刘忠利；赵慧；田洪炯 具有时变频率矩阵的二阶高振荡系统的修正Filon型方法。 （英语） Zbl 1524.65257号 申请。数学。莱特。 139，文章ID 108540，第7页（2023年）. 小结：我们提出了一种改进的Filon型方法，用于求解含时矩阵的二阶高振荡系统。我们首先将二阶问题转换为一阶问题，然后将转换后的问题用Filon类型方法与波形松弛方法相结合进行积分。常数变化公式中的基本矩阵可以直接计算，因此我们提出的改进Filon型方法不需要计算Magnus展开式中的嵌套积分换位子。给出了改进的Filon型方法的全局误差。数值算例表明，我们提出的数值求解器对于高振荡问题是高效和准确的。 引用于1文件 MSC公司： 65升05 常微分方程初值问题的数值解法 65升70 常微分方程数值方法的误差界 关键词：二阶常微分方程；时变高频；Filon型方法；波形松弛法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Liu}等人，应用。数学。莱特。139，文章ID 108540，7 p.（2023；Zbl 1524.65257） 全文： 内政部 参考文献： [1] 布兰斯，S。；Diele，F。；马兰吉，C。；Ragnia，S.，可分离动力系统中显式时间依赖的分裂和合成方法，J.计算。申请。数学。，235646-659（2010年）·Zbl 1200.65057号 [2] Henrard，J.，经典力学中的绝热不变量，（《动力学报道》，新系列，第2卷（1993年），施普林格：施普林格柏林），117-235·Zbl 0788.70010号 [3] Khanamiryan，M.，高振荡线性和非线性常微分方程组的求积方法：第二部分，BIT，52，383-405（2012）·Zbl 1257.65040号 [4] Lorenz，K。；Jahnke，T。；Lubich，C.，具有时变特征分解的高振荡二阶线性微分方程的绝热积分器，BIT，45，91-115（2005）·兹比尔1077.65077 [5] Stejskal，V。；Valášek，（《机械运动学与动力学》，第九章（1996），马赛尔·德克尔公司：马赛尔·德克尔公司，纽约） [6] Iserles，A.，关于高振荡常微分方程离散化方法的全局误差，BIT，42，561-599（2002）·Zbl 1027.65107号 [7] 德加尼，I。；Schiff，J.，《线性常微分方程高振荡解积分的右校正Magnus级数方法》（MCS03-04（2003）报告，魏茨曼科学研究所：以色列魏茨曼研究所） [8] 卡萨斯，F。；Iserles，A.，非线性方程的显式magnus展开，J.Phys。数学A-。宝石。，39, 5445-5461 (2006) ·Zbl 1095.65060号 [9] Hairer，大肠杆菌。；卢比奇，C。；Wanner，G.，（几何-数值积分.常微分方程的结构保持算法.几何-数字积分.常方程的结构保留算法，计算数学中的Springer级数（2002），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin）·Zbl 0994.65135号 [10] 吴，X。；王，B。；Shi，W.，含时频率矩阵的非线性二阶振荡系统的有效积分器，应用。数学。型号。，37, 6505-6518 (2013) ·Zbl 1426.65204号 [11] 詹森，J。；Vandewalle，S.，《关于SOR波形松弛方法》，SIAM J.Numer。分析。，34, 2456-2481 (1997) ·Zbl 0898.65038号 [12] Vandewalle，S.，抛物线问题的并行多重网格波形松弛，（Teubner，B.G.，Teubner Scripts on Numerical Mathematics（1993），斯图加特）·Zbl 0816.65057号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。