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朱鲁斯塔·尼基福罗夫

无网格广义多尺度有限元法。 （英语） Zbl 07640555号

J.计算。物理学。 474，文章ID 111798，14 p.（2023）.
摘要：在本文中，我们提出了一种新的无网格粗尺度多尺度方法。粗略尺度是基于一个已经存在的精细尺度上的计算网格构建的，取决于问题的异质参数。该方法基于广义多尺度有限元法（GMsFEM），其中使用多尺度基函数在粗尺度上考虑问题的非均匀参数。这些多尺度基函数是使用局部谱问题在离线阶段构造的。为了在精细网格上表示断裂，使用了离散断裂模型（DFM）。给出了二维和三维问题的数值解结果。

引用于1文件

MSC公司：

65新元 偏微分方程边值问题的数值方法
7.6亿 流体力学基本方法
76平方米 多孔介质中的流动；过滤；渗流

关键词：

广义多尺度有限元法；无网格法；断裂域

软件：

FEniCS公司；SyFi系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Nikiforov}，J.计算。物理学。474，文章ID 111798，14 p.（2023；Zbl 07640555）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Durlowsky，L.J.，非均质多孔介质等效网格块渗透率张量的数值计算，水资源。决议，27，5，699-708（1991）
[2] Wu，X.H。；伊芬迪耶夫，Y。；Hou，T.Y.，《绝对渗透率放大分析》，离散Contin。动态。系统。，序列号。B、 2、158-204（2002）·Zbl 1162.65327号
[3] Aarnes，J.E.，关于在储层模拟中使用混合多尺度有限元方法以获得更大的灵活性、更高的速度或更高的精度，SIAM J.多尺度模型。模拟。，2, 421-439 (2004) ·Zbl 1181.76125号
[4] Arbogast，T。；彭切娃，G。；惠勒，M.F。；Yotov，I.，多尺度砂浆混合有限元法，SIAM J.多尺度建模与仿真，6，1，319-346（2007）·Zbl 1322.76039号
[5] 伊芬迪耶夫，Y。；Hou，T.，《多尺度有限元方法：应用数学科学的理论与应用、调查与教程》，第4卷（2009年），Springer:Springer New York·Zbl 1163.65080号
[6] Hou，T。；Wu，X.H.，复合材料和多孔介质中椭圆问题的多尺度有限元方法，J.Comput。物理。，134, 169-189 (1997) ·Zbl 0880.73065号
[7] 詹妮·P。；Lee，S.H。；Tchelepi，H.，地下水流模拟中椭圆问题的多尺度有限体积法，J.Compute。物理。，187, 47-67 (2003) ·Zbl 1047.76538号
[8] Chung，E.T。；Leung，W.T.，用于多尺度扩散和对流扩散问题的子网格结构增强的间断Galerkin方法，Commun。计算。物理。，14370-392（2013）·Zbl 1373.76080号
[9] Chung，E.T。；伊芬迪耶夫，Y。；Gibson，R.L.，非均匀介质波动方程的能量守恒非连续多尺度有限元方法，Adv.Adapt。数据分析。，3525-268（2011年）·Zbl 1263.74048号
[10] Chung，E.T。；Efendiev，Y.，高对比度多尺度流动问题的对比度简化近似，多尺度模型。模拟。，8, 1128-1153 (2010) ·Zbl 1211.35073号
[11] Gibson，R.L。；高，K。；Chung，E。；Efendiev，Y.，二维介质中声波传播的多尺度建模，地球物理学，79，T61-T75（2014）
[12] Aarnes，J.E。；豪格，V.L。；Efendiev，Y.，《地下水流三维结构化和非结构化网格粗化》，《高级水资源》。，30, 11, 2177-2193 (2007)
[13] Aarnes，J.E。；伊芬迪耶夫，Y。；Hou，T.Y。；Jiang，L.，使用有限全局信息的自适应非结构化网格上的混合多尺度有限元方法，（多尺度方法：科学与工程中的尺度桥接，第1卷（2010））·Zbl 1432.76150号
[14] Bosma，S。；哈吉贝吉，H。；特恩，M。；Tchelepi，H.A.，非结构化网格上离散断裂建模的多尺度有限体积法（MS-DFM），J.Compute。物理。，351, 145-164 (2017) ·Zbl 1375.76097号
