阿列克谢·弗拉迪米洛夫;瓦伦丁·穆斯;伊格纳齐奥·西梅米 横向动量相关算子在接近领先功率时的扩张。 （英语） Zbl 1521.81181号 高能物理。 2022年，第1期，第110号论文，68页（2022年）. 摘要：我们发展了一种横向动量相关（TMD）算子展开的方法，该方法在算子水平上产生了TMD因式分解定理。TMD操作符是根据TMD扭转进行系统排序的，这允许在一定程度上分离运动学修正和真实功率修正。过程依赖性通过背景场的边界条件进入。作为原理证明，我们导出了TMD分解中强子张量的有效算符，对于具有两个检测状态的任何过程，在次前导阶下达到次前导幂（\（\sim q_T/q \））。 引用于9文件 MSC公司： 81T15型 量子场论问题的微扰重整化方法 81T17型 重整化群方法在量子场论问题中的应用 81T12型 有效量子场论 81T18型 费曼图 关键词：微扰QCD;有效场理论 软件：WW-SIDIS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Vladimirov}等人，J.高能物理学。2022年，第1期，第110号论文，68页（2022年；Zbl 1521.81181） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] YL Dokshitzer公司；迪亚科诺夫，D。；Troian，SI，量子色动力学中的硬过程，物理学。报告。，58, 269 (1980) ·doi:10.1016/0370-1573（80）90043-5 [2] J.C.Collins和D.E.Soper，QCD中的背靠背喷气机，编号。物理。B193（1981）381[勘误表ibid.213（1983）545][灵感]。 [3] 柯林斯，JC；索珀，德国；Sterman，GF，Drell-Yan对中的横向动量分布和W和Z玻色子产生，Nucl。物理。B、 250、199（1985）·doi:10.1016/0550-3213（85）90479-1 [4] Angeles-Martinez，R.，《横向动量相关（TMD）部分子分布函数：现状与展望》，《物理学学报》。波隆。B、 462501（2015）·doi:10.5506/APhysPolB.46.2501 [5] Bacchetta，A.，质子的3−D图像在哪里？，欧洲物理学。J.A，52，163（2016）·doi:10.1140/epja/i2016-16163-5 [6] Scimemi，I.，《TMD因子分解和实施的最新发展简评》，高级高能物理学。，2019, 3142510 (2019) ·Zbl 1418.81005号 ·doi:10.1155/2019/3142510 [7] 威尔逊，KG；Zimmermann，W.，量子场论一般框架中的算符乘积展开和复合场算符，Commun。数学。物理。，24, 87 (1972) ·Zbl 0235.47017号 ·doi:10.1007/BF01878448 [8] 阿尼金，SA；Zavyalov，OI，电流产物的短距离和光锥展开，年鉴物理。，116, 135 (1978) ·doi:10.1016/0003-4916（78）90007-6 [9] 巴利茨基，II；Braun，VM，e^+e^−湮灭中包容性粒子产生的非局部算子展开，Nucl。物理。B、 36193（1991）·doi:10.1016/0550-3213（91）90618-8 [10] Scimemi，I。；Vladimirov，A.，TMD因子分解中矢量玻色子产生的分析，《欧洲物理学》。J.C，78，89（2018）·doi:10.1140/epjc/s10052-018-5557-y [11] Scimemi，I。；Vladimirov，A.，小横向动量下半包容深弹和Drell-Yan散射的非微扰结构，JHEP，06，137（2020）·doi:10.1007/JHEP06（2020）137 [12] Bacchetta，A.，Drell-Yan数据中N^3LL以下的横动量相关部分子分布，JHEP，07，117（2020）·doi:10.1007/JHEP107（2020）117 [13] 巴里茨基，I。；Tarasov，A.，Z-boson生产TMD分解的功率修正，JHEP，05150（2018）·doi:10.1007/JHEP05（2018）150 [14] Nefedov，M。；Saleev，V.，《Drell-Yan过程中的离壳初始状态效应、规范不变性和角分布》，Phys。莱特。B、 790551（2019）·doi:10.1016/j.physletb.2018.12.071 [15] 马萨诸塞州埃伯特；Moult，I。；斯图尔特，IW；福建塔克曼；维塔·G。