万，陈 关于球面簇的多重性公式。 （英语） 兹比尔1508.22012 《欧洲数学杂志》。社会（JEMS） 24，第10号，3629-3678（2022）. 小结：在本文中，我们提出了一个一般球面簇的推测重数公式。对于证明了多重性公式的所有情况，包括Whittaker模型、Gan-Cross-Prasad模型、Ginzburg-Rallis模型、Galois模型和Shalika模型，我们证明了我们猜想中的多重性公式与已经证明的多重性公式相同。我们还证明了两种新情况下的推测多重性公式。 MSC公司： 22E50型 局部域上Lie和线性代数群的表示 14米27 压实；对称和球形变体 关键词：球面变化的多样性;局部域上约化群的表示 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Wan}，《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS）24，No.10，3629--3678（2022；Zbl 1508.2012） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aizenbud，A.，Sayag，E.：p-adic群表示理论中的同调多重性。数学。Z.294，451-469（2020）Zbl 1432.22017 MR 4054816·Zbl 1432.22017年 [2] Beuzart-Plessis，R.：Gross-Plasad pour les representations tempéRées des groupes unitaires推测地点。梅姆。社会数学。法国（N.S.）vii+191（2016）Zbl 1357.22008 MR 3676153·Zbl 1357.22008年 [3] Beuzart-Plessis，R.：关于Galois对的可分辨平方积分表示和Prasad的一个猜想。发明。数学。214437-521（2018）Zbl 1409.22011 MR 3858402·Zbl 1409.22011号 [4] Beuzart-Plessis，R.：酉群Gan-Cross-Prasad猜想的局部迹公式：阿基米德情形。阿斯特里斯克418（2020）Zbl 07269852 MR 4146145·Zbl 1475.22024年 [5] Beuzart-Plessis，R.，Wan，C.：广义Shalika模型的局部迹公式。杜克大学数学。J.168，1303-1385（2019）Zbl 1426.22011 MR 3953435·Zbl 1426.22011年 [6] Clozel，L.：关于约化p-adic群的Schwartz空间的不变调和分析。In：关于归约群的调和分析（Brunswick，ME，1989），Progr。数学。101，Birkhäuser Boston，马萨诸塞州波士顿，101-121（1991）Zbl 0760.22023 MR 1168480·Zbl 0760.22023号 [7] DeBacker，S.，Reeder，M.：关于一些通用的非常尖刻的表示法。作曲。数学。1461029-1055（2010）Zbl 1195.22011 MR 2660683·2011年5月11日Zbl [8] Ginzburg，D.，Rallis，S.：GL.6/的外部立方体L函数。作曲。数学。123、243-272（2000）Zbl 0989.11024 MR 1795291·Zbl 0989.11024号 [9] Gross，B.H.，Prasad，D.：关于SO 2nC1 SO 2m的不可约表示。加拿大。数学杂志。46，930-950（1994）Zbl 0829.22031 MR 1295124·Zbl 0829.22031 [10] Harish-Chandra:约化p-adic群上的可容许不变分布。Lec-ture Ser.大学。16，美国。数学。Soc.，Providence，RI（1999）Zbl 0928.22017 MR 1702257·Zbl 0928.22017号 [11] Knop，F.：Weylgruppe und Momentabbildung。发明。数学。99，1-23（1990）兹bl 0726.20031 MR 1029388·Zbl 0726.20031 [12] Knop，F.，Schalke，B.：球面簇的对偶群。事务处理。莫斯科数学。Soc.78187-216（2017）Zbl 1433.14046 MR 3738085·Zbl 1433.14046号 [13] Kostant，B.：多项式环上的李群表示。阿默尔。数学杂志。85、327-404（1963）Zbl 0124.26802 MR 158024·Zbl 0124.26802号 [14] Kostant，B.，Rallis，S.：与对称空间相关的轨道和表示。阿默尔。数学杂志。93，753-809（1971）Zbl 0224.22013 MR 311837·Zbl 0224.22013号 [15] Kottwitz，R.E.：李代数的转移因子。代表。理论3，127-138（1999）Zbl 1044.22011 MR 1703328·Zbl 1044.22011年 [16] Moeglin，C.，Waldspurger，J.-L.：《Whittaker dégénérés pour des groupes p-adiques》。数学。Z.196，427-452（1987）Zbl 0612.22008 MR 913667·2008年12月6日Zbl [17] Prasad，D.：分支定律的外部类比。In：程序。国际数学家大会（里约热内卢，2018），第二卷。受邀演讲，世界科学。，新泽西州哈肯萨克，1367-1392（2018）Zbl 1443.11086 MR 3966813·Zbl 1443.11086号 [18] Rodier，F.：《Whittaker模式与代表》。摘自：非交换谐波分析（Actes Colloq.，Marseille-Luminy，1974），151-171。数学课堂笔记。，第466卷（1975）Zbl 0339.22014MR 0393355·Zbl 0339.22014号 [19] Sakellaridis，Y.，Venkatesh，A.：球形变体的周期和调和分析。Astérisque viii+360（2017）Zbl 06847674 MR 3764130·Zbl 1479.22016号 [20] Shelstad，D.：常规单能细菌的配方。Astérisque 171-172，275-277（1989）Zbl 0715.22012 MR 1021506·2012年7月15日Zbl [21] Waldspurger，J.-L.：《格罗斯-普拉萨德猜想的地方》。Com-pos.数学。1461180-1290（2010）Zbl 1200.22010 MR 2684300·兹比尔1200.22010 [22] Waldspurger，J.-L.：Gross-Plasad推测语言环境的公式，第二部分：扩展辅助语句tempérées。Astérisque 346171-312（2012）Zbl 1290.22012 MR 3202558·2012年2月29日Zbl [23] Wan，C.：Ginzburg-Rallis模型的局部相对轨迹公式：几何边。内存。阿默尔。数学。Soc.261，v+90 pp.（2019）Zbl 1460.22007 MR 4028458·Zbl 1460.22007年 [24] Wan，C.：Ginzburg-Rallis模型的多重性一定理：调和情况。事务处理。阿默尔。数学。Soc.3717949-7994（2019）Zbl 1415.22009 MR 3955540·Zbl 1415.22009年 [25] Wan，C.，Zhang，L.：酉Ginzburg-Rallis模型的多重性问题。以色列J.数学。，出现；arXiv:1808.02203（2018） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。