明了加权非线性抛物型方程正解的Li-Yau型梯度估计\[\开始{对齐}（\Delta{\phi}-\partial_t\]在积分Bakry-Emery-Ricci曲率界下的完备光滑度量测度空间。该估算通过以下方式优化得出的结论Q.S.张和朱先生[J.Funct.Anal.275，No.2，478–515（2018；Zbl 1407.35108号)].

MSC公司：

58J35型 流形上偏微分方程的热方程和其他抛物方程方法
53立方厘米21 整体黎曼几何方法，包括PDE方法；曲率限制
35K08型 加热内核
35千55 非线性抛物方程
35B09型 PDE的积极解决方案

关键词：

光滑度量测度空间;梯度估计;积分Bakry-Emery-Ricci曲率

引文：

兹比尔1407.35108
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Mi}，安。功能。分析。14，第2号，第32号论文，16页（2023年；Zbl 1506.58012）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abolarinwa，A.，加权非线性抛物方程的椭圆梯度估计和Liouville定理，J.Math。分析。申请。，473, 297-312 (2019) ·Zbl 1411.35053号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2018年12月49日
[2] Abolarinwa，A.，加权非线性椭圆方程的梯度估计和Liouville型定理，J.Geom。物理。，155, 1-9 (2020) ·Zbl 1442.35489号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2020.103737
[3] Aubry，E.，（\pi_1）的有限性和几乎正Ricci曲率中的几何不等式，《科学年鉴》。埃科尔规范。补充，40，675-695（2007）·Zbl 1141.53034号 ·doi:10.1016/j.ansens.2007.07.001
[4] Aubry，E.，《Ricci曲率（L^p）中体积熵和单纯形体积的界》，《国际数学》。Res.否。IMRN，1933-1946年10月（2009年）·Zbl 1182.53034号
[5] Bakry，D。；埃梅里·M·弥散性超收缩（1985），柏林：施普林格出版社，柏林·doi:10.1007/BFb0075847
[6] 戴，XZ；彼得森，P。；Wei，GF，积分箍缩定理，Manuscr。数学。，101, 143-152 (2000) ·Zbl 0970.53022号 ·doi:10.1007/s002290050009
[7] 戴，XZ；Wei，GF；Zhang，ZL，积分Ricci曲率界的局部Sobolev常数估计，高等数学。，325, 1-33 (2018) ·兹比尔1380.53041 ·doi:10.1016/j.aim.2017.11.024
[8] Gallot，S.，基于Ricci曲率积分范数的等周不等式，Asterisque，157191-216（1988）·兹伯利0665.53041
[9] Hamilton，RS，具有正Ricci曲率的三个流形，J.Differ。地理。，17, 255-306 (1982) ·Zbl 0504.53034号
[10] Jiang，XR，黎曼流形上非线性热方程的梯度估计，Proc。美国数学。Soc.，144，3635-3642（2016）·Zbl 1345.58009号 ·doi:10.1090/proc/12995
[11] 李，P。；Yau，ST，关于薛定谔算子的抛物线核，Acta Math。，156, 153-201 (1986) ·Zbl 0611.58045号 ·doi:10.1007/BF02399203
[12] Ma，L.，非紧黎曼流形上简单椭圆方程的梯度估计，J.Funct。分析。，241, 374-382 (2006) ·Zbl 1112.58023号 ·doi:10.1016/j.jfa.2006.06.006
[13] 彼得森，P。；Wei，GF，相对体积与积分曲率界限的比较，Geom。功能。分析。，7, 1031-1045 (1997) ·Zbl 0910.53029号 ·数字标识代码：10.1007/s000390050036
[14] 彼得森，P。；Wei，GF，关于具有积分Ricci曲率界流形的分析和几何。二、 事务处理。美国数学。《社会学杂志》，353457-478（2001）·Zbl 0999.53030号 ·doi:10.1090/S0002-9947-00-02621-0
[15] Ramos，OX，Neumann-Li-Yau梯度估计在积分Ricci曲率界下，Proc。美国数学。社会学，147，411-426（2019）·Zbl 1403.58011号 ·doi:10.1090/proc/14213
[16] Rose，C.，具有局部一致Ricci曲率积分界的黎曼流形上的Heat核上界，J.Geom。分析。，27, 1737-1750 (2017) ·兹比尔1369.53028 ·doi:10.1007/s12220-016-9738-3
[17] Rose，C。；Stollmann，P.，紧致流形上的Kato类，Ricci曲率负部分上的积分界，Proc。美国数学。Soc.，1452199-2210（2017年）·Zbl 1358.53046号 ·doi:10.1090/proc/13399
[18] 田，G。；Zhang，ZL，Kähler-Ricci流在一般类型的低维代数流形上的收敛性，国际数学。Res.否。IMRN，21，6493-6511（2016）·Zbl 1404.53085号 ·doi:10.1093/imrn/rnv357
[19] 田，G。；Zhang，ZL，Fano流形上Kähler-Ricci流的正则性，数学学报。，216, 127-176 (2016) ·Zbl 1356.53067号 ·doi:10.1007/s11511-016-0137-1
[20] Wang，W.，Harnack不等式，热核界和积分Ricci曲率界下的特征值估计，J.Differ。等于。，269, 1243-1277 (2020) ·Zbl 1442.58017号 ·doi:10.1016/j.jde.2020.1.003
[21] 王，LF；Wei，GF，积分Bakry-Emery-Ricci曲率的局部Sobolev常数估计，Pac。数学杂志。(2019) ·Zbl 1434.53047号 ·doi:10.2140/pjm.2019.300.233
[22] Wu，JY，积分Bakry-Emery-Ricci张量界的比较几何，J.Geom。分析。，29, 828-867 (2019) ·Zbl 1408.53048号 ·doi:10.1007/s12220-018-0020-8
[23] Wu，JY，非线性抛物方程的梯度估计和Liouville定理，Manuscr。数学。，159, 511-547 (2019) ·Zbl 1415.53025号 ·doi:10.1007/s00229-018-1073-5
[24] 吴，JY；Wu，P.，非负曲率光滑度量空间上的热核，数学。年鉴，362717-742（2015）·Zbl 1398.35101号 ·doi:10.1007/s00208-014-1146-z
[25] Yang，YY，黎曼流形上非线性抛物方程的梯度估计，Proc。美国数学。《社会学杂志》，1364095-4102（2008）·Zbl 1151.58013号 ·doi:10.1090/S002-9939-08-09398-2
[26] Yang，F。；Zhang，LD，光滑度量空间上非线性抛物方程的梯度估计，非线性分析。，187, 49-70 (2019) ·兹比尔1426.35049 ·doi:10.1016/j.na.2019.03.017
[27] 张，QS；Zhu，M.，Li Yau，积分曲率条件下坍缩流形的梯度界，Proc。美国数学。Soc.，1453117-3126（2017年）·Zbl 1362.53077号 ·doi:10.1090/proc/13418
[28] 张，QS；Zhu，M.，Li-Yau紧流形上几乎最优曲率条件下的梯度界，J.Funct。分析。，275, 478-515 (2018) ·Zbl 1407.35108号 ·doi:10.1016/j.jfa.2018.02.001
[29] 赵，L。；Wang，LF，紧流形上（p）-Laplacian-Lichnerowicz方程的Liouville定理，J.Geom。物理。，121, 8-14 (2017) ·Zbl 1376.58006号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2017.07.004
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。