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排斥吸引势聚集平衡的径向对称性到分形行为。 (英语) Zbl 1503.35016号

摘要:对于具有排斥吸引势的相互作用能,我们给出了在无限Wasserstein距离下保证局部极小子径向对称性的一般条件。因此,对于一类相互作用势,我们得到了该拓扑中局部极小元的唯一性。我们引入了一个新的相互作用势凹度的概念,使我们能够显示局部极小子的某些分形行为。我们提供了一系列相互作用势,使得相关局部极小元的支持没有孤立点,并且任何超水平集都没有内点。

MSC公司:

35B07型 偏微分方程的轴对称解
35甲15 偏微分方程的变分方法
2009年第35季度 输运方程
35卢比 积分-部分微分方程
49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论
49K20型 偏微分方程问题的最优性条件
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