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Ghulamullah Saeedi;穆罕默德·阿里·胡赛尼

一类拟线性椭圆方程解的存在性。 （英语） Zbl 1511.35200号

J.数学。分析。应用。 521，第1号，文章ID 126901，19 p.（2023）.
摘要：本文研究了一类拟线性椭圆型方程在（mathbb{R}^N）中非平凡解的存在性和不存在性。通过变量的变换，将拟线性方程组化简为半线性方程组，其相关泛函满足山路定理的几何假设。我们利用Mountain-Pass定理证明了非平凡解的存在性。此外，利用Pohozaev型恒等式证明了在一定条件下非平凡解的不存在性。

MSC公司：

35J92型 具有（p）-拉普拉斯算子的拟线性椭圆方程
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35甲15 偏微分方程的变分方法

关键词：

\（p\）-拉普拉斯;存在：不存在;变分法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Saeedi}和\textit{M.A.Husaini}，J.数学。分析。申请。521，第1号，文章ID 126901，19页（2023；Zbl 1511.35200）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bass，F.G。；Nasanov，N.N.，非线性电磁旋波，物理学。代表，189，165-223（1990）
[2] Berestycki，H。；Lions，P.L.，非线性标量场方程I：基态的存在，Arch。定额。机械。分析。，82, 313-346 (1983) ·Zbl 0533.35029号
[3] Bezerra doó，J.M.（贝泽拉·多奥，J.M.）。；O.H.宫崎骏。；Soares，S.H.M.，具有临界增长的拟线性薛定谔方程的孤子解，J.Differ。等于。，248, 722-744 (2010) ·Zbl 1182.35205号
[4] 博罗夫斯基公司。；Galkin，A.L.，超短高强度激光脉冲在物质中的动态调制，J.JETP，77，562-573（1993）
[5] Brandi，H.S。；马努斯，C。；Mainfray，G。；Lehner，T。；Bonnaud，G.，激光束在径向非均匀等离子体中的相对论和有质运动自聚焦，Phys。流体B，5，3539-3550（1993）
[6] Brezis，H。；Lieb，E.，函数的点态收敛与泛函收敛之间的关系，Proc。数学。Soc.，88，486-490（1983年）·Zbl 0526.46037号
[7] Capel，H.W。；Quispel，G.R.W.，海森堡自旋链的运动方程，物理A，110，41-80（1982）
[8] Chen，X.L。；Sudan，R.N.，超强短激光脉冲自聚焦的必要和充分条件，Phys。修订稿。，70, 2082-2085 (1993)
[9] 科林，M。；Jeanjean，L.，拟线性薛定谔方程的解：对偶方法，非线性分析。，56, 213-226 (2004) ·Zbl 1035.35038号
[10] Do Oh，J.M。；Severo，U.，一类二维拟线性薛定谔方程的孤立波，计算变量偏微分。等于。，38, 275-315 (2010) ·Zbl 1194.35118号
[11] 费迪亚宁，V.K。；Makhankov，V.G.，凝聚态理论准一维模型中的非线性效应，物理学。代表，104，1-86（1984）
[12] 弗洛尔，A。；Weinstein，A.，具有有界电势的立方Schrödinger的非扩散波包，J.Funct。分析。，69, 397-408 (1986) ·Zbl 0613.35076号
[13] Hasse，R.W.，解非线性孤子和扭结薛定谔方程的一般方法，Z.Phys。B、 37,83-87（1980年）
[14] Homma，S。；Takeno，S.，经典平面Heinsenberg铁磁体，复标量场和非线性激发，Prog。西奥。物理。，65, 172-189 (1981)
[15] Kosevich，A.M。；伊万诺夫，B.A。；Kovalev，A.S.，《磁孤子》，物理学。众议员，194117-238（1990）
[16] Kurihara，S.，超流体薄膜中的大振幅准固体，J.Phys。Soc.Jpn.公司。，50, 3262-3267 (1981)
[17] 刘杰。；Wang，Y。；Wang，Z.，拟线性薛定谔方程的孤子解，II，J.Differ。等于。，187, 473-493 (2003) ·Zbl 1229.35268号
[18] 刘杰。；Wang，Z.，拟线性薛定谔方程的孤子解，I，Proc。数学。《社会学杂志》，131，441-448（2003）·兹比尔1229.35269
[19] 波彭伯格，M。；施密特，K。；Wang，Z.Q.，关于拟线性薛定谔方程孤子解的存在性，计算变量偏微分。等于。，14, 329-344 (2002) ·Zbl 1052.35060号
[20] 波科拉布，M。；Goldman，M.V.，《上层混合孤子和振荡两流不稳定性》，Phys。流体，19872-881（1976）
[21] Ritchie，B.，激光与等离子体相互作用中的相对论自聚焦和通道形成，物理学。E版，50687-689（1994）
[22] Saeedi，G。；Waseel，F。；Jalal，H.，一类带参数的拟线性椭圆方程解的存在性，Commun。纯应用程序。分析。，21, 3193-3211 (2022) ·兹比尔1501.35207
[23] Saeedi，G。；Waseel，F.，一类涉及p-Laplacian的拟线性椭圆方程解的存在性
[24] Severo，U.，涉及p-Laplacian，Electron的拟线性椭圆方程弱解的存在性。J.差异。等于。，56, 1-16 (2008) ·Zbl 1173.35483号
[25] Wu，X.，带参数的拟线性薛定谔方程的多重解，J.Differ。等于。，256, 2619-2632 (2014) ·兹比尔1286.35089
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