；Zhu，HX，q_T的次级功率快速发散和功率校正，JHEP，04，123（2019）·doi:10.1007/JHEP04（2019）123 [16] Balitsky，I.，Drell-Yan强子张量在小x处的计量-变TMD因式分解，JHEP，05，046（2021）·doi:10.1007/JHEP05（2021）046 [17] Balitsky，I.，来自TMD分解的小x处Drell-Yan角轻子分布，JHEP，09022（2021）·doi:10.1007/JHEP09（2021）022 [18] Inglis-Whalen，M。；卢克，M。；罗伊·J。；Spourdalakis，A.，EFT中Drell-Yan过程中功率校正的因式分解，Phys。D版，104（2021）·doi:10.1103/PhysRevD.104.076018 [19] 胡，MC；马，JP；庞，ZY；Zhang，GP，Drell-Yan过程中的Twist-3双自旋不对称，物理学。修订版D，105（2022）·doi:10.1103/PhysRevD.105.014009 [20] Wandzura，S。；Wilczek，F.，《自旋相关电生产的求和规则：相对论成分夸克的测试》，物理学。莱特。B、 72、195（1977年）·doi:10.1016/0370-2693（77）90700-6 [21] Bastami，S.，Wandzura-Wilczek型近似下的半非弹性深散射，JHEP，06007（2019）·doi:10.1007/JHEP06（2019）007 [22] VM Braun；安大略省马纳肖夫；Pirnay，B.，Finite-t和深度虚拟康普顿散射的目标质量修正，Phys。修订稿。，109, 242001 (2012) ·doi:10.1103/PhysRevLett.109.242001 [23] A.V.Belitsky，X.Ji和F.Yuan，末态相互作用和规范不变部分子分布，Nucl。物理。B656（2003）165[赫普/0208038][灵感]·Zbl 1011.81510号 [24] D.Boer、P.J.Mulders和F.Pijlman，单自旋和方位不对称中T奇数效应的普遍性，Nucl。物理。B667（2003）201[hep-ph/0303034][灵感]。 [25] J.Collins，《剑桥粒子物理、核物理和宇宙学专著》。第32卷：微扰QCD基础，剑桥大学出版社，英国剑桥（2013）。 [26] 埃切瓦里亚，MG；Idilbi，A。；Scimemi，I.，《低q_和横向动量分布下Drell-Yan在光锥上的因式分解定理》，JHEP，07，002（2012）·doi:10.1007/JHEP07（2012）002 [27] 巴利茨基，II；Braun，VM，QCD弦算子的演化方程，Nucl。物理。B、 311541（1989）·doi:10.1016/0550-3213（89）90168-5 [28] VM Braun；Manashov，AN，《非正向运动学QCD中操作员产品扩展：运动学和动力学贡献的分离》，JHEP，01085（2012）·Zbl 1306.81327号 ·doi:10.1007/JHEP01（2012）085 [29] Scimemi，I。；Tarasov，A。；Vladimirov，A.，Sivers函数在相邻领先顺序下的共线匹配，JHEP，05，125（2019）·doi:10.07/JHEP05（2019）125 [30] Abbott，LF，《超越一个循环的背景场方法》，Nucl。物理。B、 185189（1981）·doi:10.1016/0550-3213（81）90371-0 [31] Abbott，LF，《背景场方法导论》，《物理学学报》。波隆。B、 13、33（1982） [32] Keldysh，LV，非平衡过程的图解技术，Zh。埃克斯普·特尔。Fiz.公司。，47, 1515 (1964) [33] A.V.Belitsky，QCD中twist-3类时空切割顶点的领先阶分析，国际期刊Mod。物理。A32（2017）1730018[hep-ph/9703432]【灵感】·Zbl 1372.81002号 [34] A.V.Belitsky，Drell-Yan生产中Wilson回路的双回路重整化，Phys。莱特。B442（1998）307[hep-ph/9808389][灵感]。 [35] 巴里茨基，I。；Tarasov，A.，《低度到中度x颗粒生产中的葡聚糖TMD》，JHEP，06164（2016）·Zbl 1390.81734号 ·doi:10.1007/JHEP06（2016）164 [36] C.W.Bauer、S.Fleming、D.Pirjol、I.Z.Rothstein和I.W.Stewart，有效场理论的硬散射因子分解，物理学。修订版D66（2002）014017[hep-ph/0202088][INSPIRE]。 [37] 贝彻，T。；Neubert，M.，《小q_T下的Drell-Yan生产，横向部分子分布和共线异常》，《欧洲物理学》。J.C，71，1665（2011）·doi:10.1140/epjc/s10052-011-1665-7 [38] VM Braun；纪毅。；Vladimirov，A.，双三轴矢量部分子拟分布的QCD分解，JHEP，05，086（2021）·doi:10.1007/JHEP05（2021）086 [39] M.Beneke和V.M.Braun，Renormalons和功率校正，hep-ph/0010208[灵感]。 [40] Idilbi，A。；Scimemi，I.，软共线有效理论中的奇异规和正则规：新Wilson线T的引入，物理。莱特。B、 695463（2011）·doi:10.1016/j.physletb.2010.11.060 [41] C.W.Bauer和I.W.Stewart，共线有效理论中的不变量算子，物理学。莱特。B516（2001）134[hep-ph/0107001][灵感]·Zbl 0971.81569号 [42] Beneke，M。；Garny，M。；沙夫隆，R。；Wang，J.，次级动力N-jet操作员的异常尺寸，JHEP，03，001（2018）·doi:10.1007/JHEP03（2018）001 [43] Geyer，B。；拉扎尔，M。；Robaschik，D.，将非局部光锥算子分解为定扭调和算子，Nucl。物理。B、 559339（1999）·Zbl 0957.81091号 ·doi:10.1016/S0550-3213（99）00334-X [44] V.M.Braun、G.P.Korchemsky和D.Müller，共形对称在QCD中的应用，Prog。第部分。无。《物理学》51（2003）311[hep-ph/0306057]【灵感】。 [45] 穆斯，V。；Vladimirov，A.，领先功率以外横向动量相关分布的计算，JHEP，12，145（2020）·doi:10.1007/JHEP12（2020）145 [46] Braun，虚拟机；安大略省马纳肖夫；Rohrwild，J.，QCD中扭四算子的重正化，Nucl。物理。B、 826235（2010）·Zbl 1203.81169号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2009.10.005 [47] 爱丽丝，RK；马蒂内利，G。；Petronzio，R.，二阶QCD中大横向动量下的轻子对产生，Nucl。物理。B、 211106（1983）·doi:10.1016/0550-3213（83）90188-8 [48] A.Bacchetta、M.Diehl、K.Goeke、A.Metz、P.J.Mulders和M.Schlegel，小横向动量下的半非决定性深部非弹性散射，JHEP02（2007）093[hep-ph/0611265][灵感]。 [49] 埃切瓦里亚，MG；Idilbi，A。；Scimemi，I.，软共线性因子分解和横向动量相关部分子分布函数，Phys。莱特。B、 726795（2013）·Zbl 1331.81334号 ·doi:10.1016/j.physletb.2013.09.003 [50] J.Strohm，重参数化对次级功率下SCET重规范化和匹配的约束，理学硕士。论文，德国慕尼黑慕尼黑科技大学（2020年）。 [51] M.Beneke、M.Garny和J.Strohm，《次级领先功率下SCET重整化和匹配的重参数化约束条件》（Reparametrization constraints on renormalization and matching of SCET at sub-leading power），编制中。 [52] A.H.Mueller eds.，微扰量子色动力学，世界科学，新加坡（1989）[INSPIRE]·兹标0912.00013 [53] A.V.Manohar，深度非弹性散射x→ 1使用软共线有效理论，Phys。修订版D68（2003）114019[hep-ph/0309176][灵感]。 [54] Gehrmann，T。；手套，EWN；Huber，T。；Ikizlerli，N。；Studerus，C.，QCD中三圈夸克和胶子形状因子的计算，JHEP，06094（2010）·Zbl 1288.81146号 ·doi:10.1007/JHEP06（2010）094 [55] 巴里茨基，I。；Tarasov，A.，胶子TMD分解的高扭曲修正，JHEP，07095（2017）·doi:10.1007/JHEP07（2017）095 [56] A.V.Manohar和I.W.Stewart，量子场论中的零位和模因子分解，物理学。版本D76（2007）074002[hep-ph/0605001]【灵感】。 [57] Becher，T。；Bell，G.，软共线有效理论中的分析正则化，物理学。莱特。B、 713、41（2012）·doi:10.1016/j.physletb.2012.05.016 [58] CTEQ合作，微扰QCD手册：1.0版，修订版。Phys.67（1995）157【灵感】。 [59] X.-d.Ji，J.-p.Ma和F.Yuan，低横动量下半包容深部弹性散射的QCD分解，Phys。修订版D71（2005）034005[hep ph/0404183][INSPIRE]。 [60] 埃切瓦里亚，MG；Idilbi，A。；Scimemi，I.，《关于QCD软限和共线限的快速发散》，国际期刊Mod。物理。Conf.序列号。，25, 1460005 (2014) ·doi:10.1142/S2010194514600052 [61] Vladimirov，A.，多方散射软因子中的快速发散结构，JHEP，04045（2018）·Zbl 1390.81648号 ·doi:10.1007/JHEP04（2018）045 [62] J.C.Collins和F.V.Tkachov，Sudakov问题中的维数正则化分解，物理学。莱特。B294（1992）403[hep-ph/9208209]【灵感】。 [63] Chiu，J-Y；Jain，A。；尼尔·D·。；Rothstein，IZ，量子场论中系统处理快速对数的形式主义，JHEP，05084（2012）·兹比尔1348.81437 ·doi:10.1007/JHEP05（2012）084 [64] 李毅。；尼尔·D·。；Zhu，HX，快速发散指数调节器，Nucl。物理。B、 960115193（2020年）·Zbl 1472.81315号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2020.15193 [65] 埃切瓦里亚，MG；Scimemi，I。；Vladimirov，A.，非极化横向动量相关Parton分布和相邻领先次序下的碎片函数，JHEP，09004（2016）·Zbl 1390.81168号 ·doi:10.1007/JHEP09（2016）004 [66] 艾巴特，山姆；罗杰斯，TC，TMD Parton分布和片段功能与QCD进化，物理学。修订版D，83114042（2011）·doi:10.1103/PhysRevD.83.114042 [67] Chiu，J-y；Jain，A。；尼尔·D·。；罗斯斯坦，IZ，The Rapidity Renormalization Group，Phys。修订稿。，108, 151601 (2012) ·doi:10.1103/PhysRevLett.108.151601 [68] 埃切瓦里亚，MG；Scimemi，I。；Vladimirov，A.，NNLO的通用横向动量相关软函数，Phys。D版，93（2016）·doi:10.1103/PhysRevD.93.054004 [69] P.J.Mulders和R.D.Tangerman，极化深度非弹性轻生的1/Q级完整树级结果，Nucl。物理。B461（1996）197[Erratum ibid.484（1997）538][hep-ph/9510301][灵感]。 [70] K.G.Wilson和M.E.Fisher，3.99维临界指数，物理。Rev.Lett.28（1972）240【灵感】。 [71] Dixon，LJ；Magnea，L。；Sterman，GF，规范理论振幅中次级加载红外极点的通用结构，JHEP，08022（2008）·doi:10.1088/1126-6708/2008/08/022 [72] Gardi，E。；Magnea，L.，QCD散射振幅中软异常维数的因式分解约束，JHEP，03，079（2009）·doi:10.1088/1126-6708/2009/03/079 [73] Vladimirov，AA，柔软度和快速度异常维度之间的对应关系，物理。修订稿。，118 (2017) ·doi:10.1103/PhysRevLett.118.062001 [74] 李毅。；朱，HX，横动量恢复的自举快速异常尺寸，物理学。修订稿。，118 (2017) ·doi:10.1103/PhysRevLett.118.022004 [75] Scimemi，I。；Vladimirov，A.，横向动量分布中的功率修正和重整化，JHEP，03，002（2017）·Zbl 1377.81240号 ·doi:10.1007/JHEP03（2017）002 [76] 纪毅。；Belitsky，AV，光锥规中扭四算符的重整化，Nucl。物理。B、 894161（2015）·Zbl 1328.81226号 ·doi:10.1016/j.nuclphysb.2015.03.002 [77] 伊万诺夫，SV；Korchemsky，GP；Radyushkin，AV，微扰QCD的红外渐近：轮廓仪，Yad。