×
曹新刚;约瑟夫·莫巴赫;威尔·希尔德斯;锡普威兰

基于插值的二次双线性系统和（{mathcal）模型降阶{H} _2}\)最佳近似。 （英语） Zbl 1504.93035号

Beattie，Christopher（编辑）等人，《动力系统的实现和模型简化》。庆祝塔诺斯·安托拉斯70岁生日的节日。查姆：斯普林格。117-135 (2022).
摘要：本文的工作重点是研究一类特殊的非线性动力系统，即二次双线性动力系统的模型降阶问题。这种系统可以用来表示其他具有强非线性的非线性动力系统，如指数和高阶多项式。本文讨论了{H} _2}\)这类系统的最优模型逼近问题。为了解决模型降阶问题，广义传递函数的概念和{H} _2}\)首先讨论了范数。提出了一种Volterra级数插值方案，用于从输入到输出和输出到输入方向对系统进行插值。与现有方法相比，我们建议插值所有Volterra核，这可以通过求解Sylvester方程来实现。必要的\（{\mathcal{H} _2}\)所提出的插值方案满足了最优性条件。采用不动点法求解非线性Sylvester方程。数值算例表明了所提方法的有效性。
关于整个系列，请参见[Zbl 1487.93006号].

MSC公司：

93B11号机组 系统结构简化
93立方厘米 控制理论中的非线性系统

关键词：

模型降阶;二次双线性动力系统;\（数学{H} _2}\)最佳近似;Volterra级数插值;广义Sylvester方程

软件：

娄威纳
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Cao}等人，in：动力系统的实现和模型简化。庆祝塔诺斯·安托拉斯70岁生日的节日。查姆：斯普林格。117-135（2022年；Zbl 1504.93035）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ahmad，M.I.，Benner，P.，Jaimoukha，I.M.：二次双线性系统模型简化的Krylov子空间方法。IET控制理论应用。10(16), 2010-2018 (2016) ·doi:10.1049/iet-cta.2016.0415
[2] Antoulas，A.C.：《大尺度动力系统的近似》，第6卷。SIAM（2005）·Zbl 1112.93002号
[3] Antoulas，A.C.，Gosea，I.V.，Ionita，A.C.：Loewner框架中双线性系统的模型简化。SIAM J.Sci。计算。38（5），B889-B916（2016）·Zbl 1515.35038号 ·数字对象标识代码：10.1137/15M1041432
[4] Benner，P.，Breiten，T.：非线性模型降阶的双面投影方法。SIAM J.科学。计算。37（2），B239-B260（2015）·Zbl 1312.93016号 ·数字对象标识码：10.1137/14097255X
[5] Benner，P.，Damm，T.：双线性和随机系统的李雅普诺夫方程、能量泛函和模型降阶。SIAM J.控制优化。49(2), 686-711 (2011) ·Zbl 1217.93158号 ·数字对象标识码：10.1137/09075041X
[6] Benner，P.，Goyal，P.：二次双线性控制系统的平衡截断模型降阶（2017）。arXiv:1705.00160
[7] Benner，P.，Goyal，P.：多项式参数系统基于插值的模型降阶（2019）。arXiv:1904.11891年
[8] Benner，P.、Goyal，P.和Gugercin，S.：{H} _2二次双线性控制系统的准最优模型降阶。SIAM J.矩阵分析。申请。39(2), 983-1032 (2018) ·Zbl 1418.93048号 ·doi:10.1137/16M1098280
[9] Cao，X.：参数非线性系统的最优模型降阶。埃因霍温理工大学博士论文（2019年）
[10] Cao，X.，Maubach，J.，Weiland，S.，Schilders，W.H.A.：二次双线性系统模型降阶的新Krylov方法。参见：2018年IEEE第57届决策与控制会议（CDC）会议记录，第3217-3222页。IEEE（2018）
[11] Chaturantabut，S.，Sorensen，D.C.：通过离散经验插值减少非线性模型。SIAM J.科学。计算。32(5), 2737-2764 (2010) ·Zbl 1217.65169号 ·doi:10.1137/090766498
[12] Condon，M.，Ivanov，R.：非线性系统代数Gramian和模型约简。COMPEL国际期刊计算。数学。选举人。电子。工程24（1），202-219（2005）·Zbl 1082.93506号 ·数字对象标识代码：10.1108/03321640510571147
