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物理数学方法。2.背景。 (德语) 表格63.0449.05

57缩写。XVI+549 S.Berlin,Julius Springer(死亡德国数学研究所Einzeldarstellungen Bd.48)(1937年)。
Zur Kennzeichnung der Stellung des Werkes in der Literatur mögen folgende Sätze aus dem Vorwort dienen:“Der vorliegende Band behandelt Teilgebiete aus Der Theorye Der partiallen Differentialgleichungen,welche mit Begriffen Der Physik zusammenhängen。Auch mit dieser Einschränkung ist keineswegs Vollständigkeit angestrebt。Vielmehr werden vorzugsweise Gegenstände diskutiert,bei welche-ich glaube,Der Sache oder Der Form Der Darstellung”etwas beitragen zuönnen。Das Ziel ist,wichtige Zweige der Analysis zugänglicher und durchsichtiger zu machen und weiteren Untersuchungen den Weg zu ebnen。”“Manche wichtige Gruppe von Untersuchungen,welche mit unserm Gegenstande zusammenhängen,is nicht berücksichtigt worden。Abgesehen von klassischen Theorien nennen ich vor allem die neueren Arbeiten vonSchauder Giraudund(单位)勒雷母猪E.霍普夫“Auch vieles von dem Material,welches ursprünglich für diesen Band vorgeshen und vorbereitet wurde,insbesondere zu den directen Methoden der Analysis,hat mit rücksicht auf die gebotene Umfangschränkung zur ckgestellt werden müssen。”“Zur Form is etwas Grundsätzliches zu sagen:Das klassische Ideal einer gewissermaßen atomistichen Auffassung der Mathematik verlangt,den Stoff in Form von Voraussetzungen,Sätzen und Beweisen zu kondensieren。Dabei ist der innere Zusamenhang und die Motiierung der Theory nicht unmittelbar-Gegenstand der Darstellung。在komplementärer在数学上,Gebiet是Zusammenhängen betrachten的Gewebe,Beschreibung是Vordergund treten的Methode和Motivierung的创始人,而Kristallisierung是Einsichten的创始人。Wo eine Synthese beider Auffassungen untunlich schien,habe ich den zweiten Geschitspunkt bevorzugt“,我们合成了米色的Auffassengen untunich schien.”“Es mußte davon abgesehen werden,einen systemizeschen Nachweis der Literature zu geben”–Aus dem sehr ausführlichen Inhaltsverzeichnis sei in Rücksicht auf den hier zur Verfügung stehenden Raum nur folgendes angeführ t:
Kap.一:Grundbegriffe,Vorbereitung。Hier u.a.公司:系统与微分方程等价的问题。积分方法bei speziellen Differentialgleichungen(分离变量,Erzeugung weiterer Lösungen-durch叠加)。线性和准线性微分。Legendresche变换。Anfangswertproblem(Existenz analysis ischer Lösungen)。–卡普II:粒子的Allgemeine理论Differentialgleichungen erster Ordnung(Al equivalenz mit einem System gewöhnlicher Differentionalgleichungen)。Hier u.a.公司:汉密尔顿sche理论与变化技术;kanonische转型和Anwendungen-卡普三世:Lineare Differentialgleichungen höherer Ordnung im allgemeinen。Hier u.a.公司:归一化bei线性和准线性微分gleichungen zweiter Ordnung mit zwei unabhängigen Veränderlichen;Klasseneinteilung der linearen Differentialgleichungen zweiter Ordnung bei mehr unabhängigen Veränderlichen;Typeneinteilung;bei Differentialgleichungen höherer Ordnung und Systemen von Differentionalgleichugen Anfangswert-und Austrahlung问题;数学物理的差异化问题(Randwertprobleme gehören naturegemäßzu elliptischen Differentialgleichungen,hingegen Anfangswert-und gemischte,sowie Ausstrahlungsprobleme zu双曲线和抛物线)问题sind solche,bei welchen die eindeutig existierede Lösung stetig von den Daten abhängt);Anhangüber Ausgleichsprobleme und Heavisidekalkül.(安亨ü)-第四版:Elliptische Differentialgleichungen zweiter Ordnung,vor allem Potentialtheorie.Hier u.a。泊松积分;Mittelwertsatz;Randwertaufgabe(Lösung mittels des alternierendn Verfahrens und der Integralgeichungsmethode)Kap.V公司:Hyperbolische Differentialgleichungen mit zwei unabhängigen Veränderlichen。Hier u.a.公司:Charakteristiken bei拟线性与allgemeineren微分gleichungen,auch系统;Eindeutigkeit und Abhängigkeitsgebiet公司。Riemannsche积分法;Existencebeweis nach Picards迭代法;所有的差异性;分析机构Charakter der Lösungen im elliptischen Falle.–第六版:Hyperbolische Differentialgleichungen mit mehr als zwei unabhängigen Veränderlichen。Hier u.a.公司。characteristische Mannigfaltigkeiten als Unstetigkeitsflächen von Lösungen;Wellenfronten和Strahlen;Eindeutigkeitssätze und Abhängigkeitsgebiete bei Anfangswertproblemen;Mittelwertmethode;超高压差分gleichungen和allgemeine差分gleihungen zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten;方法von哈达玛zur Lösung des Anfangswertproblems;Bemerkungenüber den Wellenbegriff und das Austrahlungs问题;Kristalloptik地区的不同土地第七版:随机和特征功率问题的研究。(IV 12、14)
Besprechung:恩施布尔。数学。37 (1938), 92-94.