×

惩罚单峰样条密度估计及其在\(M\)-估计中的应用。 (英语) Zbl 1502.62039号

总结:从含噪数据中经典的(M)-中心(mu)估计包括选择一个函数(rho),然后找到(mu。利用错误密度族的一些知识可以优化\(\rho\)函数,但这通常是不可用的先验的。我们建议使用约束为单峰对称的惩罚样条密度估计量估计误差密度的截断版本,并使用密度估计来确定函数并提供推断。给出了密度估计的收敛速度,并且在不假设误差密度矩的情况下,得到了估计(hat{mu})的根(n)收敛性。

MSC公司:

62G07年 密度估算
62G08号 非参数回归和分位数回归
62G35型 非参数稳健性
6220国集团 非参数推理的渐近性质

软件:

科恩平滑
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Agostinelli,C。;Markatou,M.,基于加权似然重加权方案的回归一步稳健估计,Stat.Probab。莱特。,37, 4, 341-350 (1998) ·Zbl 0902.62077号
[2] Beaton,A.E。;Tukey,J.W.,幂级数的拟合,意思是多项式,在能谱数据上说明,Technometrics,16,2147-185(1974)·Zbl 0282.62057号
[3] 邦德尔·H·D。;Stefanski,L.A.,《通过两阶段广义经验似然进行有效稳健回归》,J.Amer。统计师。协会,108,502,644-655(2013)·Zbl 06195967号
[4] Celisse,A.,《L2-loss密度估计中的最佳交叉验证》,Ann.Statist。,42, 5, 1879-1910 (2014) ·Zbl 1305.62179号
[5] Chen,X.,GitHub网页(2020年),http://chenxinstat.github.io
[6] Gervini,D。;Yohai,V.J.,一类稳健且完全有效的回归估计量,Ann.Statist。,30, 2, 583-616 (2002) ·Zbl 1012.62073号
[7] Groeneboom,P。;Jongbloed,G。;Wellner,J.,凸函数的估计:特征和渐近理论,Ann.Statist。,1653-1698年6月29日(2001年)·Zbl 1043.62027号
[8] 霍尔,P。;Jones,M.C.,非参数回归中的自适应M估计,Ann.Statist。,18, 4, 1712-1728 (1990) ·Zbl 0737.62034号
[9] 汉佩尔,F。;Hennig,C。;Ronchetti,E.,huber和其他位置M-估计量的平滑原理,计算。统计师。数据分析。,55, 324-337 (2011) ·Zbl 1247.62058号
[10] Huber,P.J.,位置参数的稳健估计,Ann.Math。Stat.,35,73-101(1964年)·Zbl 0136.39805号
[11] Huber,P.J.,《稳健回归:渐近、猜想和蒙特卡罗》,《统计年鉴》。,1, 5, 799-821 (1973) ·Zbl 0289.62033号
[12] Lenk,P.J.,贝叶斯半参数密度估计和使用逻辑高斯过程的模型验证,J.Compute。图表。统计学。,12, 3, 548-565 (2003)
[13] Meyer,M.C.,带形状限制的光滑密度的非参数估计,Statist。Sinica,22,2,681-701(2012)·Zbl 1238.62043号
[14] 西尔瓦普勒,M。;Sen,P.,(约束统计推断:顺序、不等式和形状约束。约束统计推理:顺序、不等和形状约束,Wiley Series in Probability and Statistics(2005),Wiley),URLhttps://books.google.com/books?id=npdjQgAACAAJ ·Zbl 1077.62019年
[15] 孙,Q。;周,W.-X。;Fan,J.,自适应Huber回归,J.Amer。统计师。协会,115,529,254-265(2019)·Zbl 1437.62250号
[16] Wand,M.P。;Jones,M.C.,《内核平滑》(1995),施普林格·Zbl 0854.62043号
[17] 杨勇,惩罚半参数密度估计,统计计算。,19, 355-366 (2009)
[18] Yohai,V.J.,回归的高分解点和高效稳健估计,Ann.Statist。,15, 2, 642-656 (1987) ·Zbl 0624.62037号
[19] Yu,J。;史J。;刘,A。;Wang,Y.,平滑样条半参数密度模型,J.Amer。统计师。协会,1-14(2020)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。