李金龙；李春熙；程长元 带有感染年龄、疫苗接种、检疫和无症状传播的流行病学模型分析。 （英语） Zbl 1506.92095号 J.富兰克林研究所。 360，第1号，657-692（2023）. 总结：在这项研究中，我们考虑了疫苗接种和检疫这两种控制策略，以解决流行病学问题。我们使用SVIRS模型作为基线，根据有症状/无症状和隔离/未隔离的情况，将感染者进一步分类。感染后的年龄也与通过详细特征描述人口动态有关，其中，特定年龄的隔离率带来了一些数学挑战，因为感染者在任何感染年龄都可能被隔离。首先，我们给出了模型的适定性，并公式化了基本再现数\（\mathcal{R} _0（0）\)以确定疾病是否会消失或持续。其次，我们证明了该模型在复杂准则下是如何发生后向分岔的，并对其进行了探索，以观察某些参数对动力学的影响。作为一个特例，我们还使用Lyapunov泛函方法研究了局部均衡的全局收敛性。我们进行了一些数值模拟，以说明理论结果和由于后向分岔的发生而导致的双稳性。 引用于1文件 MSC公司： 92天30分 流行病学 92C60型 医学流行病学 34C23型 常微分方程的分岔理论 34D20型 常微分方程解的稳定性 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 关键词：SVIRS流行病学模型；年龄隔离率；接种疫苗 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.-L.Li}等人，J.Franklin Inst.360，No.1，657--692（2023；Zbl 1506.92095） 全文： 内政部 参考文献： [1] 科钦奇克，M。；Grabowski，F。；Lipniacki，T.，恒定和时间相关接触率下新型冠状病毒大流行的动力学，数学。模型。自然现象。，15, 28 (2020) ·Zbl 1467.92210号 [2] 刘，Z。；Magal，P。；塞迪，O。；Webb，G.，《了解中国武汉新冠肺炎疫情暴发中未报告的病例以及主要公共卫生干预措施的重要性》，《生物学》，9，50（2020年） [3] 段，X.-C。；李，X.-Z。；Martcheva，M.，带有疫苗接种和治疗的年龄结构海洛因传播模型动力学，数学。Biosci公司。工程，16397-420（2019）·兹比尔1497.92152 [4] Martcheva，M.，《数学流行病学导论》（2015），Springer:Springer New York·Zbl 1333.92006年 [5] 理查德·Q。；Alizon，S。；Choisy，M。；麻省理工Sofone。；Djidjou-Demasse，R.，用于优化控制新型冠状病毒疫情的年龄结构非药物干预，《公共科学图书馆·计算》。生物，17，E1008776（2021） [6] Inaba，H.，《人口统计学和流行病学中的年龄结构人口动态》（2017），施普林格：施普林格新加坡·Zbl 1370.92010年 [7] Hethcote，H。；马，Z。；Liao，S.，检疫对六种传染病流行模型的影响，数学。生物科学。，180, 141-160 (2002) ·Zbl 1019.92030号 [8] 埃尔登，M。；萨凡，M。；Castillo-Chavez，C.，不完全隔离的SIQR流感模型的数学分析，公牛。数学。生物学，79，1612-1636（2017）·兹比尔1372.92103 [9] Arino，J。；约旦共和国。；van den Driessche，P.，《空间动力学多物种流行病模型中的检疫》，数学。生物科学。，206, 46-60 (2007) ·Zbl 1124.92042号 [10] Safi，医学硕士。；Gumel，A.B.，两个斑块中隔离模型的动力学分析，数学。方法。申请。科学。，38349-364（2015年）·Zbl 1370.92168号 [11] Kribs-Zaleta，C.M。；Velasco-Hernández，J.X.，具有多个流行状态的简单疫苗接种模型，数学。生物科学。，164, 183-201 (2000) ·兹比尔0954.92023 [12] 亚历山大，M.E。；鲍曼，C。；Moghadas，S.M。；萨默斯，R。；Gumel，A.B。；Sahai，B.M.，流感传播动力学的疫苗接种模型，SIAM J.Appl。动态。系统。，3, 503-524 (2004) ·Zbl 1067.92051号 [13] Liu，X.N。；Takeuchi，Y。；Iwami，S.，带有疫苗接种策略的SVIR流行病模型，J.Theo。生物学，253，1-11（2008）·Zbl 1398.92243号 [14] 杨，J。；Chen，Y.，具有一般非线性发病率的年龄结构SIVS模型的理论和数值结果，J.Biol。动态。