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应变抑制理论背景下粘弹性固体一维响应解的整体存在性。 (英语) Zbl 1506.74078号

Español,Malena I.(编辑)等,材料科学数学研究。查姆:施普林格。女性数学协会。序列号。31, 319-332 (2022).
本文在应变抑制理论的背景下研究粘弹性固体一维响应解的整体存在性。根据Rajagopal的工作,对于一维情况下的应变-线性模型,以及通过提出隐式本构方程并包括与线性化应变率相对应的附加项将其扩展到率型粘弹性材料,作者讨论了一种本构关系,它是Kelvin-Voigt粘弹性模型的推广。这概述了允许蠕变的本构关系的强度以及不允许应力松弛的缺点。极限应变模型的研究引起了许多研究者的关注。在本文中,作者在仔细审查了局部时间存在的结果后,讨论了位移的存在性。结果表明,能量随时间减少。除其他结果外,利用对能量的研究和一个引理,证明了整体解的存在性,其中描述并证明了爆破条件。本文相当数学化,并通过使用一些定理和引理导出了所需的结果。
关于整个系列,请参见[Zbl 1495.74001号].

MSC公司:

74D10型 记忆材料的非线性本构方程
74A20个 固体力学中的本构函数理论
74H20型 固体力学中动力学问题解的存在性
74年第35季度 PDE与可变形固体力学
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全文: 内政部

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