×

代数上依赖于空间曲线的复杂分析函数的因式分解及其在相容泛函和微分方程中的应用。 (英语) Zbl 1507.35079号

摘要:在本文中,我们刻画了(mathbf{C}^3)中代数相关的亚纯函数系统(f,g,h})。我们考虑了由亏格为0或亏格为1的空间曲线所描述的代数依赖性,并证明了这三个函数共享一个右公因子。我们定义了与空间曲线相关的泛函方程和微分方程,并研究了它们的复解析解的存在性和形式。

MSC公司:

35英尺20英寸 非线性一阶偏微分方程
2005年10月30日 复平面上的函数方程、复变量解析函数的迭代和合成
32瓦50 多元复分析的其他偏微分方程
34A09号 隐式常微分方程,微分代数方程
35E20型 偏微分方程的一般理论和常系数偏微分方程系统

软件:

PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Abhyankar,SS,科学家和工程师代数几何。数学调查专著(1990),普罗维登斯:美国数学学会,普罗维登·Zbl 0709.14001号 ·doi:10.1090/surv/035
[2] 阿比扬卡,SS;Bajaj,CL,有理曲线和曲面的自动参数化IV:代数空间曲线,ACM Trans。图表。,8, 325-334 (1989) ·Zbl 0746.68104号 ·doi:10.1145/77269.77273
[3] 阿比扬卡,SS;Bajaj,CL,有理曲线和曲面的自动参数化II:立方体和立方体,计算。辅助设计。,19499-502(1987年)·Zbl 0655.65018号 ·doi:10.1016/0010-4485(87)90235-1
[4] 阿比扬卡,SS;Chandrasekar,S。;Chendru,V.,代数空间曲线的交集,离散应用。数学。,31, 81-96 (1991) ·Zbl 0746.14013号 ·doi:10.1016/0166-218X(91)90062-2
[5] Chang,DC;李,BQ;杨,CC,关于多复变量亚纯函数的合成,论坛数学。,7, 77-94 (1995) ·Zbl 0820.32003号 ·doi:10.1515/form.1995.7.77
[6] Chen,W。;Han,Q.,《关于程函型方程的整体解》,J.Math。分析。申请。,506, 1 (2022) ·Zbl 1475.35016号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2020.124704
[7] Chen,W。;胡,P。;王强,两类非线性微分方程的整体解,计算。方法功能。理论,21,199-218(2021)·Zbl 1476.34167号 ·doi:10.1007/s40315-020-00343-8
[8] 庄,CT;杨,CC,亚纯函数的定点和因子分解(1990),新加坡:世界科学出版社,新加坡·Zbl 0743.30027号
[9] 科曼,D。;Poletsky,EA,整函数的稳定代数,Proc。美国数学。《社会学杂志》,1363993-4002(2008)·Zbl 1149.32005号 ·doi:10.1090/S0002-9939-08-09393-3
[10] 爱德华兹,HM,椭圆曲线的标准形,布尔。美国数学。《社会学杂志》,44,313-422(2007)·Zbl 1134.14308号 ·doi:10.1090/S0273-0979-07-01153-6
[11] Feng,R.,Gao,X.S.:代数常微分方程的有理通解。收录人:Guiterez,J.(编辑)Proc。ISSAC 2004,第155-162页(2004)·兹比尔1134.34302
[12] Forsyth,AR,《微分方程论》(1996),纽约:多佛,纽约
[13] 格拉塞格,G。;拉斯特拉,A。;森德拉,JR;Winkler,F.,一阶代数偏微分方程组的有理通解,J.Compute。申请。数学。,331, 88-103 (2018) ·Zbl 1379.35056号 ·doi:10.1016/j.cam.2017.10.10
[14] 格里菲思,宾夕法尼亚州,代数曲线导论(1999),普罗维登斯:美国数学学会,普罗维登斯
[15] Gross,F.,关于亚纯函数的因式分解,Trans。美国数学。《社会学杂志》,131,215-222(1968)·Zbl 0159.36702号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1968-0220936-0
