Bondarev，A.A。;谢尔盖夫，I.N。 具有Lyapunov、Perron和上限性质对比组合的微分系统示例。 （英语。俄文原件） 兹伯利07637724 多克。数学。 106，第2号，322-325（2022）；Dokl翻译。罗斯。阿卡德。Nauk，Mat.通知。Protsessy升级。506, 25-29 (2022). 摘要：给出了一些微分方程组的例子，在某种意义上，这些微分方程组具有不同类型的稳定性或不稳定性的相反性质：Lyapunov、Perron和上限。具体来说，其中一个系统的所有非零解都趋向于零（随着时间的无限增长），但至少会以所有解共同的特定距离远离它一次。在另一个系统中，所有从零的固定邻域开始的非零解在范数上趋于无穷大，而其他解则相反趋于零。 引用于1文件 MSC公司： 2005年第34天 常微分方程解的渐近性质 34D20型 常微分方程解的稳定性 关键词：差动系统;李亚普诺夫稳定性;佩隆稳定性;上限稳定性;自治系统;非线性系统;解的渐近性质 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.A.Bondarev}和\textit{I.N.Sergeev}，Dokl。数学。106，编号2，322--325（2022；Zbl 07637724）；Dokl翻译。罗斯。阿卡德。Nauk，Mat.通知。Protsessy升级。506, 25--29 (2022) 全文： 内政部 参考文献： [1] 拜洛夫，B.F。；维诺格拉德，R.E。；格罗曼，D.M。；Nemytskii，V.V.，Lyapunov指数理论及其在稳定性问题中的应用（1966年），莫斯科：瑙卡，莫斯科·Zbl 0144.10702号 [2] Filippov，A.F.，《微分方程理论导论》（2004），莫斯科：URSS编辑，莫斯科 [3] Sergeev，I.N.，Perron稳定性的定义和一些性质，Differ。方程式，55，620-630（2019）·Zbl 1423.34072号 ·doi:10.1134/S0012266119050045 [4] Bondarev，A.A.，《具有完全Perron和上限不稳定性但具有大规模局部稳定性的微分系统示例》，Differ。方程式，58，147-153（2022）·Zbl 1501.34050号 ·doi:10.1134/S001226612202001X [5] Sergeev，I.N.，Lyapunov，Perron，和自治微分系统的上限稳定性，Izv。仪表材料信息Ud。戈斯。大学，56，63-78（2020）·Zbl 1461.93387号 [6] N.A.Izobov，Lyapunov指数和稳定性（白俄罗斯，明斯克戈斯大学，2006年；剑桥科学，2012年）。 [7] Demidovich，B.P.，《数学稳定性理论讲座》（1967年），莫斯科：瑙卡，莫斯科·Zbl 0155.41601号 [8] Pontryagin，L.S.，《常微分方程》（1962年），阅读，马萨诸塞州：Addison-Wesley，阅读，质量·Zbl 0112.05502号 [9] V.V.Nemytskii和V.V.Stepanov，《微分方程的定性理论》（Gostekhidat，莫斯科，1947年；多佛，纽约，1989年）·Zbl 0089.29502号 [10] Lapin，K.S.，微分方程组和Lyapunov函数解的泊松意义下的最终有界性，数学。附注，103221-231（2018）·Zbl 1394.34062号 ·doi:10.1134/S0001434618010236 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。