奥乌兹,埃兹吉·坎塔奇;莫汉·拉维坎德兰 栅栏偏序集的秩多项式是单峰的。 (英语) Zbl 07622661号 离散数学。 346,第2号,文章ID 113218,20页(2023). 摘要:我们证明了Morier-Genoud和Ovsienko的一个猜想,即栅栏偏序集的下理想分配格的秩多项式是单峰的。我们通过证明McConville、Sagan和Smyth提出的更强有力的猜想来实现这一点。我们的证明涉及引入一类相关的偏序集,我们称之为圆形的fence偏序集,并证明它们的秩多项式是对称的。我们还应用了Elizalde、Plante、Roby和Sagan最近关于围栏划船运动的研究成果,并表明他们的许多同调结果也适用于圆形案例。 引用于6文件 MSC公司: 06A07年 偏序集的组合数学 11个B65 二项式系数;阶乘\(q\)-标识 关键词:栅栏偏序集;环形栅栏偏序集;单峰的;秩对称性;划船运动 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.K.Oğuz}和\textit{M.Ravichandran},离散数学。346,第2号,文章ID 113218,20页(2023;Zbl 07622661) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] 安德鲁·克劳森,多边形簇代数的扩展偏序集,2020年。 [2] Elizalde,Sergi;Sagan,Bruce,栅栏分配格的部分秩对称性(2022),arXiv预印本·Zbl 07711283号 [3] Elizalde,Sergi;马修·普兰特(Matthew Plante);汤姆·罗比;萨根、布鲁斯、《栅栏上的Rowmotion》(2021年),arXiv预印本·Zbl 1515.05205号 [4] 坎塔克·奥乌兹,Ezgi,定向偏序集和秩矩阵(2022),arXiv预印本·Zbl 1515.05021号 [5] 坎塔茨奥乌斯,埃兹吉;奥泽尔(Cem Yalim);拉维昌兰,莫汉,Chainlink Polytopes(2022) [6] 卢奥迪尔·勒克莱尔;Morier-Genoud,Sophie,模群和实二次无理数的q变形,Adv.Appl。数学。,130,第102223条pp.(2021)·Zbl 1480.11012号 [7] 托马斯·麦康维尔(Thomas McConville)、布鲁斯·萨根(Bruce E.Sagan)、克利夫德·斯迈思(Clifford Smyth),《关于莫里尔·盖诺(Morier-Generoud)和奥维辛科(Ovsienko)的等级单模态猜想》(On a rank-unimodular suggesture of Morier-Geno·Zbl 1515.06003号 [8] 索菲·莫里尔·盖诺;Ovsienko,Valentin,q变形有理数和q包含分数,《数学论坛》。Sigma,8,文章e13 pp.(2020)·Zbl 1434.05023号 [9] 莫里尔·吉诺德,索菲;Ovsienko,Valentin,关于q变形实数的收敛半径,arXiv预印本·Zbl 1500.11006号 [10] Munarini,Emanuele,切比雪夫多项式的组合解释,SIAM J.离散数学。,20, 3, 649-655 (2006) ·Zbl 1122.05005号 [11] 穆纳里尼(Munarini,Emanuele);Salvi,Norma,关于栅栏和冠序理想格的秩多项式,离散数学。,259, 163 (2002) ·Zbl 1020.06003号 [12] Stanley,Richard P.,《枚举组合数学》,第1卷,第49卷(2012),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·兹比尔1247.05003 [13] 斯坦顿(Stanton),丹尼斯(Dennis),《单峰和杨氏晶格》(Uniformand and Young’s lattice),J.库姆(J.Comb)。理论,Ser。A、 54、1、41-53(1990)·Zbl 0736.05009号 [14] Zbarsky,Samuel,近矩形Ferrers图中分区的单峰性,离散数学。,338, 9, 1649-1658 (2015) ·Zbl 1311.05018号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。