×
马克·奥利夫;尼古拉斯·奥夫雷

从二阶对称性看压电学中的对称类。 （英语） Zbl 1508.74015号

数学。机械。复杂系统。 9，编号1，77-105（2021）.
作者提出了一种使用所谓的clips运算直接获得三阶压电张量的16个对称类的通用方法。结果表明，这种方法能更好地适应更复杂的情况。除了这种分类之外，作者还为16个对称类中的每一类提供了压电张量的两种显式调和分解以及该张量的正规形式。
这项工作分为四个部分和三个附录。
在第一节中，作者回顾了电和弹性之间物理耦合的数学公式。介绍了张量对称群和类的定义。
在第2节中，介绍了压电张量的谐波分解。提出了压电张量空间的两种特殊的显式调和分解。
在第3节中，使用clips运算建立了压电张量的16个对称类的存在性。
在第4节中，使用二阶对称性来直接表征16个压电对称类中的11个。提出了一种区分剩余类的方法。
本文有三个附录，给出了闭O（3）-子群的主要定义和每个对称类中正规形的显式矩阵表示，以及与正规形相关的空间维数的一些有用公式。
审核人：艾哈迈德·加勒布（吉萨）

引用于4文件

MSC公司：

2015年1月74日 固体力学中的电磁效应
74E10型 固体力学中的各向异性
74B05型 经典线弹性

关键词：

压电张量;张量对称群;标准形;谐波分解
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Olive}和\textit{N.Auffray}，数学。机械。复杂系统。9，编号1，77-105（2021；兹bl 1508.74015）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 10.1016/s1359-6454（03）00441-5·doi:10.1016/s1359-6454（03）00441-5
[2] 10.1016/j.crme.2008.02.003·Zbl 1143.74309号 ·doi:10.1016/j.crme.2008.02.003
[3] 10.1177/1081286513507941 ·Zbl 1327.74037号 ·doi:10.1177/1081286513507941
[4] 2007年10月10日/10659-013-9448-z·Zbl 1410.74004号 ·doi:10.1007/s10659-013-9448-z
[5] 2016年10月10日/j.ijsolstr.2015.04.036·doi:10.1016/j.ijsolstr.2015.04.036
[6] 2016年10月10日/j.euromechsol.2020.104202·Zbl 1485.74008号 ·doi:10.1016/j.euromechsol.2020.104202
[7] 10.1029/rg008i003p00633·doi:10.1029/rg008i003p00633
[8] 10.1007年/11081-008-9050-6年·Zbl 1400.90242号 ·doi:10.1007/s11081-008-9050-6
[9] 10.1016/s0079-8169（08）x6007-6·doi:10.1016/s0079-8169（08）x6007-6
[10] 10.1016/S0022-5096（01）00064-3·Zbl 1017.74009号 ·doi:10.1016/S0022-5096（01）00064-3
[11] 10.1007/978-94-011-0956-7_7 ·Zbl 0836.58009号 ·doi:10.1007/978-94-011-0956-7_7
[12] 2007年10月7日/003329900009·Zbl 0857.58033号 ·数字对象标识代码：10.1007/s003329900009
[13] 2007年10月10日/BF00374697·Zbl 0722.58031号 ·doi:10.1007/BF00374697
[14] 10.1051/jphystap:018940030039300·doi:10.1051/jphystap:018940030039300
[15] 10.1098/rspa.2019.0056·Zbl 1472.74008号 ·doi:10.1098/rspa.2019.0056
[16] 2007年10月10日/BF00042505·Zbl 0876.73008号 ·doi:10.1007/BF00042505
[17] 10.1016/S0020-7225（97）00036-0·Zbl 0903.73002号 ·doi:10.1016/S0020-7225（97）00036-0
[18] 10.1016/s0020-7683（97）00303-x·Zbl 0921.73013号 ·doi:10.1016/s0020-7683（97）00303-x
[19] 10.1007/978-1-4612-0979-9 ·doi:10.1007/978-1-4612-0979-9
[20] 10.1107/s2053273319001748·doi:10.1107/s2053273319001748
[21] 10.1016/S1631-073X（02）02573-6·Zbl 1020.74015号 ·doi:10.1016/S1631-073X（02）02573-6
