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随机p-Laplace格子方程随机吸引子的控制器和渐近自治性。 (英语) Zbl 1500.35053号

摘要:当时间参数趋于负无穷大时,如果存在一个拉回随机吸引子(PRA),使得PRA的每个纤维上半连续地收敛到一个非空紧集(称为控制器),则称非自治随机动力系统为可控的,而如果另一个(自治)随机动力系统作为控制器存在随机吸引子,则称PRA是渐近自治的。我们分别建立了确保最小控制器存在和PRA渐近自治的准则。抽象结果在可能非自治的随机p-Laplace晶格方程中得到了说明,该方程具有缓和的收敛外力。

MSC公司:

35B41型 吸引器
34A33型 常点阵微分方程
35K92型 具有(p)-拉普拉斯算子的拟线性抛物方程
37升55 无限维随机动力系统;随机方程
37升60 晶格动力学与无穷维耗散动力系统
60甲15 随机偏微分方程(随机分析方面)
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全文: 内政部

参考文献:

[1] P.W.贝茨;H.李塞;K.Lu,随机晶格动力学系统的吸引子,Stoch。动态。,6, 1-21 (2006) ·Zbl 1105.60041号 ·doi:10.1142/S0219493706001621
[2] P.W.贝茨;K.Lu;B.Wang,无界区域上随机反应扩散方程的随机吸引子,J.Differ。Equ.、。,246, 845-869 (2009) ·Zbl 1155.35112号 ·doi:10.1016/j.jde.2008.05.017
[3] P.W.贝茨;K.Lu;B.Wang,加权空间中非自治随机格系统的吸引子,Phys。D、 289、32-50(2014)·Zbl 1364.34113号 ·doi:10.1016/j.physd.2014.08.0004
[4] 卡拉巴洛锥虫;A.N.卡瓦略;H.B.da Costa;J.A.Langa,偏导半流吸引子的等吸引和连续性,离散Contin。戴恩。系统。序列号。B、 212949-2967(2016)·Zbl 1368.37022号 ·doi:10.3934/dcdsb.2016081
[5] V.Chepyzhov;M.Vishik,非自治演化方程核部分的Hausdorff维数估计,印第安纳大学数学系。J.,42,1057-1076(1993)·Zbl 0819.35073号 ·doi:10.1512/iumj.1993.42.42049
[6] V.V.Chepyzhov和M.I.Vishik,数学物理方程的吸引子,美国数学学会学术讨论会出版物,49。美国数学学会,普罗维登斯,RI,2002年·Zbl 0986.35001号
[7] H.Crauel;A.德彪西;F.Flandoli,随机吸引子,J.Dyn。不同。Equ.、。,9, 307-341 (1997) ·Zbl 0884.58064号 ·doi:10.1007/BF022192225
[8] H.Crauel;F.Flandoli,随机动力系统的吸引子,Probab。理论相关领域,100365-393(1994)·Zbl 0819.58023号 ·doi:10.1007/BF01193705
[9] H.Crauel;P.E.Kloeden;杨明,可变区域上随机反应扩散方程的随机吸引子,斯托克。动态。,11, 301-314 (2011) ·Zbl 1235.60076号 ·doi:10.1142/S0219493711003292
[10] H.Cui;P.E.Kloeden,渐近收敛多值动力系统拉回吸引子的尾部收敛,渐近。分析。,112, 165-184 (2019) ·兹伯利1416.37019 ·doi:10.3233/ASY-181501
[11] H.Cui;P.E.Kloeden;Wu,沿时间轴随机拉回吸引子的路径上半连续性,Phys。D、 374、21-34(2018)·Zbl 1392.37042号 ·doi:10.1016/j.physd.2018.03.002
[12] H.Cui;J.A.Langa,非自治随机动力系统的一致吸引子,J.微分方程,2631225-1268(2017)·Zbl 1377.37038号 ·doi:10.1016/j.jde.2017.03.018
[13] A.Gu和P.E.Kloeden,非自治拉普拉斯晶格系统的渐近行为,内部。J.比福尔。混沌应用。科学。工程。,26(2016),1650174,9页·Zbl 1352.34014号
[14] A.顾;李彦,随机拉普拉斯型晶格方程的动力学行为,斯托克。动态。,17, 1750040, 1-19 (2017) ·Zbl 1370.60106号 ·doi:10.1142/S021949371750040X
