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韩中杰;宋汉琦;于凯

退化双曲抛物耦合系统的急剧衰减率：矩形域与一维域。 （英语） Zbl 1507.35039号

J.差异。方程 349, 53-82 (2023).
摘要：在这项工作中，我们研究了由一个波动方程和一个简并热方程组成的耦合偏微分方程系统在两个连通区域的长时间行为。这两个不同组件之间的耦合发生在具有特定传输条件的接口处。对于矩形区域上的系统，通过频域分析，得到了该系统解的显式多项式衰减率，它仅取决于界面附近热方程扩散系数的退化程度。具体地说，确定了衰减率与扩散系数退化参数之间的明确关系。此外，还进一步估计了一维区域上这类系统解的显式衰减率。特别是，这两个得到的衰减率与矩形域和一维域上具有恒定扩散系数的系统的最优衰减率一致，通过C.电池等[SIAM J.数学分析51，No.2，808–819（2019；Zbl 1437.35064号)]和十、张和E.Zuazua[C.R.，数学，巴黎科学院336，No.10，823–828（2003；Zbl 1029.93037号)]分别是。从这个角度来看，对于这类简并系统，所获得的衰变率都可以被认为是尖锐的。

MSC公司：

35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题
35L20英寸 二阶双曲方程的初边值问题

关键词：

双曲抛物线耦合系统;退化的;稳定性;多项式衰减率;频域分析;两个相连区域

引文：

Zbl 1437.35064号;Zbl 1029.93037号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.-J.Han}等人，J.Differ。方程式349，53--82（2023；Zbl 1507.35039）
全文： 内政部

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