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塞菲迪娜·穆阿尔基亚;徐勇

基于离散时间状态观测的Lévy噪声驱动的高度非线性混合系统的镇定和延迟反馈控制。 （英语） Zbl 1506.93100号

J.富兰克林研究所。 360，第2号，1005-1035（2023）.
摘要：现实世界中有许多混合随机微分方程（SDE）不满足线性增长条件（即SDE高度非线性），但它们具有高度非线性特征。根据现有的一些结果，这里的主要困难是处理那些由Lévy噪声和延迟项驱动的方程，然后研究它们在这种情况下的稳定性。本文旨在说明如何通过在给定的不稳定非线性混合SDE的漂移和扩散部分设计延迟反馈控制来稳定具有Lévy噪声的给定不稳定非线性混杂SDE。该控制器基于离散时间的状态观测，在实际应用中更真实，成本更低。利用Lyapunov泛函方法，在一组适当的假设下，讨论了受控混合SDE在第阶矩渐近稳定性和指数稳定性意义下的稳定性结果。作为一个应用，给出了一个示例来证明我们定理的可行性。本文的结果可以看作是稳定理论中某些结论的推广。

引用于1文件

MSC公司：

93E15型 控制理论中的随机稳定性
93D20型 控制理论中的渐近稳定性
93D23型 指数稳定性
93立方 由微分方程以外的函数关系控制的控制/观测系统（例如混合系统和开关系统）
93立方厘米 控制理论中的非线性系统
60G51型 具有独立增量的过程；Lévy过程
93B52号 反馈控制
93C55美元 离散时间控制/观测系统

