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黄朝宝;陈、胡

具有弱奇异解的变阶次扩散方程的有限元超收敛分析。 （英语） Zbl 1503.65232号

申请。数学。莱特。 139，文章ID 108559，8 p.（2023）.
小结：本文研究了一种求解具有弱奇异解的变阶次扩散方程的有效数值方法，该方法在时间上采用分级网格上的L1格式，在空间上采用有限元方法。为了获得最佳误差估计，给出了变阶Caputo导数非均匀L1格式的截断误差。将这一结果与一个新的离散分数Gronwall不等式相结合，我们得到了（L^ infty（L^2））范数和（L^i inffy（H^1）范数的最优误差估计。此外，通过使用简单的数值解后处理技术，获得了更高的空间收敛阶。最后，通过数值实验验证了理论结果的正确性。

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MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35兰特 分数阶偏微分方程
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65米15 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界

关键词：

变阶时间分数阶扩散方程;弱奇异性;L1方案;分级网格;有限元方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛C.Huang｝和\textit｛H.Chen｝，应用。数学。莱特。139，文章ID 108559，8 p.（2023；Zbl 1503.65232）
全文： 内政部

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