[22] 10.1007/978-1-4612-4574-2·doi:10.1007/978-1-4612-4574-2
[23] 10.1007/978-3-662-39776-3_1 ·doi:10.1007/978-3-662-39776-3_1
[24] ；Herman，B.，《各向异性介质理论的一些定理》，C.R.（Doklady）Acad。科学。URSS（N.S.），48、89（1945）
[25] 2016年10月10日/S0065-2156（08）70388-0·Zbl 0894.73031号 ·doi:10.1016/S0065-2156（08）70388-0
[26] 10.1016/0167-2789(84)90268-9 ·Zbl 0581.22021号 ·doi:10.1016/0167-2789（84）90268-9
[27] 10.1080/00018737800101454 ·doi:10.1080/00018737800101454
[28] 10.1038/2015年数据·doi:10.1038/sdata.2015.53
[29] 10.1016/s0022-5096（03）00053-x·Zbl 1077.74517号 ·doi:10.1016/s0022-5096（03）00053-x
[30] ；朗道，L.D。；Lifshitz，E.M.，《连续介质电动力学》。理论物理课程，8（1960）·Zbl 0122.45002号
[31] 10.1002/zamm.201500278·Zbl 07775124号 ·doi:10.1002/zamm.201500278
[32] 10.1098/rspa.2010.0521·Zbl 1228.74028号 ·doi:10.1098/rspa.2010.0521
[33] ；杰罗德·马斯登（Jerrold E.Marsden）。；休斯、托马斯·J·R·R，《弹性数学基础》（1994年）·兹伯利0545.73031
[34] 10.1109/IEEESTD.1988.79638·doi:10.1109/IEEESTD.1988.79638
[35] 2007年10月10日/BF00248490·Zbl 0119.40302号 ·doi:10.1007/BF00248490
[36] 2016年10月10日/j.jmps.2016.03.027·doi:10.1016/j.jmps.2016.03.027
[37] ；Nye，J.F.，《晶体的物理性质：用张量和矩阵表示》（1985年）·Zbl 0079.22601号
[38] 10.2140/月2019.7.2003·doi:10.2140/月.2019.7.203
[39] 10.2140/memocs.2013.1177·Zbl 1391.15089号 ·doi:10.2140/摩尔.2013.1.177
[40] 10.1063/1.4895466 ·Zbl 1366.53008号 ·doi:10.1063/1.4895466
[41] 10.1002/zamm.201200225年·Zbl 1302.15030号 ·doi:10.1002/zamm.201200225
[42] 2007年10月10日/10659-020-09778-5·Zbl 1448.74017号 ·doi:10.1007/s10659-020-09778-5
[43] 10.1177/1081286520920691 ·Zbl 1482.74050号 ·doi:10.1177/1081286520920691
[44] 2016年10月10日/j.jmps.2019.03.018·Zbl 1477.74096号 ·doi:10.1016/j.jmps.2019.03.018
[45] 10.1007/978-3-662-06938-7 ·doi:10.1007/978-3-662-06938-7
[46] ；Schouten，J.A.，《物理学家的张量分析》（1951年）·Zbl 0044.38302号
[47] 2007年10月7日/004660050188·Zbl 0889.73053号 ·数字标识代码：10.1007/s004660050188
[48] 10.1016/0020-7225(70)90024-8 ·Zbl 0205.05103号 ·doi:10.1016/0020-7225（70）90024-8
[49] ；Sternberg，S.，群论与物理学（1994）·Zbl 0816.53002号
[50] 10.1115/1.4047981 ·doi:10.1115/1.4047981
[51] 2007年10月10日/BF01178519·Zbl 0811.73002号 ·doi:10.1007/BF01178519
[52] 10.1177/108128650100600303 ·Zbl 1028.74007号 ·doi:10.1177/108128650100600303
[53] 1998年10月10日/美国宾夕法尼亚州2012年12月755日·doi:10.1098/rspa.2012.0755
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。