尼古拉·奥西波夫。；阿列克谢·基特马诺夫。 重新讨论嵌套实根的简化。 （英语） Zbl 07497961号 Boulier，François（编辑）等人，《科学计算中的计算机代数》。2021年9月13日至17日，俄罗斯索契，CASC 2021第23届国际研讨会。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。12865, 293-313 (2021). 摘要：许多作者研究了任意数域上嵌套根的简化问题。实数域上实数根的情况比较容易研究（至少从理论角度来看）。特别是，已知一种高效（即多项式时间）的简化算法，最多可简化双重嵌套根。然而，对于嵌套深度超过两个的部首的情况，该算法不能保证完全简化。在本文中，我们详细介绍了该理论，该理论提供了一种简化\（\mathbb｛Q｝\）上三重嵌套实数根的算法。还给出了一些不能简化的三重嵌套实部首的例子。有关整个系列，请参见[Zbl 1482.68009号]. 引用于1文件 MSC公司： 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词：嵌套根；简化；计算机代数系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.N.Osipov}和\textit{A.A.Kytmanov}，莱克特。注释计算。科学。12865、293--313（2021；Zbl 07497961） 全文： 内政部 参考文献： [1] 贝克尔，T。；魏斯芬宁，V.，《交换代数的计算方法》。数学研究生教材（1993），纽约：Springer-Verlag，纽约·Zbl 0772.13010号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0913-3 [2] Besicovitch，AS，《关于整数分数幂的线性独立性》，J.London Math。社会学，15，3-6（1940）·Zbl 0026.20301号 ·doi:10.1112/jlms/s1-15.1.3 [3] Blömer，J.：计算多项式时间内的根和。摘自：第32届计算机科学基础年会论文集，第670-677页（1991） [4] Blömer，J.：如何消除Ramanujan的嵌套激进分子。摘自：第33届计算机科学基础年度研讨会论文集，第447-456页（1992年）·Zbl 2006年9月19日 [5] 波列维奇，邮编：；Shafarevich，IR，数字理论（1966），伦敦：学术出版社，伦敦·Zbl 0145.04902号 [6] Borodin，A.，《减少涉及平方根的表达式的嵌套深度》，J.Symb。计算。，1, 169-188 (1985) ·Zbl 0574.12001号 ·doi:10.1016/S0747-7171（85）80013-4 [7] Davenport，J。；Siret，Y。；Tournier，E.，Calcul formel：系统与算法控制（1987），巴黎：马森，巴黎 [8] Landau，S.，嵌套根的简化，SIAM J.Compute。，21, 85-109 (1992) ·Zbl 0767.11060号 ·doi:10.1137/0221009 [9] Lang，S.，代数（2002），纽约：Springer，纽约·Zbl 0984.0001号 ·doi:10.1007/978-1-4613-0041-0 [10] 莫德尔，LJ，《论代数数的线性独立性》，太平洋数学杂志。，3, 625-630 (1953) ·Zbl 0051.26801号 ·doi:10.2140/pjm.1953.3.625 [11] Osipov，NN，关于嵌套实部首的简化，程序。计算。软质。，142-146年3月23日（1997年）·Zbl 0968.12006号 [12] Maplesoft。https://www.maplesoft.com 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。