勒、丰 非合作椭圆方程组解的一维对称性。 （英语） Zbl 1504.35026号 非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 227，文章ID 113156，15 p.（2023）. 摘要：在对非线性的温和假设下，证明了具有一致极限的非合作椭圆方程组解的单调性和一维对称性。这些问题是在研究偏析状态下两组分玻色-爱因斯坦凝聚体的畴壁和界面层时出现的。我们还导出了半空间和条中系统的类似结果。我们引入了非合作椭圆系统滑动方法的一个变体来证明我们的结果。 引用于2文件 MSC公司： 35B06型 PDE上下文中的对称性、不变量等 35B08型 PDE的完整解决方案 35J47型 二阶椭圆系统 35J61型 半线性椭圆方程 关键词：非合作系统；Gross-Pitaevskii系统；一维对称性；域墙；滑动法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Le}，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法227，文章ID 113156，15 p.（2023；Zbl 1504.35026） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aftalion，A。；Sourdis，C.，双组分玻色-爱因斯坦凝聚体的界面层，Commun。康斯坦普。数学。，第19、5条，第1650052页（2017年），46·Zbl 1372.34090号 [2] 阿拉马，S。；布隆萨尔。；孔特雷拉斯，A。；Pelinovsky，D.E.，耦合Gross-Pitaevskii方程中的畴壁，Arch。定额。机械。分析。，215, 2, 579-610 (2015) ·Zbl 1308.35261号 [3] Ambrosio，L。；Cabré，X.，（算子名{R}^3）中半线性椭圆方程的整体解和De Giorgi，J.Amer的一个猜想。数学。Soc.，13，4，725-739（2000年）·兹伯利0968.35041 [4] 巴洛，M.T。；低音，R.F。；Gui，C.，《Liouville属性和De Giorgi的猜想》，Comm.Pure Appl。数学。，53, 8, 1007-1038 (2000) ·Zbl 1072.35526号 [5] Berestycki，H。；哈默尔，F。；Monneau，R.，一些椭圆方程有界整体解的一维对称性，Duke Math。J.，103，375-396（2000年）·Zbl 0954.35056号 [6] Berestycki，H。；Nirenberg，L.，《关于移动平面法和滑动法》，Bol。巴西Soc。材料（N.S.），22，1，1-37（1991）·兹比尔0784.35025 [7] Brezis，H.，《无穷远处无条件的（算子名{R}^N）中的半线性方程》，应用。数学。最佳。，12, 3, 271-282 (1984) ·Zbl 0562.35035号 [8] Carbou，G.，Unicitéet minimalite des solutions d’une quation de Ginzburg-Landau，Ann.Inst.H.PoincaréAna。Non Linéaire，12，3，305-318（1995）·Zbl 0835.35045号 [9] Chan，H。；Wei，J.，On De Giorgi’s猜想：最新进展和未决问题，科学。中国数学。，61, 11, 1925-1946 (2018) ·Zbl 1402.35023号 [10] Farina，A.，（算子名{R}^N）中半线性椭圆方程解的对称性及相关猜想，Ric。Mat.，48，增刊，129-154（1999），《纪念恩尼奥·德乔治的论文》（意大利语）·Zbl 0940.35084号 [11] Farina，A。；Sciunzi，B。；Soave，N.，一些具有一致极限的椭圆方程组解的单调性和刚性，Commun。康斯坦普。数学。，22，5，第195004条pp.（2020），24·Zbl 1448.35163号 [12] 北卡罗来纳州古苏布。；Gui，C.，《关于德乔治猜想及相关问题的数学》。Ann.，311，3481-4 91（1998年）·Zbl 0918.35046号 [13] Kato，T.，Schrödinger算子与奇异势，Israel J.Math。，13, 135-148 (1973) (1972) ·Zbl 0246.35025号 [14] Malomed，B.A。；Nepomnyashchy，A.A。；Tribelsky，M.I.，对流模式中的域边界，物理。版本A（3），42，12，7244-7263（1990） [15] 德尔·皮诺，M。；科瓦尔奇克，M。；Wei，J.，《论德乔治的维度猜想》（N\geq 9），《数学年鉴》。(2), 174, 3, 1485-1569 (2011) ·Zbl 1238.35019号 [16] Savin，O.，《相变中平能级集的正则性》，《数学年鉴》。(2), 169, 1, 41-78 (2009) ·邮编：1180.35499 [17] Soave，N.，具有双稳态非线性的椭圆系统的鞍形正解，数学。工程师，2，3，423-437（2020）·Zbl 1489.35142号 [18] Sourdis，C.，关于Ginzburg-Landau系统的Liouville型定理，C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎，355，8，903-905（2017）·Zbl 1375.35060号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。