刘玉琪；李欢；李雪华 平均设置下Sobolev函数类的Gel’f带宽。 （英语） Zbl 1528.41085号 安。功能。分析。 14，第2号，第31号论文，第18页（2023年）. 摘要：在本文中，我们研究了在平均和概率设置下，带有高斯测度的混合导数的单变量Sobolev空间和多元Sobolev-空间。在这些条件下，得到了Lebesgue空间中相应Sobolev类的Gel'find（N）-宽度的新的尖锐渐近阶。 MSC公司： 第41页第63页 多维问题 41A46型 任意非线性表达式的逼近；宽度和熵 42A61型 单变量谐波分析的概率方法 关键词：平均宽度；索波列夫空间；高斯测量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Liu}等人，Ann.Funct。分析。14，第2号，第31号文件，第18页（2023年；兹bl 1528.41085） 全文： 内政部 参考文献： [1] 陈，G。；Fang，G.，带高斯测度的混合导数的多元Sobolev空间的概率和平均宽度，J.Complex。，20, 858-875 (2004) ·Zbl 1064.41018号 ·doi:10.1016/j.jco.2004.04.001 [2] 陈，G。；Fang，G.，配备高斯测度的多元函数空间的线性宽度，J.近似理论，13277-96（2005）·Zbl 1073.41023号 ·doi:10.1016/j.jat.2004.10.012 [3] 方，G。；Ye，P.，高斯测度下Sobolev空间的概率和平均线宽，J.Complex。，19, 73-84 (2003) ·Zbl 1027.46032号 ·doi:10.1016/S0885-064X（02）00005-5 [4] Ismagilov，RS，赋范线性空间中集合的直径和用三角多项式逼近函数，Usp。马特·诺克，29、3、161-178（1974）·Zbl 0303.41039号 [5] Kolmogorov，AN，Uber die deste Annaherung von funktitonen einer gegebenen funktingonenklasse，Ann.数学。，37, 107-111 (1936) ·Zbl 0013.34903号 ·doi:10.2307/1968691 [6] Maiorov，VE，Kolmogorov的光滑函数的空间宽度，Russ.Acad。科学。数学学士。，79, 265-279 (1994) [7] Pinkus，A.，《（N）-近似理论中的宽度》（1985），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0551.41001号 ·doi:10.1007/978-3-642-69894-1 [8] Stechkin，SB，关于用任意多项式对给定函数类进行最佳逼近，Usp。马特·诺克，9，1，133-134（1954）·Zbl 0055.06001号 [9] Sun，Y.，关于在整个实轴上定义的一些光滑函数类的最优插值，Adv.Math。，29, 1, 1-14 (1991) ·Zbl 0803.41004号 [10] Tan，X。；王，Y。；Sun，L。；邵，X。；Chen，G.，Gel'fand-N-width in probability setting，J.Inequal。申请。，143, 1-14 (2020) ·Zbl 1503.41021号 [11] Wang，H.，具有高斯测度的紧致两点齐次空间上Sobolev空间的概率和平均线性宽度，Constr。约39485-516（2014年）·Zbl 1310.41023号 ·doi:10.1007/s00365-014-9231-9 [12] Wang，H.，配备高斯测度的球上加权Sobolev空间的概率和平均线性宽度，J.近似理论，241，11-32（2019）·Zbl 1416.41036号 ·doi:10.1016/j.jat.2018.12.006 [13] Xu，Y.、Chen，G.、Gan，Y.，Xu，Y.：S-Q（T）（1<=Q<=不确定性）空间中具有高斯测度的Sobolev空间的概率和平均线性宽度。学报：数学学报。科学。（英语系列）02495-507（2015）·Zbl 1340.41043号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。