[15] Chung，E.T。；伊芬迪耶夫，Y。；瓦西里耶娃，M。；Wang，Y.，多孔区域中的多尺度间断Galerkin方法，Proc。Inst.数学。机械。，42，2，212-229（2016年1月），国家数学与力学研究所。阿卡德。科学阿塞拜疆，巴库，阿塞拜疆·Zbl 1365.65250号
[16] 斯蒂芬诺夫，S。；瓦西里耶娃，M。；Vasil’ev，V.I.，求解相变热问题的广义多尺度间断Galerkin方法，J.Compute。申请。数学。，340, 645-652 (2018) ·Zbl 1432.80009
[17] 斯皮里多诺夫，D。；瓦西里耶娃，M。；Chung，E.T。；伊芬迪耶夫，Y。；Jana，R.，粗糙表面非均质多孔介质中非饱和流动问题的多尺度模型简化，数学，8，6，904（2020）
[18] 斯蒂芬诺夫，S。；Nikiforov博士。；Grigorev，A.，永久冻土渗透过程的多尺度多物理建模，数学，9，20，2545（2021）
[19] Nikiforov，D。；瓦西里耶娃，M。；伊芬迪耶夫，Y。；Vasil’ev，V.，GMsFEM关于裂缝性多孔介质单相流动的非结构化网格，J.Phys。Conf.序列号。，1392，1，第012071条pp.（2019年11月），IOP出版社
[20] 瓦西里耶娃，M。；Alekseev，V。；Chung，E.T。；Efendiev，Y.，具有反应边界的薄域中流动和传输问题的多尺度降维，J.Comput。物理。，442，第110512条pp.（2021）·Zbl 07513810号
[21] Noorishad，J。；Mehran，M.，《用于求解裂隙多孔介质中瞬态传输方程的上游有限元方法》，Water Resour。研究，18，3，588-596（1982）
[22] Hoteit，H。；Firoozabadi，A.，裂隙介质中不可压缩两相流的有效数值模型，Adv.Water Resour。，31891-905（2008年）
[23] 瓦西里夫，V.I。；瓦西尔埃娃，M.V。；Gladkikh，V.S。；伊林，V.P。；Nikiforov，D.Y。；Perevozkin，D.V。；Prokop’ev，G.A.，《使用区域分解方法数值求解压裂介质中的流体过滤问题》，J.Appl。Ind.数学。，12, 4, 785-796 (2018)
[24] 瓦西里耶娃，M.V。；瓦西里耶夫，V.I。；Krasnikov，A.A。；Nikiforov，D.Y.，断裂多孔介质中单相流体流动的数值模拟，Uchen。扎普。哈萨克斯坦。塞尔维亚大学。菲兹-马特姆。Nauki，159，1100-115（2017）
[25] 伊芬迪耶夫，Y。；Lee，S。；李·G。；姚，J。；Zhang，N.，使用广义多尺度有限元法对裂隙介质中的流动进行分层多尺度建模，GEM Int.J.Geomath。，6, 2, 141-162 (2015) ·Zbl 1338.76052号
[26] Ju，L。；杜琪。；Gunzburger，M.，质心Voronoi细分的概率方法及其并行实现，并行计算。，28, 10, 1477-1500 (2002) ·Zbl 1014.68202号
[27] 格里贝尔，M。；Schweitzer，M.A.，椭圆、抛物线和双曲线偏微分方程解的粒子单位分解方法，SIAM J.Sci。计算。，22, 3, 853-890 (2000) ·Zbl 0974.65090号
[28] 伊芬迪耶夫，Y。；加尔维斯，J。；Hou，T.，广义多尺度有限元方法，J.Compute。物理。，251, 116-135 (2013) ·Zbl 1349.65617号
[29] 伊芬迪耶夫，Y。；加尔维斯，J。；李·G。；Presho，M.，《广义多尺度有限元方法：过采样策略》，国际多尺度计算杂志。工程，12，6，465-484（2014）
[30] 伊芬迪耶夫，Y。；加尔维斯，J。；Wu，X.H.，使用局部谱基函数解决高对比度问题的多尺度有限元方法，J.Compute。物理。，230, 937-955 (2011) ·Zbl 1391.76321号
[31] （Logg，A.；Mardal，K.A.；Wells，G.，《有限元法自动求解微分方程：FEMICS书》，第84卷（2012年），施普林格科学与商业媒体）·Zbl 1247.65105号
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