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汉斯·佩特·A·Künzi。;是的，菲利兹;内扎卡特·贾文希尔

拟度量空间的对称和反对称感知子空间。 （英语） Zbl 1506.54008号

白杨。程序。 61, 215-231 (2023).
本文介绍了第一节定义1.3到定义1.17中关于拟度量空间中对称对和反对称对的基本信息。第2节开始了新的实质性结果，从（T_0）-拟度量空间的对称稠密子空间的新概念开始定义2.1。由此产生了引理2.4和引理2.5，它们提供了对称稠密子空间的基本性质。
本文给出了与（T_0）-拟度量空间的稠密子空间和可度量化问题有关的结果。值得注意的是，命题2.6给出了这些度量空间（T_0）-拟度量空间的第一个特征。也就是说，a（T_0）-拟度量空间（（X，d））是度量空间，等价于（X，d）中所有对称稠密的非空子空间。然后是定理2.11。也就是说，在a（T_0）-拟度量空间（（X，d））中具有传递性的对称稠密子空间意味着（X，d）是度量空间。给出了（T_0）-拟度量空间中对称稠密子空间的更多性质。除了对称稠密子空间的定义外，作者继续在文献中所做的工作[F·Y·ld·z和H.-P.A.Künzi公司，公牛。贝尔格。数学。Soc.-Somon Stevin 26，No.5，659-679（2019年；Zbl 1444.54013号)]在关于（T_0）-拟度量空间的对称连通子空间的文献中，提出了定理2.15，该定理表明，对称稠密且对称连通的（T_0，d）-拟测度空间的子空间意味着（X，d）是对称连通的。
在本文的最后一节，即第3节中，作者给出了关于拟度量空间中反对称意义子空间的结果。反对称的（T_0）-拟度量空间的特征如命题3.9所示。本文给出了\（T_0\）-拟度量空间中反对称子空间的进一步性质。作者还提供了一些例子来证明新的结果和特性。
审核人：Seithuti Philemon Moshokoa（比勒陀利亚）

MSC公司：

54E35个 度量空间，可度量性
54个B05 一般拓扑中的子空间
11英镑05 密度、间隙、拓扑
54A05型 拓扑空间和推广（闭包空间等）
03E20型 其他经典集合论（包括函数、关系和集合代数）
05C38号 路径和循环

关键词：

对称度量;反对称连接;互补图;对称分量;\（T_0）-准米;对称致密;反对称对;对称路径

引文：

Zbl 1444.54013号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.-P.A.Künzi}等人，白杨。程序。61215--231（2023年；Zbl 1506.54008）
全文： 链接

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