Fiz.公司。，44, 230 (1986) [78] Korchemsky，GP；Radyushkin，AV，QCD红外渐近的环空间形式主义和重整化群，物理学。莱特。B、 171、459（1986）·doi:10.1016/0370-2693（86）91439-5 [79] Bukhvostov，美联社；弗罗洛夫，GV；利帕托夫，LN；Kuraev，EA，准部分算子的演化方程，Nucl。物理。B、 258601（1985）·doi:10.1016/0550-3213（85）90628-5 [80] V.M.Braun、A.N.Manashov和B.Pirnay，扭转三对单自旋不对称性贡献的尺度依赖性，物理学。版本D80（2009）114002【勘误表ibid.86（2012）119902】【arXiv:0909.3410】【灵感】。 [81] 弗拉迪米洛夫，AA；Schäfer，A.，晶格观测的横向动量相关因子分解，物理学。D版，101（2020）·doi:10.1103/PhysRevD.101.074517 [82] 吉咪·海恩；佩拉罗，T。；Stahlhofen，M。；Wasser，P.，四圈尖点反常维的物质依赖性，物理学。修订稿。，122, 201602 (2019) ·doi:10.1103/PhysRevLett.122.201602 [83] 冯·曼特乌费尔，A。；E装甲车。；Schabinger、RM、Cusp和共线异常尺寸的四环QCD，来自形状因子、Phys。修订稿。，124, 162001 (2020) ·doi:10.10103/物理通讯.124.162001 [84] Scimemi，I。；Vladimirov，A.，双尺度演化的系统分析，JHEP，08，003（2018）·doi:10.1007/JHEP08（2018）003 [85] 弗拉迪米洛夫，AA，科林斯-珀尔核的自我包含定义，Phys。修订稿。，125, 192002 (2020) ·doi:10.1103/PhysRevLett.125.192002 [86] 柯林斯，JC；Soper，DE，背对背喷射：从B到K横向的傅里叶变换，Nucl。物理。B、 197、446（1982）·doi:10.1016/0550-3213（82）90453-9 [87] I.Balitsky，高能散射的算符展开，Nucl。物理。B463（1996）99[hep-ph/9509348][灵感]。 [88] J.C.Collins，《主导扭转单横向自旋不对称：Drell-Yan和深度非弹性散射》，物理学。莱特。B536（2002）43[hep-ph/020404][灵感]。 [89] 尼尔·D·。；Scimemi，I。；Waalewijn，WJ，射流轴和普遍横向动量相关碎裂，JHEP，042020（2017）·doi:10.1007/JHEP04（2017）020 [90] M.G.A.Buffing，Z.-B.Kang，K.Lee和X.Liu，背对背光子+喷射产生的横向动量相关框架，arXiv:1812.07549[灵感]。 [91] 刘，X。；振铃器，F。；Vogelsang，W。；Yuan，F.，深度非弹性散射中的轻子喷流相关性，物理学。D版，102（2020）·doi:10.1103/PhysRevD.102.094022 [92] Shanahan，P。；瓦格曼，M。；Zhao，Y.，Collins-晶格QCD的TMD进化的超核，Phys。D版，102（2020）·doi:10.1103/PhysRevD.102.014511 [93] Lattice Parton协作，通过大动量有效理论计算横动量相关软函数的Lattice QCD，Phys。Rev.Lett.125（2020）192001[arXiv:2005.14572]【灵感】。 [94] Schlemmer，M。；弗拉迪米洛夫，A。；齐默尔曼，C。；恩格哈特，M。；Schäfer，A.，从晶格QCD确定Collins-Soper核，JHEP，08004（2021）·doi:10.1007/JHEP08（2021）004 [95] 卡恩，RN，轻生中的方位依赖：简单的部分子模型计算，物理学。莱特。B、 78、269（1978）·doi:10.1016/0370-2693（78）90020-5 [96] B.S.DeWitt，《规范不变的有效作用》，载于英国牛津大学量子引力会议（1980年）。 [97] Boulware，DG，《有效作用的计量相关性》，Phys。修订版D，23889（1981）·doi:10.1103/PhysRevD.23.389 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。