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朱里·科维奇;托马·皮桑斯基;萨拉·萨布丽娜·泽姆利奇;扎伊特尼克，阿尔贾纳

图的Sierpinski乘积。 （英语） Zbl 1504.05244号

Ars数学。康斯坦普。 23，第1期，第1号论文，第25页（2023年）.
摘要：在本文中，我们引入了一个类乘积运算，它推广了广义Sierpiñski图的构造。设（G，H）为图，设（f:V（G）\rightarrow V（H）\）为函数。然后，图\（G）和\（H）关于\（f）的Sierpin ski积，用\（G\otimes_f H\）表示，定义为顶点集\（V（G）\乘以V（H）\上的图，由\（H；对于（g）的每一条边（g，g^素数），在形式为（g，f（g^素），（g^\素数，f（g））的副本（gH）和（g^_素数H）之间都有一条边。
介绍了Sierpiánski产品的一些基本特性。特别地，我们证明了图（G\otimes_f H\）是连通的当且仅当图（G\）和图（H\）都是连通的，并且我们给出了（G\。关于对称性，我们证明了哪些（G\）和（H\）的自同构扩展到了（G\ otimes_fH\）。在一些情况下，我们还可以描述图\（G\otimes_f H\）的整个自同构群。
最后，我们展示了如何以自然的方式将Sierpiánski产品扩展到多个因素。通过对同一个图应用这个运算次数，我们得到了已知的第（n）-广义Sierpin nski图的另一种方法。

引用于2文件

MSC公司：

05C76号 图形操作（线条图、产品等）
05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面
05C40号 连通性
20年2月25日 代数、几何或组合结构的有限自同构群

关键词：

Sierpinski图;图形产品;连通性;平面度;对称性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Kovič}等人，《数学与艺术》。康斯坦普。23，第1号，第1篇论文，25页（2023年；Zbl 1504.05244）
全文： 内政部 arXiv公司

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