D.希尔伯特。 几何Grundlagen。7。澳大利亚。 （德语） JFM 56.0481.01型 Wissenschaft和Hypothese Bd.7。莱比锡：B.G.Teubner。326 S.100图（1930年）。 Die vorliegende siebente Auflage dies klassischen Werks bringt gegenüber den früheren Auflagen（4）。澳大利亚。(1913;JFM 44.0543.02型), 5. 澳大利亚。(1922;JFM 48.0646.04号), 6. 澳大利亚。1923年）erhebliche Verbesserungen und Ergänzungen。垂直。达比（hat dabei sowohl seine neueren Vorlesungenüber den Gegenstand als auch die in zwischen der Literatur erzielten Fortschritte berücksichtigt）。在过去，Darstellung der fünf Axiomgruppen gewidmeten Kapitel和Axiome z.T.durch weniger aussagende ersetzt worden。在Axiom II中的der Axiomgruppe II（Axiome der Anordung）wird中，2 zu-zwei Punkten（A\）und（C\）nur-noch die Existencez eines solchen Punktes（B\）auf der Geraden（AC\）gefordert，daß\（C\，德兹维申登贝登安德列格特。死在法松根二世和二世的洞穴中，死在奥斯萨根拉森的洞穴，死在Axiomgruppen I和II的洞穴里，死在Benutzung des Axioms von的洞穴里帕施leicht herleiten。在Axiomgruppe III（Kongruenz）中，在bekannter Weise mit Hilfe der Eindeutigkeit der Winkelabtragung und des Kongrunzaxioms der Dreiecke beuiesen，Streckenabtragung nur noch die Existence gefordert und die Eindeutickeit。在Axiomgruppe V（Stetigkeit）和Vollständigkeitsaxiom（V 2）nur noch für die lineare Geometrie ausgesprochen中；das reicht hin，um die frühere Fassung des Vollständigkeitsaxioms zu gewinnen。Außerdem is die Darstellung in Kap.I an vielen Stellen ergänzt und abgerundet worden在Kap.我是达斯特隆，我是斯泰伦·伯格·恩茨和阿布格伦特·沃登。在Kapiteln:II。Die Widerspruchsfreiheit und gegenseitige Unabhängigkeit der Axiome（§9–12); 三、 比例（§13–17). 四、 埃宾河流域的莱赫·冯·登·弗拉切尼哈尔滕（Die Lehre von den Flächeninhalten in der Ebene）（§18–21); V.Der Desarguessche Satz（§22–30); 六、 Der Pascalsche Satz（§31–35); 七、。模具几何形状chen Konstruktionen auf Grund der Axiome I-IV（§36、37）sind foldenge ada nderungen bemerkenswert：在§10，在Parallelenaxioms handelt的Unabhängigkeit的领导下勒让德schen Sätzeüber die Winkelsumme im Drieck aufgenomen worden。在§23 wird statt des bisher dort dargestellten Models einer nicht公司-德萨尔格冯·埃因法赫雷斯（von）的schen Geometrie ein einfacheresF.R.莫尔顿【美国数学学会翻译3，192-195（1902；JFM 33.0497.04号)斯坦门德斯·沃格夫·赫特（stammendes vorgeführt）。在§Beweis des Desarguesschen Satzes aus dem Pascalschen der von第35页G.海森堡[数学年鉴61161-172（1905；JFM 36.0583.02号)]格贝内恩·达尔斯特隆。Umgearbeitet单词sind§20（Das Inhaltsmaßvon Dreiecken und Polygonen）und der zweite Teil des Kapitels第七版。安行二期下一个安息日（Unter den Anhängen hat der Anhang II）（Unter der Satz von der Gleichheit der Basiswinkel im gleichschenkligen Dreieck）eine gänzliche Umgestaltung aus der Feder von阿诺德·施密特埃尔法伦。Im Anhang V（《美国数学学会》第2期，第87–99页（1901年；JFM 32.0608.01号文件)]bewiesene Satz von der Nichtexistenz singularitätenfrier analysis cher（order hinreichend oft stetig differentizier barrer）Flächen von konstanter阴性者Krümmung im Anschlußan den vonE.霍姆格伦[《联邦公报》第134、740–743页（1902年；JFM 33.0643.01号)]herrührenden Beweisgang和德国W.Blaschke先生【Vorlesungenüber微分几何Bd.I，§80; 1.辅助。1921 (1924;JFM 48.1305.03型)]格格本恩·达斯特隆（gegebenen Darstellung），沃格特拉根（vorgetragen）。Dieübrigen Anhänge（I，III，IV，VI，VII）sind im wesentlichen unverändert geblieben。Neu hinzugekomen sind drei Anhänge，位于denen drei berühmte Vorträge des Verf.aus den letzten Jahren wieder abgedruckt worden sind：八、。“Unendliche”（沃特拉克·穆斯特i.W.朱尼，1925；《数学年鉴》，95，161-190（1925；JFM 51.0044.02号文件).九、 “Die Grundlagen der Mathematik”（沃特拉格·汉堡Juli 1927；Abhandlungen Hamburg 6、65–85（1928；格式54.0055.02).X.“数学问题”（1928年9月，博洛尼亚沃特拉格；博洛尼亚国会1号，136–141（1929）；数学。Ann.102，1-9（1929；JFM 55.0031.01标准).Besprechungen:《科学》51（1932），174-175。L.Kalmár；《塞格德学报》5（1932），248-249。W.Kramer；Z.f.物理。u.化学。《Unterricht》45（1932），184。西苏；Jahresberich D.M.V.40（1931），96-97。H.威莱特纳；拜耳。Blätter f.Gymnasialschulwesen《体操》66（1930），385。审核人：Feigl，G.，教授（布雷斯劳） 引用于三评论引用于47文件 MSC公司： 51-01 与几何学有关的介绍性说明（教科书、教学论文等） JFM部分：埃尔斯特·哈尔班德（Erster Halbband）。Fünfter Abschnitt公司。几何。Kapitel 1。霸权主义。几何Grundlagen der Geometrie。 引文：JFM 44.0543.02型;JFM 48.0646.04号;联合表格33.0497.04;JFM 36.0583.02号;JFM 32.0608.01号文件;JFM 33.0643.01号;JFM 48.1305.03型;JFM 51.0044.02号文件;JFM 54.0055.02号文件;JFM 55.0031.01标准 PDF格式BibTeX公司 XML格式