海达里,M.H。;M.拉扎吉。 一类具有分段分数阶导数的非线性最优控制问题的数值方法。 (英语) Zbl 1500.65024号 混沌孤子分形 152,文章ID 111465,9 p.(2021). 摘要:在本研究中,使用一种基于Caputo分数阶导数的分段分数阶导数来定义一类新的分数阶最优控制问题。将分段切比雪夫基数函数作为一个适当的基函数族来构造求解此类问题的数值方法。推导了这些基函数的经典和分段分数阶导数矩阵,并将其用于构造所提技术。所建立的方案将获得此类问题的解转化为通过使用所述基函数逼近状态和控制变量来寻求代数方程组的解。通过算例分析了该方法的准确性。 引用于4文件 MSC公司: 65K10码 数值优化和变分技术 49平方米25 最优控制中的离散逼近 49甲15 常微分方程最优控制问题的存在性理论 34A08号 分数阶常微分方程 关键词:分段分数导数;分段切比雪夫基数函数;最优控制问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.H.Heydari}和\textit{M.Razzaghi},混沌孤子分形152,文章ID 111465,9 p.(2021;Zbl 1500.65024) 全文: 内政部 参考文献: [1] Atangana,A.,分数微积分生存的数学模型,批评者及其影响:我们的世界有多奇异?,阿坦加纳差分方程进展,403(2021)·Zbl 1494.26006号 [2] Bohannan,G.W.,温度和电机控制应用中的模拟分数阶控制器,J Vib control,14,9-10,1487-1498(2008) [3] 甘巴里,B。;Atangana,A.,基于非局部和非奇异核分数导数的一些新边缘检测技术,《差分方程进展》(2020年) [4] Ionescu,C。;Lopes,A。;科波特,D。;马查多,J.A.T。;Bates,J.H.T.,分数微积分在生物现象建模中的作用:综述,Commun非线性科学数字模拟,5141-159(2017)·Zbl 1467.92050号 [5] Li,M.,修正多重分形高斯噪声及其应用,物理脚本,96,12,125002(2021) [6] Li,M.,多段广义柯西过程及其在电信业务中的应用,Physica A(2020)·Zbl 07526328号 [7] Li,M.,三类分数阶振子,对称基,对称(巴塞尔),10,91(2018)·Zbl 1412.34036号 [8] El-Shahed,M。;尼托·J·J。;Ahmed,A.,棕榈树小枣蛾生物防治的分数阶模型及其离散化,差分方程进展,2017,295(2017)·Zbl 1444.34009号 [9] Podlubny,I.,《分数微分方程:分数导数、分数微分方程及其解的方法和一些应用的介绍》(1998年),Elsevier·Zbl 0922.45001号 [10] Heydari,M.H.,一类新的非线性变阶分数维最优控制问题的基于切比雪夫多项式的直接方法,J Franklin Inst,356,15,8216-8236(2019)·Zbl 1451.49044号 [11] Heydari,M.H.,由atangana baleanu caputo变阶分数导数产生的一类新的非线性最优控制问题的Chebyshev基数函数,混沌、孤立子和分形,130109401(2020)·Zbl 1489.49021号 [12] 海达里,M.H。;Razzaghi,M.,一类新的正交基函数:分数最优控制问题的应用,国际系统科学杂志(2021) [13] Ezz-Eldien,S.S。;多哈,E.H。;巴利亚努,D。;Bhrawy,A.H.,基于勒让德正交多项式的分数阶最优控制问题数值解的数值方法,J Vib control,23,1,16-30(2017)·Zbl 1373.49029号 [14] 海达里,M.H。;阿坦加纳,A。;Avazzadeh,Z.,用勒让德多项式数值求解非线性分形分数最优控制问题,数学方法应用科学(2020)·Zbl 1464.65143号 [15] 哈萨尼,H。;马查多,J.A.T。;Naraghirad,E.,分数最优控制问题的广义移位切比雪夫多项式,Commun非线性科学数字模拟,75,50-61(2019)·Zbl 1462.49014号 [16] Behroozifar,M。;Habibi,N.,通过运算矩阵bernoulli多项式求解一类分数阶最优控制问题的数值方法,J Vib control,24,12,2495-2511(2018)·Zbl 1400.93120号 [17] Mohammadi,F。;莫拉迪,L。;巴利亚努,D。;Jajarmi,A.,分数最优控制问题的混合函数数值格式:在非解析动态系统中的应用,J Vib control,24,21,5030-5043(2018) [18] Heydari,M.H.,Atangana-Riemann-Liouville分形分数导数产生的非线性2D最优控制问题的数值解,应用数值数学,150,507-518(2020)·Zbl 1433.49045号 [19] 埃贾利,N。;Hosseini,S.M.,分数最优控制问题的伪谱方法,《优化理论应用杂志》,174,1,83-107(2017)·Zbl 1377.49019号 [20] Rabiei,K。;鄂尔多斯哈尼,Y。;Babolian,E.,boubaker多项式及其在解决分数最优控制问题中的应用,非线性动力学,88,2,1013-1026(2017)·Zbl 1380.49058号 [21] 哈萨尼,H。;Tenreiro Machado,J.A。;阿瓦扎德,Z。;Naraghirad,E。;Sh,M.,Dahaghin。广义伯努利多项式:求解非线性二维分数最优控制问题,J Sci-Comput,83,30(2020)·Zbl 1443.93061号 [22] 阿坦加纳,A。;Araz,S.I.,《微积分新概念:分段微分和积分算子》,混沌、孤子和分形,145110638(2021) [23] 海达里,M.H。;Razzaghi,M.,分段切比雪夫基数函数:约束分式最优控制问题的应用,混沌、孤子和分形,150111118(2021)·Zbl 1498.49011号 [24] Luke,Y.L.,《特殊函数及其逼近》(1969),学术出版社:纽约学术出版社·Zbl 0193.01701号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。