[15] X·韩;P.E.Kloeden;S.Sonner,晶格动力学系统全局吸引子的离散化,J.Dynam。不同。Equ.、。,32, 1457-1474 (2020) ·兹比尔1466.34021 ·doi:10.1007/s10884-019-09770-1
[16] P.E.Kloeden;T.Lorenz,非自治前向吸引子的构造,Proc。阿默尔。数学。Soc.,144,259-268(2016)·兹比尔1362.37045 ·doi:10.1090/proc/12735
[17] P.E.Kloeden;J.Simsen,具有空间可变指数的渐近自治拟线性抛物方程的吸引子,J.Math。分析。申请。,425, 911-918 (2015) ·Zbl 1310.35203号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2014.12.069
[18] P.E.Kloeden;J.Simsen;M.S.Simsen,具有空间可变指数的渐近自治多值Cauchy问题,J.Math。分析。申请。,445513-531(2017)·Zbl 1349.35443号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2016.08.004
[19] F.Li;李彦宏;王荣,带粗噪声窄域上反应扩散方程的正则可测动力学,离散Contin。戴恩。系统。,38, 3663-3685 (2018) ·Zbl 1396.35036号 ·doi:10.3934/dcds.2018158
[20] X.Li,二维非自治随机Navier-Stokes方程的一致随机吸引子,J.微分方程,276,1-42(2021)·Zbl 1458.35303号 ·doi:10.1016/j.jde.2020.10.14
[21] 李彦宏;A.顾;李俊,双空间随机吸引子的存在性和连续性及其在随机半线性拉普拉斯方程中的应用,J.Differ。Equ.、。,258, 504-534 (2015) ·Zbl 1306.37091号 ·doi:10.1016/j.jde.2014.09.021
[22] 李彦宏;L.She;王瑞敏,抛物方程的渐近自治动力学,数学学报。分析。申请。,459, 1106-1123 (2018) ·兹比尔1382.37082 ·doi:10.1016/j.jmaa.2017.11.033
[23] 李彦宏;R.Wang;L.She,回调轨迹吸引子的后向可控制性及其在多值Jeffreys-Oldroyd方程中的应用,Evol。埃克。控制理论,7617-637(2018)·Zbl 1405.35007号 ·doi:10.3934/eect.2018030
[24] B.Wang,非紧随机动力系统拉回吸引子存在的充要条件,J.微分方程,2531544-1583(2012)·Zbl 1252.35081号 ·doi:10.1016/j.jd.2012.05.015
[25] F.Wang;李彦,多值多随机时滞拉普拉斯晶格方程的随机吸引子,J.差分方程。申请。,27, 1232-1258 (2021) ·Zbl 1484.37095号 ·doi:10.1080/10236198.2021.1976771
[26] R.Wang;李毅,带拉普拉斯乘子噪声的BBM方程随机吸引子的渐近自治性,J.Appl。分析。计算。,10, 1199-1222 (2020) ·Zbl 1459.35047号 ·doi:10.11948/20180145
[27] R.Wang;B.Wang,由无限维非线性噪声驱动的\(p\)-Laplacian晶格系统的随机动力学,Stoch。程序。申请。,130, 7431-7462 (2020) ·Zbl 1462.34036号 ·doi:10.1016/j.spa.2020.08.002
[28] S.Wang;Y.Li,随机磁流体动力学方程拉回随机吸引子的长期稳健性,Physica D,382,46-57(2018)·Zbl 1415.37073号 ·doi:10.1016/j.physd.2018.07.003
[29] X.Wang;K.Lu;B.Wang,带乘性噪声的非自治随机时滞格点系统的指数稳定性,J.Dynam。微分方程,281309-1335(2016)·Zbl 1353.34101号 ·doi:10.1007/s10884-015-9448-8
[30] S.Yang;李彦,无界区域上非自治随机sine-Gordon方程随机吸引子的前向可控性,Evol。埃克。控制理论,9581-604(2020)·Zbl 1456.35043号 ·doi:10.3934/eect.2020025
[31] 周S.Zhou,余循环的随机指数吸引子及其在具有乘性白噪声的非自治随机格子系统中的应用,《微分方程》,2632247-2279(2017)·Zbl 1364.37158号 ·doi:10.1016/j.jde.2017.03.044
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