[16] Gross,F.,关于椭圆函数的因式分解,Can。数学杂志。,20, 486-494 (1968) ·Zbl 0185.15401号 ·doi:10.4153/CJM-1968-047-5
[17] Han,Q.,关于偏微分方程的复解析解。数学杂志。,35, 277-289 (2009) ·Zbl 1161.32022号
[18] Hedrick,ER,《关于微分方程的特征》,《数学年鉴》。,4, 121-144 (1903) ·JFM 34.0380.02号文件 ·doi:10.307/1967130
[19] Hemmati,JE,一阶非线性偏微分方程的整体解,Proc。美国数学。Soc.,125,1483-1485(1997)·Zbl 0870.35024号 ·doi:10.1090/S0002-9939-97-03881-1
[20] Hille,E.,《复域中的常微分方程》(1997),纽约:多佛,纽约·Zbl 0901.34001号
[21] Hulek,K.,椭圆曲线的射影几何,星号,137,143(1986)·Zbl 0602.14024号
[22] Hulek,K.,《初等代数几何》。学生数学图书馆(2003),普罗维登斯:美国数学学会,普罗维登·Zbl 1022.14001号
[23] Khavinson,D.,关于eikonal方程整体解的注释,《美国数学》。周一。,102, 159-161 (1995) ·Zbl 0845.35017号 ·doi:10.1080/0029890.1995.11990551
[24] 拉斯特拉,A。;Ngo,LX;森德拉,JR;Winkler,F.,代数几何维一的自治常微分方程组的有理通解,Publ。数学。,86, 49-69 (2015) ·Zbl 1349.12002号
[25] 李,BQ,某些偏微分方程的整体解和偏导数的因式分解,Trans。美国数学。《社会学杂志》,3573169-3177(2004)·兹比尔1073.35057 ·doi:10.1090/S0002-9947-04-03745-6
[26] Li,BQ,({\textbf{C}}^n)中一类偏微分方程的整体解,Isr。数学杂志。,143, 131-140 (2004) ·Zbl 1064.35035号 ·doi:10.1007/BF02803495
[27] Li,BQ,eiconal型方程的整体解,Arch。数学。(巴塞尔),89,350-357(2007)·Zbl 1137.35337号 ·数字标识代码:10.1007/s00013-007-2118-2
[28] 李,BQ;Lu,F.,关于毕达哥拉斯函数方程及其相关偏微分方程的整体解,复数分析。操作。理论,14,4,50(2020)·Zbl 1447.32006号 ·doi:10.1007/s11785-020-01007-0
[29] Li,BQ,关于Fermat型偏微分方程的整体解,国际数学杂志。,15, 473-485 (2004) ·Zbl 1053.35042号 ·doi:10.1142/S0129167X04002399
[30] 李,BQ;Saleeby,EG,一阶偏微分方程的整体解,复变函数应用。,48, 657-661 (2003) ·Zbl 1031.35040号
[31] Lu,F.,广义无粘Bugers方程的亚纯解及相关偏微分方程,Comptes-Rendus数学。,358, 11-12, 1169-1178 (2020) ·Zbl 1456.35009号
[32] Miranda,R.,《代数曲线和黎曼曲面》。数学研究生课程(1995),普罗维登斯:美国数学学会,普罗维登·Zbl 0820.14022号
[33] Mumford,D.,塔塔关于Theta I的演讲(2007),波士顿:博克豪斯,波士顿·兹伯利0549.14014 ·doi:10.1007/978-0-8176-4578-6
[34] 佩林,D.,《代数几何导论》(2008),伦敦:施普林格出版社,伦敦·doi:10.1007/978-1-84800-056-8
[35] 鲁比奥,R。;Serradilla,JM;MP Velez,《从实际有理参数化中检测空间曲线的实际奇点》,J.Symb。计算。,44, 490-498 (2009) ·兹伯利1159.14036 ·doi:10.1016/j.jsc.2007.09.002