[13] Ding，B.，Ping，X.，Pan，H.：关于约束准LPV系统的动态输出反馈鲁棒MPC。《国际期刊控制》86（12），2215-2227（2013）·Zbl 1311.93026号 ·doi:10.1080/00207179.2013.809796
[14] Fisher，R.A.：优势基因的发展浪潮。安·尤根。7(4), 355-369 (1937) ·文件编号：10.1111/j.1469-1809.1937.tb02153.x
[15] Flagg，G.，Gugercin，S.：多点Volterra级数插值和\（\cal{H} _2\)双线性系统的最优模型降阶。SIAM J.矩阵分析。申请。36(2), 549-579 (2015) ·Zbl 1315.93036号 ·doi:10.1137/130947830
[16] Flagg，G.M.：双线性系统模型简化的插值方法。弗吉尼亚理工大学博士论文（2012）
[17] Freund，R.W.：基于Krylov子空间的模型简化方法。Acta Numer公司。12, 267-319 (2003) ·Zbl 1046.65021号 ·doi:10.1017/S0962492902000120
[18] Fujimoto，K.，Scherpen，J.M.A.：基于奇异值分析的非线性系统的平衡实现和模型降阶。SIAM J.控制优化。48(7), 4591-4623 (2010) ·Zbl 1213.93025号 ·doi:10.1137/070695332
[19] Fujimoto，K.，Scherpen，J.M.A.，Gray，W.S.：非线性伴随算子的哈密顿实现。Automatica 38（10），1769-1775（2002）·Zbl 1011.93020号 ·doi:10.1016/S0005-1098（02）00079-1
[20] Gallivan，K.，Vandendorpe，A.，van Dooren，P.：通过切向插值对MIMO系统进行模型简化。SIAM J.矩阵分析。申请。26(2), 328-349 (2004) ·Zbl 1078.41016号 ·doi:10.1137/S089547979803423925
[21] Gosea，I.V.，Antoulas，A.C.：二次双线性系统的数据驱动模型降阶。数字。线性代数应用。25（6），e2200（2018）·Zbl 1513.93013号
[22] Grime，E.J.：模型简化的Krylov投影方法。伊利诺伊大学香槟分校博士论文（1997年）
[23] Gu，C.：QLMOR：一种基于投影的非线性模型降阶方法，使用非线性系统的二次线性表示。IEEE传输。计算-辅助设计。集成。电路系统。30(9), 1307-1320 (2011) ·doi:10.10109/TCAD.2011.2142184
[24] Gugercin，S.，Antoulas，A.C.，Beattie，C.：{H} _2\)大型线性动力系统的模型降阶。SIAM J.矩阵分析。申请。30(2), 609-638 (2008) ·Zbl 1159.93318号 ·电话：10.1137/060666123
[25] Gugercin，S.、Polyuga，R.V.、Beattie，C.、van der Schaft，A.：port-Hamiltonian系统模型简化的保结构切向插值。Automatica 48（9），1963-1974（2012）·Zbl 1257.93021号 ·doi:10.1016/j.automatica.2012.05.052
[26] Meier，L.，Luenberger，D.：线性常数系统的近似。IEEE传输。自动。控制12（5），585-588（1967）·doi:10.1109/TAC.1967.1098680
[27] Rotondo，D.，Nejjari，F.，Puig，V.：双转子MIMO系统的准LPV建模、识别和控制。控制工程实践。21(6), 829-846 (2013) ·doi:10.1016/j.connengprac.2013.02.004
[28] Rugh，W.J.：非线性系统理论。约翰·霍普金斯大学出版社巴尔的摩（1981）·Zbl 0666.93065号
[29] Scherpen，J.M.A.：非线性系统的平衡。系统。控制信函。21(2), 143-153 (1993) ·Zbl 0785.93042号 ·doi:10.1016/0167-6911（93）90117-O
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。