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斯约德·德克森;约翰内斯·马利;霍尔格·劳胡特

一位量化下的协方差估计。 （英语） Zbl 07641136号

Ann.统计。 50，编号6，3538-3562（2022）.
小结：我们考虑了在新的粗量化背景下从i.i.d.样本估计亚高斯分布协方差矩阵的经典问题，即，它们不是完全了解样本，而是量化为每个条目一个或两个比特。这个问题在信号处理应用中自然会出现。我们在两种不同的量化场景中引入了新的估计量，并根据算子范数导出了非共振估计误差界。在第一种情况下，我们考虑一个简单的、尺度不变的一位量化器，并导出中心高斯分布的相关矩阵的估计结果。在第二种情况下，我们将随机抖动添加到量化器。在这种情况下，我们可以通过每个样本的每个条目收集两个比特来准确估计一般亚高斯分布的全部协方差矩阵。在这两种情况下，我们的边界适用于掩蔽协方差估计。我们通过推导相应的（minimax）下界并使用数值模拟来证明误差界的近似最优性。

引用于1文件

MSC公司：

62甲12 多元分析中的估计
2012年12月62日 参数估计量的渐近性质

关键词：

协方差估计;量化
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\textit{S.Dirksen}等人，Ann.Stat.50，No.6，3538--3562（2022；Zbl 07641136）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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