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退化积分泛函及其Euler-Lagrange方程的随机均匀化。(Homogénéisation stochastique des functionnelles intégrales dégérées et leurséquations d'Euler-Lagrange) (英语。法语摘要) Zbl 1507.35021号

摘要:我们证明了定义在Sobolev空间上的积分泛函的随机齐次化,其中平稳的遍历被积函数满足形式为(c|xi a(\omega,x)|^p\leqf(\omega,x,xi)\leq|\xi a\)和一个平稳且遍历的对角矩阵\(a\),使得它的范数和它的逆的范数满足最小可积性假设,并且\(\Lambda\)是一个具有有限一阶矩的非负平稳函数。我们还考虑了在Dirichlet边界条件或障碍条件下的收敛性。假设(f)关于其最后一个变量的严格凸性和可微性,我们进一步证明了齐次被积函数也是严格凸的和可微的。这些特性使我们能够显示相关欧拉-拉格朗日方程的均匀化。

MSC公司:

35B27型 PDE背景下的均质化;周期结构介质中的偏微分方程
35B45码 PDE背景下的先验估计
35J70型 退化椭圆方程
35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程
60亿10 平稳随机过程
60K37型 随机环境中的进程
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参考文献:

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