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乌韦·布劳尔;卡普，拉维

由Nordström引力理论产生的非线性波动方程的全局存在性。 （英语） 兹比尔1506.35227

J.进化。埃克。 23，第1号，第15号论文，40页（2023年）.
小结：我们证明了具有源项和宇宙常数的非线性Nordström理论在源项在适当范数下很小的假设下，经典解的整体存在性，而在某些情况下不需要对初始数据进行小假设。在这个理论中，引力场是由满足某种半线性波动方程的单个标量函数描述的。我们考虑了背景度量的空间周期偏差，这就是为什么我们研究Sobolev空间（H^m（mathbb{T}^3）中三维环面上的半线性波动方程。我们采用两种方法来获得整体解的存在性，第一种方法是通过傅里叶级数，第二种方法是以非常规的方式将半线性波动方程写成对称双曲方程组。我们还提供了关于这些解的渐近行为的结果，最后，如果我们的整体存在性定理的条件不满足，则给出了一个爆破结果。

MSC公司：

75年第35季度 相对论和引力理论中的偏微分方程
第31季度35 欧拉方程
83个F05 相对论宇宙学
35B30码 PDE解对初始和/或边界数据和/或PDE参数的依赖性
35L45英寸 一阶双曲方程组的初值问题
35升60 一阶非线性双曲方程
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性
35A09型 PDE的经典解决方案
35B44码 PDE背景下的爆破
第42页第16页 傅里叶系数、具有特殊性质的函数的傅里叶级数、特殊傅里叶系列

关键词：

全球存在;诺德斯特伦理论;半线性波动方程;齐次Sobolev空间;双曲对称系统;能源估算
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{U.Brauer}和\textit{L.Karp}，J.Evol。等于。23，第1号，第15号论文，40页（2023年；Zbl 1506.35227）
全文： 内政部 arXiv公司

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