，12789-816（2018）·Zbl 1447.92496号 [15] Jeyanathan，M。；阿夫哈米，S。；Smaill，F。；米勒，M.S。；Lichty，B.D。；Xing，Z.，《新冠肺炎疫苗策略的免疫学考虑》，《国家免疫学评论》。，20, 615-632 (2020) [16] 陈，Y。；杨，J。；Zhang，F.，具有感染年龄的SIRS模型的全局稳定性，数学。Biosci公司。工程，11，449-469（2014）·Zbl 1298.92096号 [17] Tang，Y。；肖博士。；张伟。；朱德，无症状感染和季节演替的流行病模型动力学，数学。Biosci公司。工程，14，1407-1424（2017）·Zbl 1365.92135号 [18] Chisholm，R.H。；坎贝尔，P.T。；Wu，Y。；唐，S.Y.C。；麦克弗农，J。；Geard，N.，无症状携带者对传染病传播和控制的影响，R.Soc.开放科学。，5, 172341 (2018) [19] 徐，S.-B。；谢永华，《无症状感染在传染病传播动力学中的作用》，公牛。数学。生物，70，134-155（2008）·Zbl 1281.92060号 [20] 罗宾逊，M。；Stilianakis，N.I.，无症状感染出现耐药性的模型，数学。生物科学。，243163-177（2013）·Zbl 1281.92042号 [21] McCluskey，C.C.，在暴露和感染类中具有连续年龄结构的SEI流行病学模型的全局稳定性，数学。Biosci公司。工程，9819-841（2012）·Zbl 1259.34068号 [22] Wang，J。；Wu，D。；Sun，H.，具有年龄依赖性感染和无症状携带者的SVIC模型分析，应用。澳大利亚。，97, 1467-1495 (2018) ·Zbl 1394.35523号 [23] Kuniya，T。；Wang，J。；Inaba，H.，具有年龄结构的多组SIR流行病模型，离散Cont.Dyn。系统。B、 213515-3550（2016）·Zbl 1356.35263号 [24] Thieme，H.R.，非稠密定义算子的Lipschitz扰动产生的半流，Diff.Int.Eqs.，31035-1066（1990）·Zbl 0734.34059号 [25] Magal，P.，时间周期年龄结构人口模型的紧吸引子，电子。J.微分方程，65，1-35（2001）·兹比尔0992.35019 [26] Iannelli，M.，《年龄结构人口动力学的数学理论》，《应用数学专著7》（1995年），Giardini Editori，Pisa [27] Webb，G.F.，《非线性年龄相关人口动力学理论》（1985年），马塞尔·德克尔：马塞尔·戴克尔纽约·Zbl 0555.92014号 [28] Wang，J。；张，R。；Kuniya，T.，SVIR流行病学模型与感染年龄的动力学，IMA J.Appl。数学。，81, 321-343 (2016) ·Zbl 1338.35429号 [29] 史密斯·H·L。；Thieme，H.R.，《动力系统与人口持续性》，普罗维登斯（RI）（2011），美国数学学会·Zbl 1214.37002号 [30] Wang，J。；张，R。；Kuniya，T.，关于感染年龄霍乱模型动力学的注释，数学。Biosci公司。工程，13，227-247（2016）·Zbl 1326.92072号 [31] Hale，J.K.，耗散系统的渐近行为，数学。Surveys Monogr，第25卷（1988），AMS:AMS Providence，RI·Zbl 0642.58013号 [32] Magal，P。；Zhao，X.Q.，一致持久动力系统的全局吸引子和稳态，SIAM J.Math。分析。，37, 251-275 (2005) ·Zbl 1128.37016号 [33] Thieme，H.R.，渐近自治微分方程的收敛结果和Poincaré-Bendixson三分法，J.Math。《生物学》，30755-763（1992）·Zbl 0761.34039号 [34] 戴，L。；Zou，X.，两种病毒株之间突变的宿主内年龄结构模型分析，J.Math。分析。申请。，426, 953-970 (2015) ·Zbl 1333.92043号 [35] 蔡，L。；风扇，G。；杨，C。；Wang，J.，霍乱接种年龄传播动力学建模与分析，J.Franklin Inst.，357，8008-8034（2020）·兹比尔1447.92216 [36] 沙巴伊塔，S.S。；Desalegn，H。；Abdi，T.，接种后新型冠状病毒传播动力学的数学模型：埃塞俄比亚的案例研究，medRxiv预印本（2022年） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。