×
赵秋兰；宋慧杰；李新跃

多分量耦合Fokas-Lenells方程及其局域波解。 （英语） Zbl 1500.35251号

实际应用。数学。 181，第17号论文，第30页（2022年）.
摘要：作为非线性薛定谔方程可积推广的第一个负流，Fokas-Lenells方程近年来引起了广泛关注。本文推导了具有矩阵形式Lax表示的多分量耦合Fokas-Lenells方程的一般结构，然后构造了上述方程的Lax对和Darboux变换（经典和广义）的一般形式的基本理论。作为应用，我们详细研究了两个例子，四分量和三分量耦合的Fokas-Lenells方程都可以简化为普遍存在的Fokas-Lenells方程。此外，我们应用基本理论获得了各种局域波解，即利用经典的Darboux变换获得孤子解，利用广义的Darboox变换获得孤立子位置解、流氓波解和呼吸解。最后用三维结构图和二维密度图说明了这些局域波解，并讨论了它们的动力学性质。

MSC公司：

51年第35季度 孤子方程
55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）
37K35型 无限维哈密顿和拉格朗日系统的Lie-Bäcklund变换及其他变换

关键词：

广义多分量耦合Fokas-Lenells方程；经典达布变换；广义Darboux变换；局域波解
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Q.Zhao}等人，《应用学报》。数学。181，第17号论文，30页（2022年；Zbl 1500.35251）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Fokas，A.S.，关于一类重要的物理可积方程，Physica D，87，145-150（1995）·Zbl 1194.35363号 ·doi:10.1016/0167-2789（95）00133-O
[2] Lenells，J。；Fokas，A.S.，非线性薛定谔方程在半直线和孤子上的可积推广，逆问题。，25 (2009) ·Zbl 1181.35335号 ·doi:10.1088/0266-5611/25/11/115006
[3] Lenells，J.，光纤中非线性脉冲传播的精确可解模型，Stud.Appl。数学。，123, 215-232 (2009) ·Zbl 1171.35473号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9590.2009.00454.x
[4] Lenells，J。；Fokas，A.S.，关于非线性薛定谔方程的一个新的可积推广，非线性，22，11-27（2009）·Zbl 1160.35536号 ·doi:10.1088/0951-7715/22/1/002
[5] 福迪，A.P。；Kulish，P.P.，非线性薛定谔方程和简单李代数，Commun。数学。物理。，89, 427-443 (1983) ·Zbl 0563.35062号 ·doi:10.1007/BF01214664
[6] 伊万诺夫，R.I。；Gerdjikov，V.S.，Hermitian对称空间上的多分量Fokas-Lennells方程，非线性，34（2021）·Zbl 1461.37071号
[7] Vekslerchik，V.E.，Fokas-Lenells方程的晶格表示和暗孤子，非线性，241165-1175（2011）·Zbl 1220.37065号 ·doi:10.1088/0951-7715/24/4/008
[8] Matsuno，Y.，Fokas-Lenells导数非线性薛定谔方程的直接解法：I.亮孤子解，J.Phys。A、 数学。理论。，45 (2012) ·Zbl 1245.82055号 ·doi:10.1088/1751-8113/45/23/235202
[9] Matsuno，Y.，Fokas-Lenells导数非线性薛定谔方程的直接解法：II。暗孤子解，J.Phys。A、 数学。理论。，45 (2012) ·Zbl 1253.82068号 ·doi:10.1088/1751-81113/45/47/475202
[10] 吕，X。；Peng，M.S.，可变效率Lenells-Fokas模型中加速和减速孤子的非自主运动研究，混沌，23（2013）·兹伯利1319.37010 ·doi:10.1063/1.4790827
[11] Chabchoub，A。；霍夫曼，N.P。；Akhmediev，N.，水波箱中的流氓波观测，Phys。修订稿。，106 (2011) ·doi:10.1103/PhysRevLett.106.204502
[12] 他，J.S。；张海瑞。；Wang，L.H。；Porsezian，K。；Fokas，A.S.，高阶流氓波的生成机制，物理。E版，87（2013）·doi:10.1103/PhysRevE.87.052914
[13] 徐世伟。；他，J.S。；Cheng，Y。；Porseizan，K.，Fokas-Lenells方程的（n）阶流氓波，数学。方法应用。科学。，38, 1106-1126 (2015) ·Zbl 1318.35112号 ·doi:10.1002/mma.3133
[14] Zhang，Y。；Yang，J.W。；周克伟（Chow，K.W.）。；Wu，C.F.，通过Darboux变换耦合Fokas-Lenells系统的孤子、呼吸子和流氓波，非线性分析。，真实世界应用。，33, 237-252 (2017) ·Zbl 1352.35170号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2016.06.006
[15] Ling，L.M。；冯，B.F。；Zhu，Z.N.，耦合Fokas-Lenells方程的一般孤子解，非线性分析。，真实世界应用。，40, 185-214 (2018) ·Zbl 1382.35068号 ·doi:10.1016/j.nonrwa2017.08.13
[16] Wang，M.M。；Chen，Y.，三分量耦合Fokas-Lenells系统混合局部解的动力学行为，非线性动力学。，98, 1781-1794 (2019) ·Zbl 1430.37076号 ·doi:10.1007/s11071-019-05285-y
[17] Li，Y.H。；Geng，X.G。；薛，B。；Li，R.M.，四分量Fokas-Lenells方程的Darboux变换和精确解，结果物理学。，31 (2021) ·doi:10.1016/j.rinp.2021.105027
[18] Zhou，Z.X.，非局部导数非线性薛定谔方程的Darboux变换和整体解，Commun。非线性科学。数字。模拟。，62, 480-488 (2016) ·兹比尔1470.35344 ·doi:10.1016/j.cnsns.2018.01.008
[19] 王，Y。；熊振杰。；Ling，L.M.，Fokas-Lenells方程：三类Darboux变换和多立方体解，应用。数学。莱特。，107 (2020) ·Zbl 1441.35098号 ·doi:10.1016/j.aml.2020.106441
[20] 马特维耶夫，V.B。；Salle，M.A.，《达布变换与孤子》，1-131（1991），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0744.35045号 ·doi:10.1007/978-3-662-00922-2
[21] Guo，B.L。；Ling，L.M。；Liu，Q.P.，非线性薛定谔方程：广义Darboux变换和流氓波解，物理学。E版，85（2012）·doi:10.1103/PhysRevE.85.026607
[22] 温X.Y。；Yang，Y.Q。；Yan，Z.Y.，修正自陡峭非线性Schrödinger方程的广义摄动（n，M）折叠Darboux变换和多流氓波结构，Phys。修订版E，92（2015）·doi:10.103/物理版本E.92.012917
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。