[36] Saleeby,EG,Fermat型偏微分方程的整体解和亚纯解,分析,19,369-376(1999)·Zbl 0945.35021号 ·doi:10.1524/anly.1999.19.4.369
[37] Saleeby,EG,关于(λu^k+sum_{i=1}^nu_{z_i}^m=1)的整解和亚纯解,复变分应用。,49, 101-107 (2004) ·Zbl 1055.30045号
[38] Saleeby,EG,关于素数非线性偏微分方程族的整体解,复变椭圆。Equ.、。,52, 287-298 (2007) ·Zbl 1116.35044号 ·网址:10.1080/17476930600842220
[39] Saleeby,EG,广义无粘Burgers方程的亚纯解和二次偏微分方程族,J.Math。分析。申请。,425, 508-519 (2015) ·Zbl 1332.35074号 ·doi:10.1016/j.jma.2014.12.046
[40] Saleeby,EG,关于某些三项泛函和偏微分方程的复解析解,Aequ。数学。,85, 553-562 (2013) ·Zbl 1267.30098号 ·文件编号:10.1007/s00010-012-0154-x
[41] Saleeby,EG,关于一阶Biot-Bouquet型偏微分方程的亚纯解,J.Math。分析。申请。,482, 1 (2020) ·Zbl 1430.32001 ·doi:10.1016/j.jmaa.2019.123517
[42] 森德拉,JR;温克勒,F。;Pérez-Diaz,S.,有理代数曲线:计算机代数方法。《数学中的算法与计算》(2008),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 1129.14083号
[43] Silverman,JH,《椭圆曲线的算法》。数学研究生课本(1986),纽约:Springer,纽约·Zbl 0585.14026号 ·doi:10.1007/978-1-4757-1920-8
[44] Sneddon,IN,《偏微分方程的要素》(2006),纽约:多佛,纽约·兹比尔1115.35002
[45] Vo、NT;格拉塞格,G。;Winkler,F.,《判定一阶代数常微分方程有理通解的存在性》,J.Symb。计算。,87, 127-139 (2018) ·Zbl 1390.34007号 ·doi:10.1016/j.jsc.2017.06.003
[46] RJ Walker,《代数曲线》(1950),纽约:多佛,纽约·兹伯利0039.37701
[47] Wang,W。;Joe,B。;Goldman,R.,二次曲面的有理二次参数化,国际计算杂志。地理。申请。,7, 599-619 (1997) ·Zbl 0887.68109号 ·doi:10.1142/S0218195997000375
[48] Wang,W。;Joe,B。;Goldman,R.,基于平面三次曲线分析计算二次曲面相交,图。型号,64,335-367(2002)·Zbl 1055.68133号 ·doi:10.1016/S1077-3169(02)00018-7
[49] 华盛顿,LC,《椭圆曲线数论和密码学》(2003),博卡拉顿:查普曼和霍尔/CRC,博卡拉通·Zbl 1034.11037号
[50] 徐,HY;姜,YY,关于两个复变量二次三项函数方程组的整体解和亚纯解的结果,Rev.R.Acad。中国。Exactas Fis公司。Nat.,Ser。材料RACSAM,116,8(2022)·Zbl 1476.32001号 ·doi:10.1007/s13398-021-01154-9
[51] 徐,HY;涂,J。;Wang,H.,几个含两个复变量的费马型偏微分方程和偏微分方程的超越整体解,Rocky Mt.J.Math。,51, 2217-2235 (2021) ·Zbl 1492.32003年 ·doi:10.1216/rmj.2021.51.2217
[52] 徐,L。;Cao,T.,复Fermat型偏微分方程和微分微分方程的解,Mediter。数学杂志。,15, 227 (2018) ·Zbl 1403.39014号 ·数字对象标识代码:10.1007/s00009-018-1274-x
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。