丹尼斯·布莱克莫尔;雅雷玛·普里卡尔帕特斯基;Mykola M.普里图拉。;杜蒂克、丹尼斯;Anatolij K.普里卡尔帕特斯基。 关于一个新的广义Gurevich-Zybin动力系统的可积性，它的Hunter-Saxton型约化和相关的神秘对称性。 （英语） Zbl 1515.37065号 分析。数学。物理学。 12，第2号，第66号论文，第26页（2022年）. 摘要：基于微分代数和几何激励的梯度自组方法，研究了广义Gurevich-Zybin动力系统的可积性。构造了相应的Lax型表示、相容泊松结构以及相关Hunter-Saxton约简的可积性。特别是，根据函数参数，构造了它的Lax型表示，即在具有相容泊松结构的函数流形上流动的哈密顿对称性，以及所谓的新的神秘对称性。对于势KdV动力学系统也给出了类似的结果，我们也获得了其新的神秘对称性，首次以清晰、足够短和可分析的形式呈现。 MSC公司： 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等） 37K06号 无限维哈密顿系统和拉格朗日系统的一般理论，哈密顿结构和拉格朗结构，对称性，守恒定律 70H33型 对称和守恒定律，反向对称，不变流形及其分支，哈密顿和拉格朗日力学问题的简化 76M60毫米 对称分析、李群和李代数方法在流体力学问题中的应用 35B06型 PDE上下文中的对称性、不变量等 关键词：Gurevich-Zybin动力系统;约化Hunter-Saxton动力系统;微分代数分析;对称性分析;兼容泊松结构;哈密顿体系;守恒定律;可积性;渐近分析;对称 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Blackmore}等人，Ana。数学。物理学。12，第2号，第66号论文，第26页（2022年；Zbl 1515.37065） 全文： 内政部 参考文献： [1] 费拉蓬托夫，EV，互易变换及其不变量，Differ。Equ.、。，25, 7, 898-905 (1989) ·Zbl 0713.76083号 [2] EV费拉波托夫；罗杰斯，C。；Schief，WK，二元双曲系统的互易变换及其不变量，J.Math。分析。申请。，228, 2, 365-376 (1998) ·Zbl 0939.35117号 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