安东尼奥·塞亚斯·马西亚斯;奥利维拉（Amílcar Oliveira）;特蕾莎·A·奥利维拉。 两个正态分布随机变量乘积的偏度和峰度。 （英语） Zbl 07649550号 Commun公司。统计、理论方法 52，第1号，80-93（2023）. 小结：对两个正态分布变量的乘积的分析似乎没有遵循任何已知的分布。幸运的是，矩生成函数是可用的，我们可以计算乘积分布的统计量：均值、方差、偏度和峰度（峰度过剩）。在这项工作中，我们考虑了两个正态分布因子（均值和方差）的参数对产品的偏度和峰度值所起的作用。定义了峰度和偏度的变化范围。确定产品的偏度和峰度值的演变可以用于建立产品的正态性以及如何建模其分布。最后，对两个正态随机变量乘积的偏度和峰度证明了皮尔逊不等式。 MSC公司： 62至XX 统计 关键词：力矩发生函数;皮尔逊不等式;力矩 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Seijas-Macias}等人，Commun。Stat.，理论方法52，No.1，80--93（2023；Zbl 07649550） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aroian，L.A.，两个正态分布变量乘积的概率函数，《数理统计年鉴》，18，2，265-71（1947）·Zbl 0041.45004号 ·doi:10.1214/aoms/1177730442 [2] 洛杉矶Aroian。；Taneja，V.S。；Cornwell，L.W.，两个正态变量乘积分布的数学形式，《统计学中的通信——理论和方法》，7，2，165-72（1978）·Zbl 0385.62016号 ·doi:10.1080/03610927808827610 [3] Craig，C.C.，《关于函数xy的频率》，《数理统计年鉴》，第7期，第1期，第1-15页（1936年）·doi:10.1214/aoms/1177732541 [4] 崔，G。；余，X。；艾默利，S。；Kong，L.，两个相关高斯随机变量乘积的精确分布，IEEE Signal Processing Letters，23，11，1662-66（2016）·doi:10.1109/LSP.2016.2614539 [5] Glen，A.G。；Leemis，L.M。；Drew，J.H.，计算两个连续随机变量的乘积的分布，计算统计学和数据分析，44，3451-64（2004）·Zbl 1429.62059号 ·doi:10.1016/S0167-9473（02）00234-7 [6] Nadarajah，S。；Pogány，T.K.，关于相关正态随机变量乘积的分布，Comptes Rendus Mathematique，354，2，201-204（2016）·Zbl 1412.60031号 ·doi:10.1016/j.crma.2015.10.19 [7] 奥利维拉。；Oliveira，T。；Seijas-Macías，A.，《将峰度评估为两个正态分布变量的乘积》，AIP会议论文集，173847002（2016），AIP出版社·数字对象标识代码：10.1063/1.4952232 [8] 奥利维拉，A。；Oliveira，T。；Seijas-Macías，A.，《两个正态分布变量和风险后果的乘积的偏斜》，REVSTAT——统计期刊，14，2，119-38（2016）·Zbl 1369.62035号 [9] Rohatgi，V.K.，《概率论数学研究导论》（1976），纽约：威利出版社，纽约·Zbl 0354.62001号 [10] Ware，R。；Lad，F.（2003） [11] Wilkins，J.E.，《关于偏度和峰度的注释》，《数理统计年鉴》，第15、3、333-35页（1944年）·Zbl 0063.08254号 ·doi:10.1214/aoms/1177731243 [12] Wishart，J。；Bartlett，M.S.，《正常系统中二阶矩统计的分布》，《剑桥哲学学会数学学报》，28，4，455-59（1932）·doi:10.1017/S0305004100010690 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。