×
陈增静;冯新伟;刘树辉;张威海

一类具有对称费用泛函的最优随机控制问题的Bang-Bang控制。 （英语） Zbl 1507.93251号

Automatica公司 149，文章ID 110849，9 p.（2023）.
摘要：本文应用倒向随机微分方程（BSDEs）方法研究bang-bang最优随机控制问题，其中最优控制为反馈形式，最终成本函数由对称函数给出。除了得到最优控制的存在性外，我们还通过对称终端条件下非线性BSDE的显式解，给出了随机控制问题的最优控制和最优值函数的显式表示。

MSC公司：

93E20型 最优随机控制
49J30型 存在属于受限类的最优解（Lipschitz控制、bang-bang控制等）
第93页第52页 反馈控制

关键词：

随机控制;对称成本函数;砰砰控制;Girsanov公式;HJB方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Chen}等人，Automatica 149，文章ID 110849，9 p.（2023；Zbl 1507.93251）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Athans，M。；Falb，P.，《最优控制——理论及其应用简介》（2007年），多佛出版公司
[2] 巴帕特，A。；Jordan，S.，Bang-Bang control as a design principle for a classic and quantum optimization algorithms，量子信息与计算，19，5-6，424-446（2019）
[3] 贝尔曼，R。；Glicksberg，I。；Gross，O.，《关于Bangbang控制问题》，《应用数学季刊》，第14、1、11-18页（1956年）·Zbl 0073.11501号
[4] Benes̆，V.E.，Girsanov泛函与最终值随机控制的最优Bangbang律，随机过程及其应用，2，2，127-140（1974）
[5] Bonifacius，L。；Pieper，K。；Vexler，B.，带bang-bang控制的抛物线时间最优控制问题的时空离散化误差估计，SIAM控制与优化杂志，57，3，1730-1756（2019）·Zbl 1420.49024号
[6] Borodin，A.N。；Salminen，P.，《布朗运动-行为和公式手册》（1996），Birkhäuser Verlag:Birkháuser Verlag Basel·Zbl 0859.60001号
[7] 陈，Z。；爱泼斯坦，L.，《连续时间的模糊性、风险和资产回报》，《计量经济学》，70，4，1403-1443（2002）·兹比尔1121.91359
[8] 陈，Z。；爱泼斯坦，L.，概率测度集的中心极限定理，随机过程及其应用，152424-451（2022）·Zbl 1502.60028号
[9] 陈，Z。；Feng，S。；Zhang，G.，与强盗问题相关的策略驱动极限定理（2022），arXiv预印本arXiv:2204.04442
[10] 陈，Z。；Kulperger，R。；Wei，G.，BSDEs的共单调定理，随机过程及其应用，115，1，41-54（2005）·Zbl 1070.60050
[11] 陈，Z。；刘，S。；钱，Z。；Xu，X.，一类非线性BSDE及其节点集的显式解，概率，不确定性和定量风险，7，4，283-300（2022）·Zbl 1502.60089号
[12] Davis，M.H.A。；Clark，J.M.C.，《预测失误随机控制问题》，《随机学》，第2、3、197-209页（1979年）·Zbl 0406.93063号
[13] Exarchos，I。；Theodorou，E.A。；Tsiotras，P.，《随机L（{}^1）-通过正向和反向采样实现最优控制》，《系统与控制快报》，118101-108（2018）·Zbl 1402.93265号
[14] Friedman，A.，抛物型偏微分方程（1964），Prentice Hall，INC·Zbl 0144.34903号
[15] 哈马德内，S。；Mu，R.，马尔科夫非零和随机微分对策的Bang-Bang型纳什均衡点，Comptes-Rendus Mathmatique。科学院。巴黎，352，9，699-706（2014）·Zbl 1298.91035号
[16] 哈马德内，S。；Mu，R.，非零和随机微分对策的间断Nash平衡点，随机过程及其应用，130，11，6901-6926（2020）·Zbl 1471.49026号
[17] Haussmann，U.G.，最优随机控制的一些例子或：随机最大值原理在工作，SIAM评论，23，3922-307（1981）·Zbl 0466.93073号
[18] Helmes，K.L.和Stockbridge，R.H.（2010年）。重新讨论了贝内斯问题和相关问题。第19届网络和系统数学理论国际研讨会论文集（第1799-1803页）。
[19] 胡，Y。；周，X.，随机系数约束随机LQ控制及其在投资组合选择中的应用，SIAM控制与优化杂志，44，2，444-466（2005）·Zbl 1210.93082号
[20] 池田，N。；Watanabe，S.，随机微分方程解的比较定理及其应用，大阪数学杂志，14，3，619-633（1977）·Zbl 0376.60065号
[21] 卡拉茨，I。；Ocone，D.L.，Benes̆&Rishel部分观测随机控制问题的有限时域版本，随机分析与应用，11，5，569-605（1993）·兹比尔0806.93059
[22] 卡拉茨，I。；Ocone，D.L.，一个可容许的有界速度随机控制问题，随机过程及其应用，99，1，31-51（2002）·Zbl 1064.93049号
[23] 卡拉茨，I。；Shreve，S.，《布朗运动与随机微积分》（1991），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0734.60060号
[24] 北El.Karoui。；彭，S。；Queez，M.C.，《金融学中的倒向随机微分方程》，《数学金融》，7，1，1-71（1997）·Zbl 0884.90035号
[25] 卢·T。；Cheng，G.Y.，永磁同步电机的扩展近似时间最优伺服控制，最优控制应用与方法，37，4，782-797（2016）·Zbl 1346.49008号
[26] Olsder，G.J.，《非零和微分对策中的开环和闭环bang-bang控制》，SIAM控制与优化杂志，40，4，1087-1106（2002）·Zbl 1005.91023号
[27] 潘，B.F。；潘，X。；Ma，X.Y.，燃料优化低推力弹道设计的二次同伦方法，机械工程学会学报第G部分：航空航天工程杂志，233，5，1741-1757（2019）
[28] 帕杜克斯，E。；Peng，S.，倒向随机微分方程的自适应解，《系统与控制快报》，14，1，55-61（1990）·Zbl 0692.93064号
[29] 帕杜克斯，E。；彭，S.，倒向随机微分方程和拟线性抛物型偏微分方程，（随机偏微分方程及其应用，第176卷（1992），施普林格：施普林格-柏林-海德堡），200-217·Zbl 0766.60079号
[30] 彭特里亚金，L.S。；Boltyanskii，V.G。；Gamkrelidze，R.V。；Mischenko，E.F.，《优化过程的数学理论》（1962年），威利出版社：威利纽约·兹伯利0102.32001
[31] Scott，M.，约束线性离散系统的时间/燃料最优控制，Automatica，22，6711-715（1986）·Zbl 0602.93047号
[32] Shono，F.、Mouri，N.、Higuchi，T.和Fuchiwaki，O.（2016）。压电陶瓷驱动器驱动定位机构的带bang-bang控制的三轴状态反馈控制器仿真。2016年IEEE高级智能机电一体化国际会议（第1533-1538页）。
[33] Steven，E.，《布朗漂移的bang-bang控制中的反射布朗运动》，SIAM控制与优化杂志，19，4，469-478（1981）·Zbl 0462.49024号
[34] Wang，L.J.，半线性热方程的最小时间脉冲控制问题，优化理论与应用杂志，188，3，805-822（2021）·Zbl 1466.49031号
[35] 张，W。；谢林。；Chen，B.S.，《随机控制：纳什博弈方法》（2017），CRC出版社·兹比尔1403.93003
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。