关键词：

混合随机微分方程;勒维噪音;渐近稳定性;指数稳定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Moualkia}和\textit{Y.Xu}，J.Franklin Inst.360，No.2，1005--1035（2023；Zbl 1506.93100）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 王，K。；朱磊，基于随机微分方程的保险公司偿付能力评估模型，J.Complex，2021，5594619（2021）
[2] Tajmirriahi，M。；Amini，Z.，基于随机微分方程的癫痫和无癫痫脑电图信号建模，混沌孤子分形，150111104（2021）
[3] Mu，X。；张，Q。；Rong，L.，具有不精确参数的随机SIRS模型的近最优控制，亚洲J.control，222090-2105（2020）
[4] Yan，B。；马，J。；Wriggers，P.，具有热弹性耦合效应的失效相关随机微振子的动态响应和可靠性分析，应用。数学。型号。，77, 1168-1187 (2020) ·Zbl 1481.74348号
[5] 杰利托，D。；Pitera，M。；Stettner，L.，《风险敏感最优停车》，Stoch。过程。他们的申请。，136, 125-144 (2021) ·Zbl 1467.93330号
[6] 毛，X。；袁，C.，《马尔可夫变换下的随机微分方程》（2006），帝国理工大学出版社：帝国理工学院出版社伦敦·邮编1126.60002
[7] 尹，G。；Zhu，C.，《混合开关扩散：特性和应用》（2010），Springer:Springer New York·Zbl 1279.60007号
[8] 刘杰。；Wu，L。；吴，C。；罗，W。；Franquelo，L.，切换随机系统的滑模事件触发耗散控制，Automatica，103，261-273（2019）·Zbl 1415.93283号
[9] Wang，Y。；庄，G。；陈，X。；王，Z。；Chen，F.，具有一般转移率的T-S模糊奇异马尔可夫跳跃系统基于动态事件的有限时间混合（H_\infty）和被动异步滤波，非线性分析。混合系统，36，100874（2020）·Zbl 1441.93071号
[10] 纪毅。；Chizeck，H.，可控性，稳定性和连续时间马尔可夫跳跃线性二次控制，IEEE Trans。自动化。控制，35，777-788（1990）·Zbl 0714.93060号
[11] 毛，X。；尹，G。；Yuan，C.，随机微分方程混合系统的稳定与失稳，Automatica，43，264-273（2007）·Zbl 1111.93082号
[12] 毛，X。；Lam，J。；黄，L.，用时滞反馈控制稳定混合随机微分方程，系统。控制信函。，57, 927-935 (2008) ·Zbl 1149.93027号
[13] Wu，L。；Shi，P。；Gao，H.，马尔可夫跳奇异系统的状态估计和滑模控制，IEEE Trans。自动化。对照，551213-1219（2010）·Zbl 1368.93696号
[14] Wu，L。；苏，X。；Shi，P.，马尔可夫跳变广义时滞系统的有界（l^2）增益性能滑模控制，Automatica，481929-1933（2012）·Zbl 1268.93037号
[15] Mao，X.，离散时间反馈控制对连续混合随机微分方程的镇定，Automatica，49，3677-3681（2013）·Zbl 1315.93083号
[16] 毛，X。；刘伟。；胡，L。；罗奇。；Lu，J.，基于离散时间状态观测的反馈控制对混合随机微分方程的镇定，系统。控制信函。，73, 88-95 (2014) ·Zbl 1297.93176号
[17] 你，S。；刘伟。；卢，J。；毛，X。；邱，Q.，基于离散状态观测的反馈控制对混合系统的镇定，SIAM J.控制优化。，53, 905-925 (2015) ·Zbl 1337.60133号
[18] Shao，J.，基于离散时间观测的反馈控制对寄存器切换过程的稳定，SIAM J.控制优化。，55724-740（2017）·Zbl 1360.60115号
[19] 李毅。；卢，J。；毛，X。；邱，Q.，基于离散时间状态和模态观测的反馈控制对混合系统的稳定性，《亚洲控制杂志》，1943-1953年第19期（2017年）·Zbl 1386.93238号
[20] Song，G。；郑，B。；罗奇。；Mao，X.，基于状态和模式的离散时间观测的反馈控制对混合随机微分方程的稳定性，IET控制理论应用。，11, 301-307 (2017)
[21] Ahlborn，A。；Parlitz，U.，《使用多重延迟反馈控制稳定不稳定稳态》，Phys。修订稿。，93, 264101 (2004)
[22] 尹，W。；曹，J。；Ren，Y.，带离散时间反馈控制的（g）-布朗运动诱导的随机系统的准稳定指数镇定，J.Math。分析。申请。，474, 276-289 (2019) ·Zbl 1414.93199号
[23] Chen，W。；徐，S。；Zou，Y.，通过时滞反馈控制使混合中立型随机微分时滞方程镇定，系统。控制信函。，88, 1-13 (2016) ·Zbl 1336.93163号
[24] 刘易斯（Lewis，A.），《随机波动下的期权估价：数学代码》（2000），金融出版社·Zbl 0937.91060号
[25] 布莱斯，S。；毛，X。；Shah，A.，关于时滞随机神经网络稳定性的Razumikhin型定理，Stoch。分析。申请。，19, 85-101 (2001) ·兹伯利0976.93087
[26] 巴哈尔，A。；Mao，X.，随机延迟种群动力学，国际应用杂志。数学。，11, 377-400 (2004) ·Zbl 1043.92028号
[27] 毛，X。；袁，C。；邹，J.，种群动力学随机微分时滞方程，J.Math。分析。申请。，304, 296-320 (2005) ·Zbl 1062.92055号
[28] 袁，C。；毛，X。；Lygeros，J.，《随机杂交延迟种群动力学：适定模型和灭绝》，J.Biol。动态。，3, 1-21 (2009) ·Zbl 1155.92044号
[29] 瓦西洛娃，M。；Jovanovic，M.，无限时滞随机Gilpin-Ayala竞争模型，应用。数学。计算。，2174944-4959（2011年）·Zbl 1206.92070号
[30] 刘，M。；风扇，D。；Wang，K.，无限时滞随机logistic模型的稳定性分析，Commun。非线性科学。数字。模拟。，18, 2289-2294 (2013) ·Zbl 1311.34167号
[31] 胡，L。；毛，X。；Shen，Y.，非线性混合随机微分时滞方程的稳定性和有界性，系统。控制信函。，62, 178-187 (2013) ·Zbl 1259.93127号
[32] 费，W。；胡，L。；毛，X。；Shen，M.，高度非线性混合随机系统的时滞相关稳定性，Automatica，82，165-170（2017）·Zbl 1376.93115号
[33] 沈，M。；费，W。；毛，X。；Liang，Y.，高度非线性中立型随机时滞微分方程的稳定性，系统。控制信函。，115, 1-8 (2018) ·Zbl 1390.93843号
[34] 费，C。；沈，M。；费，W。；毛，X。；Yan，L.，高度非线性混合随机积分微分时滞方程的稳定性，非线性分析。混合系统。，3180-1999（2019年）·兹比尔1409.45007
[35] 卢，Z。；胡，J。；Mao，X.，高度非线性混合随机微分方程的时滞反馈控制稳定性，离散控制。动态。系统-B、 244099-4116（2019）·Zbl 1420.60073号
[36] 费，C。；费，W。；毛，X。；夏，D。；Yan，L.，基于离散时间状态观测的反馈控制稳定高度非线性混合系统，IEEE Trans。自动化。控制，65，2899-2912（2020）·Zbl 07256402号
[37] 李，X。；Mao，X.，通过延迟反馈控制稳定高度非线性混合随机微分延迟方程，Automatica，112108657（2020）·Zbl 1430.93166号
[38] 宋，R。；王，B。；朱强，多时滞非线性混合中立型随机微分方程的时滞依赖稳定性，国际鲁棒非线性控制，31250-267（2021）·Zbl 1525.93331号
[39] Zhao，Y。；Zhu，Q.，具有时间延迟的高度非线性切换随机系统的延迟反馈控制镇定，Int.J.鲁棒非线性控制，31，3070-3089（2021）·Zbl 1526.93194号
[40] 袁，C。；Mao，X.，随机时滞跳跃混合系统的稳定性，《欧洲控制杂志》，16，595-608（2010）·Zbl 1216.93095号
[41] 李·G。；Yang，Q.，带跳的混合随机时滞微分方程与Euler-Maruyama方法之间的稳定性分析，J.Appl。分析。计算。，11, 1259-1272 (2021)
[42] 李，M。；邓，F.，带Lévy噪声的中立型随机时滞混杂系统的一般衰减率的几乎必然稳定性，非线性分析。混合系统。，24, 171-185 (2017) ·Zbl 1380.34120号
[43] 毛，W。；胡，L。；Mao，X.，具有受电弓延迟和非高斯Lévy噪声的混合随机系统的渐近稳定性，J.Franklin Inst.，3571174-1198（2020）·Zbl 1429.93407号
[44] 阿普勒巴姆，D。；Siakalli，M.，由Lévy噪声驱动的随机微分方程的渐近稳定性，J.Appl。概率。，46, 1116-1129 (2009) ·Zbl 1185.60058号
[45] 朱强，带Lévy噪声随机时滞微分方程的稳定性分析，系统。控制信函。，118, 62-68 (2018) ·Zbl 1402.93260号
[46] 李·G。；Yang，Q.，用离散时间反馈控制实现含Lévy噪声混合随机系统的镇定，《国际控制杂志》，95，197-205（2020）·兹比尔1482.93675
[47] 斯维什丘克，A。；Kazmerchuk，Y.，具有泊松跳跃和马尔可夫切换的随机微分时滞Itó's方程的稳定性。财务模型应用，理论问题。数学。统计，64，141-151（2002）·Zbl 0998.60059号
[48] 阿普勒巴姆，D.，Lévy过程和随机微积分（2009），剑桥大学出版社·Zbl 1200.60001号
[49] Wu，F。；Hu，S.，Razumikhin型随机泛函微分方程一般衰减稳定性和鲁棒性定理，国际鲁棒非线性控制，22，763-777（2012）·Zbl 1276.93081号
[50] Jacod，J。；Shiryaev，A.，《随机过程的极限定理》，第288卷（2013）
[51] Mao，X.，《随机微分方程及其应用》（2007），Elsevier·Zbl 1138.60005号
[52] 弗拉姆斯塔德，N。；Oksendal，B。；Sulem，A.，跳跃扩散最优控制的充分随机最大值原理及其在金融中的应用，J.Optim。理论应用。，121, 77-98 (2004) ·兹比尔1140.93496
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